一、二阶三点边值问题的正解（论文文献综述）
魏文英,纪玉德,郭彦平[1]（2021）在《非线性二阶差分方程三点边值问题的研究》文中进行了进一步梳理为了拓展非线性离散边值问题的基本理论,研究了一类非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件。首先,给出了相应的二阶差分方程三点边值问题解的表达式并证明其性质;其次,在Banach空间中构造合适的锥和积分算子,运用锥上的Krasnoselskii’s不动点定理,在非线性项允许变号的条件下,获得非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件;最后,通过2个例子证明主要定理和结果的有效性。结果表明,定理条件得证且离散边值问题满足正解的存在性。所研究的方法在二阶离散边值问题理论证明方面效果良好,对探究非线性高阶多点离散边值问题具有一定的借鉴意义。
邵亨武[2]（2021）在《若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性》文中指出
钟璇[3]（2020）在《非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性》文中提出近年来,非线性微分方程边值问题在微分方程受到很多学者关注,在许多学科中占据比重逐渐增大.在许多领域中,非线性微分方程不断涌现发展,研究此类问题不仅可以对非线性分析理论进行扩充,也可以为生物学,物理学,航天领域的研究成果提供更多理论依据.因此研究非线性微分方程给予我们重大的意义和价值.在本文中主要考察了三类四阶微分线性方程相关的问题.第一章,简要介绍了本文所研究的相关的问题背景及意义,发展历史和如今现状,以及文中所引用的符号定义及定理,最后阐述了本文所研究思路.第二章,讨论了一类含有参数的耦合奇异微分方程组两点边值问题.通过运用锥拉伸锥压缩不动点定理,对参数??,在不同的范围讨论进而得到解的情况.在第三章中,探讨了两类四阶微分方程边值问题,其中对于第一类四阶微分方程边值问题通过运用一个线性算子相关的第一特征值进行讨论,得到正解的存在结果.对于第二类四阶微分方程边值问题我们通过建立一个凹泛函,运用Legget-Williams不动点定理进行推广,进而得到四阶微分方程至少存在四个正解的情况,拓宽了原来解的个数情况.第四章,对全文进行总结,并对今后发展方向进行简述.
张博雅[4]（2019）在《几类特殊量子差分方程边值问题可解性的研究》文中提出随着科学技术的发展,量子差分方程在数学物理、宇宙弦与黑洞,适形量子力学,核和高能物理,数值理论,组合,正交多项式,基本超几何函数和其他科学的量子理论、力学和相对论等各个科学领域都有着广泛的应用,引起了更多学者的关注。随着理论研究的深入,量子差分方程为解决许多实际问题提供了一个合适的数学模型。在实际应用中,许多问题都要归结到量子差分方程边值问题的求解,因此,研究量子差分方程边值问题具有重要的实际意义和应用价值。本文主要研究了无穷区间上q-差分方程边值问题解的存在性,二阶Hahn差分方程边值问题的可解性以及分数q-差分方程边值问题正解的存在性,主要内容如下:第一章,介绍了有关量子差分方程的研究背景及意义,阐述了量子差分方程的国内外研究现状及本文的主要研究内容。第二章,研究了无穷区间上q-差分方程边值问题解的存在性。在非线性项f满足一定的增长条件下,利用Leray-Schauder连续定理获得了解的存在性定理,并给出实例证明结果的正确性。第三章,利用了Banach压缩映像原理和Leray-Schauder非线性抉择定理,讨论了二阶非线性Hahn差分方程Sturm-Lioville边值问题的可解性。获得了非线性项f满足一定条件下边值问题解的存在唯一性定理,并给出了应用实例。第四章,运用Guo-Krasnosel’skii不动点定理,研究了含ф-Laplacian算子的分数q-差分方程特征值问题的正解。获得了在λ的不同取值范围下,存在一个或两个正解以及不存在正解的结论。
邹玉梅[5]（2019）在《几类非线性微分系统解的存在性和唯一性》文中认为自然界中系统是一种普遍的存在,任何事物和过程都可以看作组织性程度不同的系统.系统科学是以复杂系统为研究对象,研究系统内部或系统间的结构、性质、演化和规律,揭示复杂系统的共性及演化过程中所遵循的共同规律.微分方程是描述系统的重要工具,已广泛用于不同的复杂系统建模,其解的存在性和唯一性一直受到高度重视.通过分析相应微分方程解的各种特性,能够对所研究的系统获得某些定性和定量的认识,能够揭示系统结构、参数与性能特性间的内在联系.20世纪80年代以后,非线性科学和复杂性研究的兴起使得非线性问题迅速成为国际上科学研究的前沿和热点,对非线性泛函分析新方法及其应用的探讨,无疑具有重要的理论意义和应用价值.因此,利用非线性泛函分析对微分方程边值问题解的研究具有非常重要的理论和实践意义.本文研究了几类微分方程边值问题的解,主要研究工作如下:—、几类非线性微分方程边值问题正解的存在性（1）研究了非线性二阶微分方程奇异积分边值问题正解的存在唯一性.提出并证明了Riemann-Stielties积分边值问题的极值原理;验证边值问题属于正锥的任何解的范数都存在正的上下界;将极值原理结合上下解和Schauder不动点理论,在一定假设条件下,建立并证明了Riemann-Stielties积分边值问题正解的存在唯一性定理.（2）研究了具有完全形式的非线性四阶微分方程边值问题正解的存在性.首次给出具有完全形式的四阶微分方程的边值问题的降阶形式,提出并证明了降阶微分方程对应齐次线性方程线性算子的谱理论;将所建立的谱理论与不动点指数结合,当非线性项次线性增长时,本文给出并证明了正解的一个存在性定理,该定理结论是最优的.当非线性项超线性增长时,本文仅考虑包含一阶导数时,利用对应齐次线性方程的谱理论及不动点指数定理,在特定的正锥上得到并证明了解存在性定理且结论是最优的.（3）研究了含有p-Laplacian非线性四阶微分方程边值问题正解的存在性.研究了非线性p-Laplacian四阶微分方程的特征值问题,证明了该齐次算子在锥上存在唯一的正就范特征向量;利用齐次算子对应的第一特征值与不动点指数理论,给出并证明了非线性项在超线性和次线性增长情形下非线性p-Laplacian四阶微分方程正解的存在性,且两种情形下结论都是最优的.二、非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.（1）研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性.构造了一个新的Banach空间Ce[0,1],在该空间里研究分数阶奇异微分方程的边值问题的唯一解.在分数阶奇异微分方程的非线性函数满足广义Lipschitz条件下,利用Banach压缩映像原理和e-范数得到并证明了分数阶奇异微分方程的边值问题的唯一解定理.该结论适用范围更广且非线性函数所需满足广义Lipschitz条件更易验证.（2）研究了在共振条件下非线性分数阶微分方程积分边值问题解的存在性.将问题转化成抽象算子方程Lx=Nx,证明了算子L是一个指标为零的Fredholm算子;在一定假设条件下,基于Mawhin迭合度理论建立并证明了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性定理.三、非线性微分系统耦合积分边值问题解的存在性和唯一性（1）研究了含有导数项的非线性二阶微分系统耦合边值问题解的存在性.提出了非线性含有导数项的二阶微分系统耦合边值问题上-下解和下-上解的定义,利用上-下解和下-上解构造了修正的边值问题;在非线性项满足Nagumo条件下给出并证明了微分系统边值问题解的存在性定理.（2）研究了非线性二阶微分系统耦合边值问题极解的存在性.提出并证明了二阶微分系统耦合边值问题的比较原则;利用Fredholm定理证明了二阶线性微分系统耦合边值问题解的存在性;利用所建立的比较原则和线性方程的存在唯一性定理,在非线性项满足单边Lipschitz条件下,应用单调迭代方法得到并证明了非线性二阶微分系统耦合边值问题极解的存在.四、在乘积空间上研究非线性算子的不动点定理.在乘积空间上,为了建立适用范围更广的不动点定理,本文借助正-1齐次算子和乘积锥上的不动点指数定理,在非线性算子方程组的非线性项存在正1-齐次的强函数和弱函数的条件下,建立并证明了非线性算子方程组一个新的不动点定理.将所建立的不动点定理应用到（p1,p2）-Laplacian微分系统,得到该系统边值问题正解的存在性定理,且该定理允许非线性项具有不同的增长条件.
张珺婷[6]（2019）在《几类微分方程边值问题非平凡解的存在性》文中研究指明微分方程边值问题是微分方程理论的一个重要分支,在自然科学和工程技术等研究方面得到了广泛应用。非线性泛函分析作为现代数学的一个重要的研究分支,在许多领域中有着重要作用,利用非线性泛函分析中的拓扑度理论来研究微分方程边值问题,这一课题一直具有持久生命力。微分方程多点边值问题一直受到很多关注,其中解的存在性、唯一性、多重性问题仍是当今热门的研究对象。所以,本文在已有的理论基础上,继续利用不动点定理,结合Green函数的性质,进一步对四阶常微分方程边值问题、二阶多点常微分方程多点边值问题、带有参数的分数阶微分方程组进行了讨论和研究。本文分为四章,主要内容有:第一章绪论,简单介绍了微分方程边值问题的研究背景和本文的主要研究内容。第二章根据格结构下的不动点定理,研究了四阶常微分方程边值问题。本章通过证明非线性算子是全连续的、拟可加的,假设在次线性、渐近线性、超线性条件下,分别进行了讨论并给出了具体应用,其中在次线性条件下,得出微分方程边值问题至少存在三个非零解,其中一个正解、一个负解和一个变号解;在渐近线性条件下,利用算子的有界性,得到微分方程边值问题至少存在一个非零解,另一种情况下至少存在三个非零解;在超线性条件下,根据Krein-Rutmann定理和算子满足H条件进行了讨论,得到了非零解的存在性。第三章利用不动点定理,对一类二阶常微分方程多点边值问题进行了研究。本章通过证明相应的非线性算子在某一区域内e-连续,并结合格林函数的性质,得出了此类微分方程至少存在两个正解、两个负解和一个变号解,并给出了应用。第四章研究了一类具有两个参数的分数阶微分方程组正解的存在性。本章采用适型分数阶导数的定义,利用锥拉伸与压缩不动点定理,得出正解的存在性。
杨忠贵[7]（2019）在《几类四阶时滞微分方程可解性的研究》文中研究表明本篇论文运用锥拉伸与锥压缩不动点定理以及上下解方法,讨论了几类非线性四阶时滞微分方程边值问题正解的存在性,主要内容有:第1节在非线性项满足渐近线性增长条件下,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了非线性四阶时滞微分方程边值问题（?）正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)为连续函数,λ ≥ 0,η∈[（?）/3,1],τ>0 为常数.第2节运用上下解方法研究了四阶非线性时滞微分方程边值问题（?）正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)为连续函数J ∈[1/2,1),τ>0为常数.第3节运用锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了四阶时滞微分方程边值问题（?）正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∝)连续,Φ（t）连续且Φ（0）=0,τ>0为常数.
刘慧[8]（2019）在《几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究》文中提出常微分方程边值问题已得到了广泛的应用和深入研究.在实际问题中通常只有正解才有意义,因此研究常微分方程边值问题的正解具有重要的理论意义与实际价值.本文致力于几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究.本文分为如下五章内容.第一章首先对常微分方程边值问题的背景知识及研究现状作了简要介绍,然后阐述了本文研究的主要内容,最后列出本文所用的概念和引理.第二章讨论两类二阶非线性常微分方程边值问题的Green函数.第三章研究二阶非线性常微分方程Sturm-Liouville边值问题在两种不同边值条件下的正解存在性.首先,利用Guo-Krasnosel’skill不动点定理,研究了一类两点边值问题在非线性项f满足f0=∞且f∞=∞（或f0=0且f∞=0）条件下至少两个正解的存在性.然后,运用紧算子的不动点指数性质证明了一类具有变号非线性项的m点边值问题的正解存在性.第四章研究两类三阶非线性常微分方程m点边值问题的正解存在性.首先,利用Guo-Krasnosel’skill不动点定理,研究了一类m点边值问题在非线性项f满足超线性及次线性条件下的正解存在性.然后,运用Leggett-Williams不动点定理,讨论了一类m点边值问题在非线性项可变号的条件下至少存在三个正解.第五章是本文的研究总结和展望.
杨雪梅[9]（2016）在《非线性三阶三点边值问题系统的正解》文中进行了进一步梳理三阶微分方程起源于应用数学和物理学的许多不同领域中.近年来,三阶边值问题由于其在现代科技中的广泛应用而引起了人们的普遍关注.特别的,三阶三点边值问题的单个正解和多个正解的存在性吸引了很多学者,并且取得了丰富的研究成果.随着对三阶三点边值问题的深入研究,人们开始考虑三阶三点边值问题系统的正解.目前在三阶三点边值问题方面已经有了很多杰出的成果,但在三阶三点边值问题系统方面的成果却相对较少.本文研究下述三阶三点边值问题系统其中,f, g ∈ C（[0, 1] × [0, ∞）, [0, ∞)), f（t, 0） ≡ 0, g（t, 0） ≡ 0, t ∈ [0, 1], 0 < η < 1,0 < α <1/η.第一章简述了本文所研究问题的历史背景,并给出本文所需的预备知识.第二章通过运用不动点指数理论,研究了上述边值问题系统正解的存在性和多解性.
张强[10]（2012）在《关于二阶三点脉冲微分方程边值问题的研究》文中指出在已有的文献的基础上，本论文利用不同的不动点定理，从不同的角度出发，针对二阶脉冲微分方程三点边值问题的正解存在性进行了研究。全文共分四章，其主要内容如下：绪论部分对研究背景和脉冲微分方程边值问题的研究现状进行了介绍，并给出了本文的主要研究内容。利用Avery-Peterson不动点定理，研究了二阶脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性。计算出问题的Green函数，并讨论其具体性质，通过定义合适的锥和算子，得到了该边值问题至少存在三个正解的结论。对于具有变号非线性项的二阶脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性，利用锥上的Avery-Peterson不动点定理，得到了该边值问题至少存在两个正解的结论。利用锥拉伸压缩不动点定理，研究了二阶三点脉冲微分方程组边值问题正解的存在性。
二、二阶三点边值问题的正解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二阶三点边值问题的正解（论文提纲范文）
（1）非线性二阶差分方程三点边值问题的研究（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
| 3 例 证 |
| 4 结 语 |
（3）非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 文中引用的符号、定义及定理 |
| 1.2 本文所研究的问题的背景及意义 |
| 1.3 发展历史和研究现状 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 四阶微分方程两点边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果和证明 |
| 第三章 两类四阶微分方程两点边值问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一类四阶微分方程两点边值问题的正解 |
| 3.3 四阶微分方程边值问题多个正解的存在性 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 研究总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（4）几类特殊量子差分方程边值问题可解性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 无穷区间上q-差分方程边值问题解的存在性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 主要结论 |
| 2.3 例子 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 二阶非线性Hahn差分方程Sturm-Lioville边值问题的可解性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结论 |
| 3.3 例子 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 含ф-Laplacian算子的分数q- 差分方程特征值问题的正解 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 |
| 致谢 |
（5）几类非线性微分系统解的存在性和唯一性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及安排 |
| 1.4 论文主要创新点 |
| 2 非线性微分方程边值问题正解的存在性 |
| 2.1 非线性二阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性 |
| 2.2 具有完全形式的非线性四阶常微分方程边值问题的正解 |
| 2.3 含p-Laplacian算子的非线性微分方程边值问题的正解 |
| 3 非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性 |
| 3.1 一类分数阶微分方程边值问题的唯一解 |
| 3.2 共振条件下分数阶微分方程积分边值问题的解 |
| 4 非线性二阶微分系统的耦合积分边值问题 |
| 4.1 含一阶导数项的二阶微分系统耦合积分边值问题解的存在性 |
| 4.2 二阶微分系统耦合积分边值问题极解的存在性 |
| 5 乘积空间上非线性算子的不动点定理及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性算子的不动点定理 |
| 5.3 (p_1,p_2)-Laplacian系统正解的存在性定理 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文主要研究工作总结 |
| 6.2 今后研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（6）几类微分方程边值问题非平凡解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 主要内容 |
| 2 四阶常微分方程边值问题解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 次线性条件下解的存在性 |
| 2.4 渐近线性条件下解的存在性 |
| 2.5 超线性条件下解的存在性 |
| 2.6 带有参数的四阶微分方程边值问题的正解 |
| 3 二阶常微分方程多点边值问题解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 应用 |
| 3.5 其他二阶多点边值问题 |
| 4 具有两个参数的分数阶微分方程组正解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（7）几类四阶时滞微分方程可解性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1节 一类Green函数变号的四阶时滞微分分方程三点边值问题正解的存在性 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 线性问题解的存在性研究 |
| 1.3 非线性问题解的存在性 |
| 第2节 一类Green函数不不变号的四阶时滞微分分方程三点边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 第3节 一类非线性四阶时滞微分分方程两点边值问题正解的存在性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线性问题解的存在性研究 |
| 3.3 非线性边值问题解的存在性研究 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文的主要内容及研究框架 |
| 1.3 本文常用的定义与引理 |
| 第二章 两类二阶非线性常微分方程边值问题Green函数的研究 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 一类二阶周期边值问题的Green函数 |
| 2.3 一类二阶m点边值问题的Green函数 |
| 第三章 两类二阶非线性常微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的存在性.. |
| 3.1 一类二阶Sturm-Liouville两点边值问题两个正解的存在性 |
| 3.1.1 预备知识 |
| 3.1.2 主要定理及证明 |
| 3.2 一类具变号非线性项的Sturm-Liouville m点边值问题正解的存在性 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 主要定理及证明 |
| 第四章 两类三阶非线性常微分方程m点边值问题正解的存在性 |
| 4.1 一类奇异三阶m点边值问题正解的存在性 |
| 4.1.1 预备知识 |
| 4.1.2 主要定理及证明 |
| 4.2 一类具变号非线性项的三阶m点边值问题三个正解的存在性 |
| 4.2.1 预备知识 |
| 4.2.2 主要定理及证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 后记 |
（9）非线性三阶三点边值问题系统的正解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及本文的主要工作 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 非线性三阶三点边值问题系统的正解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.3.1 至少一个正解的存在性结果(一) |
| 2.3.2 至少一个正解的存在性结果(二) |
| 2.3.3 至少两个正解的存在性结果 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文 |
（10）关于二阶三点脉冲微分方程边值问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 对一阶脉冲微分方程两点边值问题的研究 |
| 1.2.2 对二阶脉冲微分方程两点边值问题的研究 |
| 1.2.3 对n阶脉冲微分方程边值问题的研究 |
| 1.2.4 对脉冲微分方程组边值问题的研究 |
| 1.3 研究内容 |
| 第2章 二阶脉冲微分方程的多个非负解 |
| 2.1 引言及基本概念 |
| 2.2 主要引理 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 具有变号非线性项的脉冲微分方程边值问题的正解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 二阶脉冲微分方程组三点边值问题的正解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要引理 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 |
| 致谢 |
四、二阶三点边值问题的正解（论文参考文献）
- [1]非线性二阶差分方程三点边值问题的研究[J]. 魏文英,纪玉德,郭彦平. 河北科技大学学报, 2021(04)
- [2]若干三阶微分方程边值问题解的存在性与多解性[D]. 邵亨武. 中国矿业大学, 2021
- [3]非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性[D]. 钟璇. 南京航空航天大学, 2020(07)
- [4]几类特殊量子差分方程边值问题可解性的研究[D]. 张博雅. 河北科技大学, 2019(07)
- [5]几类非线性微分系统解的存在性和唯一性[D]. 邹玉梅. 山东科技大学, 2019(06)
- [6]几类微分方程边值问题非平凡解的存在性[D]. 张珺婷. 山东科技大学, 2019(05)
- [7]几类四阶时滞微分方程可解性的研究[D]. 杨忠贵. 西北师范大学, 2019(06)
- [8]几类非线性常微分方程边值问题正解的存在性研究[D]. 刘慧. 南京财经大学, 2019(04)
- [9]非线性三阶三点边值问题系统的正解[D]. 杨雪梅. 兰州理工大学, 2016(11)
- [10]关于二阶三点脉冲微分方程边值问题的研究[D]. 张强. 河北科技大学, 2012(06)