一、一类特殊方程的解法探讨（论文文献综述）
李杰芝[1]（2021）在《一道高考试题的教学思考》文中研究说明高考数学复习教学中,选择一些立意鲜明、构思精巧的高考试题,带领学生从通性通法、思想方法、变式拓展等方面做深入的研究是解题教学的必要环节。
钱志祥[2]（2021）在《变系数线性微分方程的解法探究》文中研究指明研究了变系数线性微分方程的解法,介绍了变系数线性微分方程的一般解法和一些特殊解法,为求解变系数线性微分方程提供了解题思路.
于钟淼[3]（2021）在《等分椭圆函数方程——从高斯到阿贝尔》文中进行了进一步梳理高斯的分圆方程理论,实际上给出了一类特殊的可根式解方程的求解路线图。阿贝尔在椭圆函数的研究中,发现了等分椭圆函数方程中的部分方程的根的形式与分圆方程类似,可以应用高斯的路线图求解这类方程,从而彻底解决了高斯提到的等分双纽线的问题。将阿贝尔的等分椭圆函数方程理论与高斯的分圆方程理论进行比较和分析,可以使我们深刻地认识到,阿贝尔的椭圆函数理论,是如何在高斯路线图的影响下构建起来的。
王历权,邹晓松,张晓斌[4]（2021）在《从一道高考试题出发剖析“点差法”的思想本质》文中研究说明通过对2020年高考数学全国Ⅱ卷理科第19题的深入分析,发现解析几何无外乎两类问题:一类是求曲线的方程,另一类是研究曲线的相关性质.此题的求解过程自始至终都围绕着"方程"而展开,研究的方法总结起来就是"列方程与解方程","方程"是解析几何问题的核心和灵魂.然而,日常教学中对"点差法"的本质认识不足,"点差法"的思想本质是"列方程与解方程",并非其操作过程中的技巧.从而获得对通性、通法的一些思考与教学启示.
罗增儒[5]（2021）在《“认识二元一次方程组”的课例与研修》文中认为"第六届基于核心素养的数学教师专业发展高级研修班"因疫情原因,采用线上形式,2021年8月9日播放了吴永莉老师的"认识二元一次方程组"起始课。虽然视频欠缺了现场的气氛和接触学生的机会（从而也失去了现场检测学习效果的可能）,但是提供了课堂的再现,使得我们可以基于视频而做出更加细致的分析。我的发言就从概述"二元一次方程组"的教学现状开始。
严翠,王凯旋[6]（2021）在《利用整数的连续性解方程》文中研究说明在初中阶段,同学们学习了一些整式方程和分式方程.对于一般形式的整式方程或分式方程,都有相应的常规解法.只要严格按照常规解法的步骤来解方程,基本都可以完成解答.但对于一些特殊的整式方程或分式方程,如果仅仅应用常规解法,可能会遇到一定困难,甚至无法完成解方程.而如果能够根据整式方程或分式方程的特殊结构,另辟蹊径,找到相应的非常规的解法,则可事半功倍,会有意想不到的效果.
李晴[7]（2021）在《初中数学“融错”教学智慧分享策略的研究——以“一元二次方程的解法复习”为例》文中研究说明针对初中数学学科的特点,笔者研究分析学生在学习过程中对待"错误"的心理、态度、思维方式和习惯,研究"容错"、"融错"等智慧分享策略,镕铸学生直面错误、超越错误的心理素养和技能,帮助学生收获自信、快乐、成长的正能量。
林生[8]（2021）在《平凡见奇生面开，似曾相识燕归来——探窥2021年新高考全国数学Ⅰ卷解析几何大题的“源”与“流”》文中提出今年高考是新高考的第一年,试题风格朴实无华,背景简洁明了,没有冗繁的文字描述,摒弃了浮夸的命题风格,试题很好地落实了"立德树人、服务选才,引导教学"的核心功能.今年的很多题目都独具匠心,既体现在知识交汇点处命题的创新原则,又格调清新意境幽,更为重要的是有些题目看起来似曾相识,但有别于"旧题",很好实现了"反题海战术和机械刷题"等功能,更好地培养考生的数学核心素养.
王敏敏[9]（2021）在《关注逻辑 立足结构 落实素养》文中指出单元主题教学不同于传统的分知识点教学,要确保数学知识的完整性、系统性和科学性,教师需要了解学生、研究教材,从单元整体出发,正确分析各部分内容之间的关联作用,把握前后知识间的迁移规律,统筹安排相关的教学内容,让学生完成对一个相对完整的知识单元的学习,达成"见木亦见林"的教学效果。
陈晓明[10]（2021）在《从一道2019年高考题看一类离心率试题的解法》文中认为从一道高考试题来探析一类利用直线与圆锥曲线的位置关系求离心率的值的解法问题.在平时的解题教学中,要注重对题型的归纳和总结,在看到个性的同时找到共性,寻求规律性的东西,这样才能提高解题效率.高考复习备考中,应当多花点精力研究高考题.高考数学复习归根结底还是要落实数学核心素养的提升.
二、一类特殊方程的解法探讨（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类特殊方程的解法探讨（论文提纲范文）
（2）变系数线性微分方程的解法探究（论文提纲范文）
| 1 变量替换法 |
| 2 降阶法 |
| 3 拉普拉斯变换法 |
| 4 刘维尔公式法 |
| 5 常数变易法 |
| 6 幂级数解法 |
| 7 广义幂级数解法 |
| 8 勒让德函数法 |
| 9 贝赛尔函数法 |
| 10 结语 |
（3）等分椭圆函数方程——从高斯到阿贝尔（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、高斯求解分圆方程的路线图 |
| 三、阿贝尔对等分双纽线方程可解性的证明 |
| 1. 椭圆函数与等分椭圆函数方程 |
| 2. 等分一般椭圆函数方程 |
| 3. 等分双纽线方程 |
| 四、高斯与阿贝尔方法的对比 |
| 结语 |
（4）从一道高考试题出发剖析“点差法”的思想本质（论文提纲范文）
| 一、从一道高考试题说起 |
| 二、重新审视“点差法” |
| 三、通性、通法思考与教学启示 |
（6）利用整数的连续性解方程（论文提纲范文）
| 1．解方程:(x-2019)(x-2020)=2021×2022. |
| 2．求方程的正整数解:x(x+1)(x+2)=24. |
| 3．求方程的正整数解:(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6. |
| 4．求方程的正整数解． |
| 5．求方程的正整数解． |
| 6.(2002年湖南省初三数学竞赛)求方程的正整数解． |
（7）初中数学“融错”教学智慧分享策略的研究——以“一元二次方程的解法复习”为例（论文提纲范文）
| 一、创设“容错”教学环境，激发学生展示错误的积极性 |
| （一）错例展示，营造氛围 |
| （二）智慧分享，克服障碍 |
| 二、落实“融错”教学环节，培养学生纠正错误的条理性 |
| （一）识错，在探讨中发现错误 |
| （二）析错，在分享中分析成因 |
| （三）纠错，在快乐中纠正错误 |
| （四）熔错，在反思中提升感悟 |
| 三、引入镕铸机制，铸就学生避免错误的好习惯 |
| （一）智慧分享成为教学常态，培养学生正视错误的心态 |
| （二）错误成为智慧生长点，培养学生解决问题的能力 |
| （三）通过举一反三的编题练习，提升学生思错、辨错、避错、解错的主动能力 |
（8）平凡见奇生面开，似曾相识燕归来——探窥2021年新高考全国数学Ⅰ卷解析几何大题的“源”与“流”（论文提纲范文）
| 一、平凡见奇生面开似曾相识燕归来———真题回放 |
| 二、犹抱琵琶半遮面拨迷雾入乎其内———解法探幽 |
| 三、千淘万漉虽辛苦吹尽黄沙始到金———别有洞天 |
| 四、鸳鸯绣出凭君看，更把金针度与人 |
四、一类特殊方程的解法探讨（论文参考文献）
- [1]一道高考试题的教学思考[J]. 李杰芝. 中学数学教学参考, 2021(33)
- [2]变系数线性微分方程的解法探究[J]. 钱志祥. 兰州文理学院学报(自然科学版), 2021(06)
- [3]等分椭圆函数方程——从高斯到阿贝尔[J]. 于钟淼. 自然辩证法通讯, 2021(12)
- [4]从一道高考试题出发剖析“点差法”的思想本质[J]. 王历权,邹晓松,张晓斌. 中国数学教育, 2021(20)
- [5]“认识二元一次方程组”的课例与研修[J]. 罗增儒. 中学数学教学参考, 2021(29)
- [6]利用整数的连续性解方程[J]. 严翠,王凯旋. 中学生数学, 2021(20)
- [7]初中数学“融错”教学智慧分享策略的研究——以“一元二次方程的解法复习”为例[J]. 李晴. 上海中学数学, 2021(09)
- [8]平凡见奇生面开，似曾相识燕归来——探窥2021年新高考全国数学Ⅰ卷解析几何大题的“源”与“流”[J]. 林生. 广东教育(高中版), 2021(08)
- [9]关注逻辑 立足结构 落实素养[J]. 王敏敏. 中学数学教学参考, 2021(20)
- [10]从一道2019年高考题看一类离心率试题的解法[J]. 陈晓明. 数理化学习(高中版), 2021(07)