一、基于Gurtin变分原理的一种逐步积分法（论文文献综述）
王凯[1]（2019）在《基于神经网络本构模型的结构非线性地震响应计算初探》文中进行了进一步梳理结构地震下响应的预测与评估,是抗震研究的先导与前置工作,很大程度上影响了抗震研究的准确性。研究如何快速准确地实现地震下响应计算,对于实现可靠的抗震研究、抗震设计,有效减轻地震灾害、保障人民财产安全与社会经济可持续发展具有重要的现实意义。基于此,本文在已有的结构地震下非线性响应计算的研究基础上,分别从动力方程的逐步积分求解以及恢复力模型识别两个方面开展了相关研究,主要工作和成果如下:（1）在动力方程求解方面,介绍了常用逐步积分算法的算法机理,并在其中精细积分法的基础上,提出了HHT-α耦合的精细积分方法（HHT-PIM）,通过引入HHT-α法对于动力方程与加速度项的两项假设,实现了对于传统精细积分法状态方程及指数矩阵的简化与降阶。通过理论以及算例对于HHT-α耦合的精细积分方法的算法特性进行分析,在稳定性方面为条件稳定算法但是稳定条件易于满足,在精度方面兼有精细积分法计算精度较高以及HHT-α法算法阻尼可调节高频响应可控的特点,在计算效率方面通过矩阵降阶实现了在保持原有算法时间复杂度的基础上大幅降低了计算频次。（2）在恢复力模型识别方面,提出了八路径滞回模型神经网络识别理论及相应的完备输入变量组,能够覆盖并识别结构或构件滞回模型中的线性与非线性工况,实现对滞回路径的单值映射。基于八路径滞回模型神经网络识别理论提出了11输入变量恢复力识别神经网络方法,通过输入变量组[Δηn,ξn,xn,δ,xhistory+,xhis tory-,Rhis tory+,Rhis tory-,En-1,xn-1,Rn-1]能够实现对于单输出变量恢复力[Rn]的有效预测,并且以[11-25-25-1]的双隐含层神经网络架构实现了算法开发,在地震动与拟静力加载两种工况的样本训练下恢复力预测结果与OPENSEES模拟结果吻合良好。（3）提出了基于动力方程求解模块与恢复力识别模块的地震下结构非线性响应求解的一般流程,并以本文的HHT-PIM法作为动力方程求解模块,以11输入变量的神经网络方法作为恢复力识别模块,提出了本文的响应计算方法及其子结构方法,并分别使用SDOF与MDOF算例对于本文方法及其子结构方法的算法精度与可行性进行了验证,算例表明本文方法及其子结构方法在SDOF与MDOF工况下均具有较好的精度,可以较好地拟合结构非线性地震动响应,存在的误差主要来自神经网络输入变量组的输入误差。本文提出的基于变量神经网络方法的恢复力识别模块的结构非线性响应求解方法及其子结构方法能够获取结构真实的抗震滞回性态,避免了传统数值法中需要事先假定构件或材料的恢复力本构模型,从而防止因为数值建模采用的恢复力模型选取与实际工况不匹配引起的响应计算结果失真的风险,有效提高结构地震响应计算精度,同时对于恢复力本构模型未知或者无法用函数关系显式表达的结构或构件,也可以有效地实现响应求解,具有较高的使用价值。
陆琛宇[2]（2018）在《基于EEP法的平面直杆系受迫振动自适应分析的研究》文中指出基于EEP（Element Energy Projection,简称EEP）法的自适应有限元分析已经在静力问题中得以实现和应用。在一维杆件的线性强迫振动分析中也已经被成功应用。大量数值算例验证了自适应有限元算法在计算杆件强迫振动过程中的有效性,但是仍然存在一些待研究的问题。本文的工作即在基于EEP法杆件线性受迫振动自适应分析的基础上对时域有限元法的稳定性、复杂激励下杆件自适应分析的有效性进行了深入研讨,并将整套算法进一步拓展至平面直杆系结构和粘弹性梁的分析。本文的主要研究内容如下:1.对时域Galerkin有限元法的稳定性进行了初步的研究。将原有全时间域一步求解的计算格式转化成逐时间单元步求解的等价递推格式,利用谱半径法对时域Galerkin有限元法的稳定区间进行了推导,并研究引入减少时间单元Gauss积分点个数的无条件稳定格式,通过典型数值算例验证了该格式下有限元解和EEP解的收敛性。2.对复杂荷载激励下的杆件振动问题进行了基于EEP法的自适应分析。将突加荷载、三角形脉冲荷载和地震荷载作用于具有实际意义的工程问题,其计算结果与商用有限元软件SAP2000的密网格解进行对比后显示,本文方法可行可靠。3.研究了不考虑轴向和横向耦合作用的平面直杆系结构线性受迫振动的自适应有限元分析方法。针对模型问题,给出有限元算法、EEP超收敛解计算公式以及相应的自适应策略,并编制Fortran90程序,求解了具有代表性的问题。从而本文算法在杆系结构中取得初步成功。4.研究了粘弹性Euler梁的横向受迫振动的自适应分析。粘弹性Euler梁的横向受迫振动,是道路工程中最简单的路面模型。文中基于Galerkin有限元法推导了该问题空间维度的EEP超收敛计算公式,由此建立了自适应求解的算法,并编制程序,典型的数值算例结果再次显示出算法的可靠性。从而本文算法对粘弹性问题取得初步成功。
江小燕[3]（2015）在《时空有限元精细算法的研究及应用》文中研究指明动力学问题是土木工程领域中的重要课题之一,如结构的振动控制、结构时程分析、优化控制等过程中都要求较精确地求出系统动力响应,为结构提供良好的响应数据,实现结构设计、检测、控制所要求的功能。合理、有效、计算精度高、耗时少,且易于编制通用程序的数值分析以及计算方法的研究一直是动力学研究领域的热点。现有的大部分数值分析方法均奠定于连续时间系统,但应用力学有限元、控制与信号处理、瞬态场的分析等需要离散时间系统,且需要考虑不同时间的位移向量,因此对时间坐标运用有限元,将时间域有限元和空间域有限元联合离散成为一个需要进一步研究和发展的问题。本文时空有限元算法可以大大提高计算速度,精简计算量,易程序化,在大型结构计算中将更具优势。该方法可以解决移动荷载的结构振动问题,波动问题,接触问题,几何非线性问题,热传导问题,现代控制问题,损伤问题等,在这些领域时空有限元既优于隐式算法又优于显式算法,并且可以解决非线性问题。本文算例表明,与传统的有限单元法相比,在求解与时间有关的由时间依赖性问题所形成的常微分方程或偏微分方程时,时空有限元法在精度、收敛性和稳定性方面均具有一定的优越性。本文其主要研究内容如下：通过Hamilton变作用定律,推导了时空有限元；并利用时间的一维性构造了时空传递矩阵；参考精细积分法给出了精细的时空传递矩阵,保证解的稳定性和缩减了求解规模；本文进一步给出了子结构时空有限元法,解决了大规模计算的问题,同时也解决了传统子结构内部节点与外部节点的状态耦合问题。通过该方法进行了结构损伤分析、结构施工中的吊装动力分析等一些强非线性问题,证明该方法具有良好的效果。最后本文采用了时空有限元并结合Openinventor编制了一套具有3维显示便于操控的施工吊装仿真软件。目前国内外对于空间域应用有限单元的研究已相当完善,而对时空有限元的研究,虽取得了很大的进展,但仍有广阔的发展空间,本文将进行进一步的探索。
古滨,温伟滨,蹇开林[4]（2013）在《基于均匀五次B样条插值求解动力响应的时间积分法》文中研究说明为求解结构动力响应,提出了一种新的逐步积分方法。通过五次的B样条插值在局部时间域上对位移、速度和加速度进行离散,给出了逐步逆推的计算格式。通过双参数控制算法的稳定性和计算精度。该方法具有自起步、无中间计算环节的特点。数值实例表明,本文算法的精度很高,明显优于Newmark法、Wilson法。
李永莉,赵志岗,杨华[5]（2013）在《卷积型最小二乘法求解梁的动力学问题》文中认为提出了卷积型最小二乘法,并用其计算了不同初始条件和不同边界条件下梁的动力学问题,算例表明,方法概念简单,计算方便,精度高,计算工作量少,卷积型最小二乘法是计算结构动力学问题的一种简单、高效的方法,试函数可以不满足边界条件.
潘玉华[6]（2013）在《指数型阻尼模型及其在钢筋混凝土结构动力分析中的应用》文中研究表明摘要：阻尼是振动系统的重要动力特性之一。经过了百余年来的发展,研究者们提出了多种阻尼模型的假设,每种阻尼模型都有各自的动力分析方法和适用范围。在工程实践中,粘滞阻尼模型因其数学上的简便性而广泛地用来描述振动系统中的阻尼特性。然而,该模型假设阻尼力与瞬时速度相关,计算出的每周能量损失与外激励频率成正比,这并不能真实地反映许多工程材料或结构复杂的阻尼耗能特性。因此,深入研究其它形式的阻尼模型及其相应的动力分析方法,以期能够更好地描述振动系统的阻尼特性是土木工程和其它相关领域的重要课题。针对经典的粘滞阻尼理论在描述固体材料的阻尼耗能特性中的局限性,本文引入了一种更加合理的指数型阻尼模型来描述混凝土这种弱粘弹性材料的阻尼耗能特性。在讨论固体材料阻尼耗能机理的基础上,通过理论分析,建立含有指数型阻尼系统的运动学方程,并发展了指数型阻尼系统的动力分析方法以及阻尼参数识别方法。最后通过试验研究,识别出混凝土材料的松弛因子,验证了该模型对描述混凝土材料阻尼特性的适用性。本文的主要内容如下：首先,研究了复阻尼理论在描述固体材料阻尼耗能的特点,讨论了复阻尼系统的动力分析方法以及目前复阻尼理论在数学描述上存在的问题。根据对偶原则,结合高斯积分和精细积分的基本方法,给出了复阻尼系统动力方程的时程积分递推表达式,并对复阻尼动力方程时程积分的稳定性问题做进一步探讨。其次,研究了指数型阻尼系统运动方程的时程分析方法。基于一种无条件稳定的微分求积法,给出了这种非粘滞阻尼系统的逐步积分表达式,得到一种兼顾精度和效率且适用性更强的数值积分方法。第三,研究了指数型阻尼系统频域计算方法。根据离散傅立叶变换（DFT）的基本理论,通过引入拟力法来处理非零初始条件,有效地将DFT/FFT法扩展到指数型阻尼系统中去,得到了更广泛适用的频域分析方法。第四,基于拟变分原理,通过理论推导,建立了含有指数型阻尼系统的运动方程,为后面提出的指数型阻尼模型的阻尼参数识别方法提供了理论支持。第五,针对目前指数型阻尼模型参数识别方法的不足,提出了具有比例阻尼系数矩阵的指数型阻尼模型,并给出了一种新的松弛因子的迭代计算方法。结合有限元模型修正法,通过数值试验验证了本文方法的有效性。最后,对一组钢筋混凝土悬臂梁进行振动测试试验,通过本文提出的指数型阻尼模型的参数识别方法,识别出了适合于描述混凝土材料的阻尼参数。进一步讨论本文提出的指数型阻尼模型对混凝土这种弱粘弹性材料的阻尼特性的描述能力,与此同时也验证了各章算法的有效性和正确性。
王宏志,傅向荣,邓娇,邓小环[7]（2012）在《基于Gurtin变分原理的时空有限元新格式》文中提出本文基于Gurtin变分原理,采用时空有限元概念,建立了一种与在时域上采用迭代计算的有限元方法不同的新格式。
许伟,袁晓彬,谭莲飞,王清远[8]（2011）在《基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应》文中提出提出了一种时间有限元全域算法来计算结构动力响应。基于五次Hermite插值,采用加权残值伽辽金法在时间域离散构造了求解结构动力学2阶线性微分方程组的全域时间有限元算法。该方法稳定性好、正确性和可靠性高,无需复杂中间计算过程。此外,该方法的一个重要特点是建立在整个时间域上来求解结构动力响应,严格按照有限元的基本思想,是真正意义上的时间有限元法。利用本法求解了2个典型的算例,计算结果表明本方法的结果是可靠和精确的。
袁晓彬,王清远,游翔,方冬慧[9]（2010）在《基于二阶拉格朗日插值求解动力响应的逐步积分法》文中研究指明为了求解结构动力学响应,提出了一种新的逐步积分法。通过二阶拉格朗日插值在局部时间域上对位移进行离散,并给出逐步递推计算格式;采用参数θ控制算法的稳定性和计算精度。该方法具有稳定性好、二次精度、自起步的、计算格式简单的特点。通过选取不同的θ值与Newmark法、Wilson法、精细积分法的数值结果对比分析表明:该方法是正确而又可靠的。
李永莉,赵志岗,侯志奎[10]（2006）在《卷积型加权残值法求解薄壳的动力学问题》文中指出板壳等弹性体,受到动荷载作用时,其动力分析问题是比较重要且难于解决的．利用卷积型加权残值法,推导出Gurtin变分原理,并应用卷积型加权残值法计算了薄壳的动力学问题,为计算薄壳的结构动力学问题提供了一种有效的方法．
二、基于Gurtin变分原理的一种逐步积分法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基于Gurtin变分原理的一种逐步积分法（论文提纲范文）
（1）基于神经网络本构模型的结构非线性地震响应计算初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 求解地震动响应的逐步积分方法 |
| 1.2.2 恢复力模型识别的神经网络方法 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 本文主要内容和研究思路 |
| 本章参考文献 |
| 第二章 非线性结构地震动响应逐步积分方法的研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 地震动响应逐步积分方法 |
| 2.2.1 显式积分法 |
| 2.2.2 隐式积分法 |
| 2.2.3 精细积分法 |
| 2.3 本文方法 |
| 2.4 非线性处理 |
| 2.5 算法特性分析 |
| 2.5.1 稳定性分析 |
| 2.5.2 精度分析 |
| 2.5.3 时间复杂度分析 |
| 2.6 算例验证 |
| 2.6.1 线性算例验证 |
| 2.6.2 非线性算例验证 |
| 2.7 本章小结 |
| 本章参考文献 |
| 第三章 地震激励下非线性恢复力模型识别的神经网络方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 BP神经网络原理 |
| 3.3 恢复力模型识别BP神经网络模型设计 |
| 3.3.1 神经网络输入输出参数选取 |
| 3.3.2 神经网络架构及算法优化 |
| 3.4 恢复力模型识别BP神经网络数值仿真 |
| 3.4.1 地震波时程训练的神经网络仿真 |
| 3.4.2 拟静力推覆训练的神经网络仿真 |
| 3.4.3 预测效果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 本章参考文献 |
| 第四章 基于神经网络恢复力模型识别的结构非线性地震响应计算的实现 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 响应计算方法 |
| 4.3 基于本文响应计算方法的子结构算法 |
| 4.4 数值仿真验证 |
| 4.4.1 基于SDOF算例的本文方法验证 |
| 4.4.2 基于MDOF算例的本文子结构方法验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 本章参考文献 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）基于EEP法的平面直杆系受迫振动自适应分析的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 时域有限元 |
| 1.2.2 有限元超收敛计算与自适应分析 |
| 1.2.3 一维单根杆件的受迫振动自适应分析现状 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究内容 |
| 第2章 时域Galerkin有限元法的再研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.2.1 Galerkin有限元解 |
| 2.2.2 简约格式的EEP公式 |
| 2.2.3 时域自适应算法 |
| 2.3 等价递推格式的推导 |
| 2.4 时域Galerkin有限元法的稳定性研究 |
| 2.4.1 两结点单元稳定性分析 |
| 2.4.2 三结点单元稳定性分析 |
| 2.4.3 四结点单元稳定性分析 |
| 2.5 无条件稳定格式介绍 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 复杂激励下的杆件振动 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 各种激励下的数值算例 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 平面杆系结构受迫振动的有限元自适应分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.2.1 模型问题 |
| 4.2.2 有限元解 |
| 4.3 EEP简约格式公式 |
| 4.3.1 边结线上沿x向导数的EEP公式 |
| 4.3.2 内点及内点沿x向导数的EEP公式 |
| 4.4 基于EEP法的自适应求解策略 |
| 4.4.1 自适应求解目标 |
| 4.4.2 自适应求解的基本思路 |
| 4.4.3 误差估计与控制 |
| 4.4.4 网格细分与生成 |
| 4.5 基于EEP法的自适应算法 |
| 4.6 杆系结构自适应有限元的程序说明 |
| 4.6.1 结构初始参数输入 |
| 4.6.2 空间自适应结点插入方法 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 粘弹性Euler梁横向振动的有限元自适应分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.2.1 模型问题 |
| 5.2.2 Galerkin弱形式 |
| 5.2.3 Galerkin有限元解 |
| 5.3 EEP公式推导 |
| 5.4 自适应求解策略与算法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文工作的总结 |
| 6.2 后续工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（3）时空有限元精细算法的研究及应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 结构动力分析的数值方法综述 |
| 1.2 结构动力微分方程数值计算方法综述 |
| 1.3 时空有限元研究进展 |
| 1.4 精细积分法研究进展 |
| 1.5 本文的主要研究思路和内容 |
| 1.6 本章小结 |
| 第二章 时空有限元的构造方法 |
| 2.1 时空有限元基本概念 |
| 2.2 时空有限元的构造方法 |
| 2.2.1 基于加权余量法的时空有限元 |
| 2.2.2 基于Gurtin变分原理的时空有限元 |
| 2.2.3 基于Hamilton变作用定律的时空有限元 |
| 2.3 基于Hamilton变作用定律的线性时空有限元的推导 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 时空传递矩阵的构造 |
| 3.1 传递矩阵法原理 |
| 3.1.1 传递矩阵法 |
| 3.1.2 边值和初值问题的求解 |
| 3.1.3 传递矩阵的构造方法 |
| 3.2 时空传递矩阵的基本形式 |
| 3.3 单自由度问题的时空传递矩阵的构造 |
| 3.3.1 基于Hermite多项式插值的传递矩阵 |
| 3.3.2 基于三角函数多项式插值的传递矩阵 |
| 3.4 多自由度问题的时空传递矩阵的构造 |
| 3.5 时空传递矩阵的保辛特性 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 时空有限元的精细算法 |
| 4.1 单自由度体系的时空有限元精细算法 |
| 4.1.1 无荷载作用下的精细算法 |
| 4.1.2 常数荷载作用下的精细算法 |
| 4.1.3 线性变化的荷载作用下的精细算法 |
| 4.1.4 级数荷载作用下的精细算法 |
| 4.1.5 单一周期荷载作用下的精细算法 |
| 4.1.6 常数荷载和单一周期荷载共同作用下的精细算法 |
| 4.1.7 多周期荷载共同作用下的精细算法 |
| 4.1.8 傅里叶级数荷载作用下的精细算法 |
| 4.2 时空有限元精细算法在梁结构体系中的应用 |
| 4.3 时空有限元的精细算法在非线性问题中的应用 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 时空有限元的精细子结构方法 |
| 5.1 子结构法基本原理 |
| 5.1.1 静力问题子结构法 |
| 5.1.2 GuYan法 |
| 5.1.3 动力问题子结构法 |
| 5.2 时空有限元的精细子结构法 |
| 5.3 算例分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于时空有限元的结构损伤分析 |
| 6.1 基于刚度的结构损伤判定 |
| 6.2 利用时空传递矩阵进行结构损伤反演分析 |
| 6.3 利用时空有限元分析结构损伤 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 基于时空有限元的大跨钢结构吊装仿真 |
| 7.1 钢结构施工吊装过程中结构的状态描述 |
| 7.2 基于时空有限元的结构内力分析 |
| 7.3 基于Coin3d Open Inventor的软件设计 |
| 7.3.1 Coin3d Open Inventor简介 |
| 7.3.2 软件功能和基本原理 |
| 7.3.3 工程应用 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
| 参考文献 |
（4）基于均匀五次B样条插值求解动力响应的时间积分法（论文提纲范文）
| 1 均匀五次B样条基函数 |
| 2 基本原理及算法实现 |
| 3 稳定性分析 |
| 4 数值算例与分析 |
| 4.1 双自由度强迫振动 |
| 4.2 简支梁弯曲振动 |
| 5 结论 |
（5）卷积型最小二乘法求解梁的动力学问题（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 用卷积型最小二乘法求解梁的动力学问题 |
| 2 算例 |
| 算例分析: |
| 3 结论 |
（6）指数型阻尼模型及其在钢筋混凝土结构动力分析中的应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 阻尼的定义 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 阻尼理论的研究现状 |
| 1.2.1 阻尼理论的发展概述 |
| 1.2.2 阻尼的机理 |
| 1.2.3 工程结构的阻尼问题研究综述 |
| 1.3 常见的阻尼模型 |
| 1.3.1 粘滞阻尼 |
| 1.3.2 复阻尼 |
| 1.3.3 库仑阻尼 |
| 1.3.4 用能量表征损耗因子 |
| 1.3.5 卷积型阻尼 |
| 1.3.6 北例阻尼 |
| 1.3.7 对已有阻尼模型的探讨 |
| 1.4 粘弹性材料的阻尼理论 |
| 1.4.1 流变学本构关系 |
| 1.4.2 卷积型本构模型 |
| 1.5 本文研究的主要内容 |
| 2 复阻尼系统的动力分析方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 复阻尼模型的特点 |
| 2.2.1 典型的时域计算方法 |
| 2.2.2 算例分析—1 |
| 2.3 复阻尼系统动力方程的高斯精细时程积分法 |
| 2.3.1 复阻尼理论的对偶原则 |
| 2.3.2 高斯精细积分的基本公式 |
| 2.3.3 计算步骤 |
| 2.3.4 算例分析—2 |
| 2.4 复阻尼系统逐步积分法的稳定性研究 |
| 2.4.1 数值方法的稳定性 |
| 2.4.2 复阻尼系统动力方程的稳定性 |
| 2.4.3 算例分析—3 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于微分求积法求解指数型阻尼系统的时程响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 指数型阻尼系统的状态空间法 |
| 3.3 微分求积的基本准则 |
| 3.4 指数型阻尼系统的求解公式 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 指数型阻尼系统的频域计算方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 粘滞阻尼系统的动力响应 |
| 4.3 指数型阻尼多自由度系统的动力响应 |
| 4.4 指数型阻尼无限自由度系统的动力响应 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 有阻尼系统运动方程的建立—变分原理 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 分析力学中的拟Hamilton变分原理 |
| 5.2.1 分析力学的基本方程 |
| 5.2.2 粘滞阻尼系统运动方程的建立 |
| 5.2.3 指数型阻尼系统运动方程的建立 |
| 5.3 线性弹性动力学中的拟势能原理 |
| 5.3.1 线性弹性动力学的基本方程 |
| 5.3.2 粘滞阻尼杆轴向振动方程的建立 |
| 5.3.3 指数型阻尼梁横向振动方程的建立 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 指数型阻尼模型的参数识别 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 指数型阻尼模型参数识别的基本理论—复模态分析 |
| 6.2.1 指数型阻尼振动系统频响函数的近似表达式 |
| 6.2.2 频响函数的曲线拟合 |
| 6.2.3 阻尼矩阵的识别 |
| 6.3 算例分析—1 |
| 6.3.1 指数型阻尼模型阻尼矩阵的识别 |
| 6.3.2 非比例阻尼矩阵的识别 |
| 6.3.3 Rayleigh阻尼矩阵的识别 |
| 6.3.4 关于阻尼识别理论的探讨 |
| 6.4 基于频响函数的有限元模型修正—指数型阻尼模型 |
| 6.4.1 松弛因子的迭代计算方法 |
| 6.4.2 含有指数型阻尼的有限元模型修正 |
| 6.4.3 算例分析—2 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 钢筋混凝土悬臂梁阻尼识别试验研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 钢筋混凝土悬臂梁试验概况 |
| 7.2.1 钢筋混凝土悬臂梁构件的设计与制作 |
| 7.2.2 振动测试试验方案 |
| 7.3 试验结果与分析 |
| 7.3.1 实测结果分析 |
| 7.3.2 复模态识别法识别模态参数 |
| 7.3.3 基于试验频响函数的有限元模型修正 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 试验结果 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应（论文提纲范文）
| 1 单元平衡方程的形成 |
| 2 整体平衡方程的形成 |
| 3 初始条件处理 |
| 4 算 例 |
| 4.1 算例1 |
| 4.2 算例2 |
| 5 结 论 |
（9）基于二阶拉格朗日插值求解动力响应的逐步积分法（论文提纲范文）
| 1 计算原理 |
| 2 计算步骤 |
| 3 精度分析 |
| 4 稳定性分析 |
| 5 算 例 |
| 6 结 论 |
四、基于Gurtin变分原理的一种逐步积分法（论文参考文献）
- [1]基于神经网络本构模型的结构非线性地震响应计算初探[D]. 王凯. 东南大学, 2019(05)
- [2]基于EEP法的平面直杆系受迫振动自适应分析的研究[D]. 陆琛宇. 清华大学, 2018(04)
- [3]时空有限元精细算法的研究及应用[D]. 江小燕. 合肥工业大学, 2015(06)
- [4]基于均匀五次B样条插值求解动力响应的时间积分法[J]. 古滨,温伟滨,蹇开林. 西华大学学报(自然科学版), 2013(05)
- [5]卷积型最小二乘法求解梁的动力学问题[J]. 李永莉,赵志岗,杨华. 力学与实践, 2013(04)
- [6]指数型阻尼模型及其在钢筋混凝土结构动力分析中的应用[D]. 潘玉华. 北京交通大学, 2013(10)
- [7]基于Gurtin变分原理的时空有限元新格式[A]. 王宏志,傅向荣,邓娇,邓小环. 北京力学会第18届学术年会论文集, 2012
- [8]基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应[J]. 许伟,袁晓彬,谭莲飞,王清远. 四川大学学报(工程科学版), 2011(03)
- [9]基于二阶拉格朗日插值求解动力响应的逐步积分法[J]. 袁晓彬,王清远,游翔,方冬慧. 四川大学学报(工程科学版), 2010(03)
- [10]卷积型加权残值法求解薄壳的动力学问题[J]. 李永莉,赵志岗,侯志奎. 力学与实践, 2006(03)