一、代数几何与代数拓扑国际会议召开（论文文献综述）
刘献军[1]（2021）在《盖尔范德与赋范环理论的创立》文中提出本文以二十世纪开创结构数学为背景,围绕赋范环理论这个中心,对盖尔范德等主要数学家的生平及相关工作进行了总结,系统梳理了赋范环概念及理论产生的历史过程与发展脉络,总结了理论创立后下一步的发展及对数学特别是抽象调和分析的影响。以期能为二十世纪数学史志添砖加瓦、能对相关研究工作提供参考。在具体内容上,主要由以下四部分组成:第一部分介绍了盖尔范德的生平及科学工作,是论文的重点内容。包括他的生平履历、成长环境、数学着述、讨论班,以及三次数学家大会报告、颁奖词、生日贺辞等。特别是作者挖掘了一些新素材、新史料,从数学社会学的角度,剖析了前苏联社会背景及讨论班的风格特点,揭示了盖尔范德对指标定理等数学理论的贡献、阐述了盖尔范德的“数学统一性”哲学理念等等,对于全面了解盖尔范德提供了丰富参考。第二部分介绍了十九二十世纪之交,傅里叶分析、集合论、勒贝格测度与积分、一般拓扑学、抽象代数结构、泛函分析等与赋范环理论相关分支的发展情况。特别是交代了世纪之交结构数学背景,为整体了解赋范环理论诞生前夜的数学概貌做了充分铺垫。第三部分是论文的核心内容,全面厘清了赋范环理论的发展脉络,回答了该理论的起源和发展的历史问题。作者详细梳理了赋范环理论的创立过程,包括前人的研究基础、理论创立过程以及进一步的发展。“巴拿赫空间”的抽象理论建立后,成为了泛函分析及更一般空间研究的出发点。由于巴拿赫空间是完备的赋范线性空间,因此它具有用范数定义的拓扑结构,同时还具有线性空间的代数结构。由于源头是函数变换,一开始数学家还是围绕分析结构展开研究,而对于代数结构方面没有充分发掘,采用的推证手法也都是分析的。后来数学家们逐步注意到乘法不等式及环结构的潜在价值。二十世纪三十年代末,盖尔范德及其学派创立了“赋范环”一词,提出了极大理想等基本概念及系列定理,创造出震动数学界的“赋范环”理论。该理论不仅用代数手法简洁有力地全新诠释了诸如陶伯型定理、维纳定理等分析领域一大批着名的老问题,而且还开创了一系列新领域,是分析结构与代数结构的完美统一。“赋范环”这个概念的由来也是数学家们对数学对象由浅入深的认识过程,最终在美国数学家的改造之下演变为“巴拿赫代数”这个名称。第四部分介绍了赋范环理论创立之后的影响,包括盖尔范德运用赋范环理论开创一般谱论、C*-代数等一系列新领域。特别地,盖尔范德运用赋范环理论建立了抽象调和分析理论,作者从“群视角”梳理调和分析的发展,印证了群结构在数学统一性中的巨大作用。最后给出了非交换调和分析、经典调和分析的情况简介。
包霞[2]（2019）在《孤立子理论在中国的发展（1978-1989）》文中进行了进一步梳理1834年8月,英国爱丁堡大学的数学教授、优秀的造船工程师罗素在校园附近的联合运河中首次观察到孤立波。1965年,美国数学家克鲁斯卡尔和扎布斯基通过计算机模拟了孤立波的“碰撞”,发现经碰撞后的它们不会改变形状、大小和方向。于是,二人在《Physical Review Letters（物理评论快报）》上发文首次提出了“Soliton”（孤立子）这个名词,以此来强调孤立波的“粒子”性行为与特性,标志着孤立子理论的正式诞生。随着计算机技术的不断发展,人们在物理学、生物学、医学、海洋学、经济学、人口问题等诸多领域都发现了孤立子及与其密切相关的重要问题,孤立子成为非线性科学的三大普适类之一。20世纪70年代后,孤立子理论传入国内,学者们在高校科研院所里开始进行孤立子的研究,先学习国外已有理论成果,再进行有效拓展和理论创新,同时注重培养自己的研究生。这是一个积极良性互动的学习过程,在短短十年里就取得了可喜的成绩,也进一步促进了理论的传播与发展。孤立子理论在中国的研究与发展虽然之前也受到近现代数学史研究者的关注,但是在谈及20世纪数学科学的回顾时基本没有提到孤立子理论的研究与发展,更没有从数学史的角度进行系统的梳理研究,这就无法全面地反映出中国现代数学的研究全貌。因此,本文“孤立子理论在中国的发展（1978-1989）”便具有重要的理论和现实意义。在查阅了大量原始资料和现有研究文献,并采访一些老一辈学者,采用文献分析、归纳分析、调研实践等方法,对中国孤立子理论研究做了较系统的分析总结:1.结合孤立子理论的四个发展阶段,论述1834至1989年间世界孤立子理论研究的主要成果及其意义。2.考查了中国学者在国内外发表的孤立子理论研究论文和已有的研究文献,经过细致筛选,介绍了谷超豪、屠规彰、李翊神、曹策问、郭柏灵等代表性学者的求学之路及学术研究概况,同时介绍了学界其他学者的一些重要研究成果。通过分析归纳,本文首次较为全面地阐述了屠规彰等人的孤立子理论研究工作;总结了中国在孤立子理论领域的主要研究成果,包括反散射方法、B?cklund变换法、Darboux变换法、守恒律、对称及其代数结构、Lax对的非线性化、屠格式、孤子方程的规范等价分类、孤立子的实验数值研究等领域;分析了中国孤立子理论研究的特征及其贡献。3.统计了二十世纪七八十年代在国际上具有影响力的孤立子研究着作。基于中国第一部孤立子理论译着和第一部理论专着的重要性,对这两本书进行了介绍,发掘其历史价值与学术意义。4.通过对前辈的访谈和研读他们留下的手稿和研究文献,尝试梳理出中国孤立子理论研究学者开展的活动,包括全国孤立子与可积系统研讨会、国内主要科研院所的教研、参加国际学术会议,与国外学者的学术交流,从中分析这些活动对中国孤立子理论研究的影响。5.在翻阅大量文献资料的过程中,得到借鉴与启发,进一步探究孤立子理论,构造了KP型方程的新型Darboux变换和广义变系数KdV方程的Lax方程组的求解递推公式,在实践意义上实现了研究数学史的目的之一。本论文包括六章内容。第一章:孤立子理论的发展概况（至1989年）。这一章根据孤立子理论发展的四个阶段,较详细地论述了从孤立波被发现到1989年第三阶段结束的主要研究成果。第一阶段（1834-1954）包括孤立波的发现（1834）、孤立波的数学模型——KdV方程的提出（1895）、Boussinesq方程的提出（1872）、sine-Gordon方程的B?cklund变换（1885）、Cole-Hopf变换（1950,1951）等;第二阶段（1955-1970）包括FPU实验（1955）、孤立子的发现（1965）、怪波理论（1965）、反散射方法的提出（1967）、Lax对特征值问题（1968）、KP方程的提出（1970）等;第三阶段（1971-1989）包括Hirota双线性方法（1971）、光孤子的发现（1973）、延拓结构法（1975）、偏微分方程的Painlevé分析方法（1983）、Lax对的非线性化（1989）、屠格式（1989）等。第二章:孤立子理论在中国的发展概况（1978-1989）。这一章首先从国内外环境阐述了孤立子理论传入中国的起始,考查了国内第一篇关于孤立子理论研究论文的内容和意义,其次再现并阐述了中国孤立子理论研究的代表性学者屠规彰、李翊神、曹策问、郭柏灵、谷超豪等人的求学之路及学术研究概况,最后统计了在世界上具有影响力的孤立子理论着作及中国学者的译着与专着。第三章:中国孤立子理论研究学者开展的活动。本章首先介绍了国内孤立子理论主要研究团队的教研情况,并对中国第一部孤立子理论译着与第一部理论专着分别进行介绍。然后转向与国外学界的互动交流方面,介绍了去海外参加国际学术会议和访学的中国孤立子理论研究学者。第四、五章是中国孤立子理论研究学者开展的具体研究内容——非线性演化方程的孤立子解的求法和解的适定性研究及可积系统研究。首先重点讲述了国内主要研究的非线性演化方程的四种解法:B?cklund变换法（BT）、Darboux变换法（DT）、反散射方法（IST）、Hirota方法的研究背景和国内外发展概况及中国学者的主要研究成果。另外,在梳理中国孤立子理论的过程中也不断受到启发,就其中的Darboux变换法的理论研究进行了新的拓展。其次,从孤子方程的可积性判别、孤子方程的规范等价类、构造有限维可积系统的有效方法—Lax对的非线性化方法、构造无限维可积系统的有效方法——屠格式、寻找守恒律及守恒律个数的猜想证明、构造对称及其代数结构研究等六个方面,详细介绍了国内学者的探讨过程和研究成果。第六章:孤立子的实验数值研究。本章阐述了国内学者在孤立子的实验数值研究方面的突出工作:首先是,吴君汝通过实验发现了非传播的孤立波,该波后来被命名为“吴氏波”（或吴立子）。吴氏孤波的发现证实了孤立波也可能是非传播性的波,而非传播的孤立波比传播的孤立波更具稳定性和重复性,所以它的发现被认为是当代非线性波研究的重大进展。其次是郭本瑜在孤立子解的数值计算方面的工作及成果介绍。总之,本文通过文献考证和文献分析方法,考察分析了国内早期（1978-1989）孤立子理论的论着、名人传记及研究性论文,综述孤立子理论在中国的早期传播、研究与发展,认为1978—1989年这一时期我国孤立子理论研究主要处于培养人才和学习阶段,是迎接孤立子理论在中国大发展的筹备期。在此阶段出现了屠规彰的“屠格式”、曹策问的“Lax对的非线性化方法”、谷超豪的“Darboux矩阵法”等可纳入国际孤立子理论研究前沿的可喜成果且这些方法至今仍广泛应用于可积系统的构造和非线性演化方程求解,是非常有效的方法。
张勇,邓明立[3]（2019）在《维托尔德·胡列维茨与20世纪的拓扑学》文中指出波兰裔数学家胡列维茨是同伦群理论的创始人,维数论的开创者之一,他在描述集合论中亦有出色的研究。从20世纪20年代开始,胡列维茨先后在维也纳大学、阿姆斯特丹大学这两个欧洲当时的拓扑学中心学习和研究,之后还差点来到北京大学数学系任教。二战后,移居美国的胡列维茨在正合序列、纤维空间上的工作又推动了代数拓扑学的发展。在麻省理工学院的辐射实验室,胡列维茨的应用数学才华在雷达的研制过程中发挥了作用。本文对胡列维茨的学术经历进行补全与深入挖掘,旨在更好地理解拓扑学发展历程中的若干关键节点。
董玉成[4]（2018）在《中国数学解题知识的研究》文中研究表明解题是数学教学中的核心活动,我国基础教育有着庞大的解题活动累积起来的解题知识,不少国际学者亦称中国是一个解题大国,对中国数学解题知识的发生与发展充满好奇。但我国学界以解题知识作为研究对象的讨论却并不多,并且研究主要集中于改革开放以后我国解题研究内容的描述和某些特征的简略介绍。本研究试图对我国解题进行一个有历史纵深的探讨,即从源头开始把数学解题放在一个历史文化背景下进行视察。尤其以知识社会史的视角,对解题知识的生产和制造机制、传播、影响、有效性和局限性进行研究。同时考察外部要素与解题知识生产、制造、传播、影响、局限性的关系。具体的研究问题包括:（1）我国有关题和解题的基本概念是如何发展起来的?自1904年现代学校建立以来,中国基础教育中的数学问题、数学问题的求解的研究发展到今天有一些什么重要变化?谁是它的主要生产者?如何制造与传播?动力机制怎样?（2）我国社会变革、中西方数学及教育传统、国际问题解决等因素对我国数学解题知识有何影响?本研究主要采用了历史的文献分析的方法。文献来源包括读秀、中国知网、万方学位、大学数字图书馆国际合作计划（China Academic Digital Associative Library,CADAL）、民国时期期刊全文数据库、EBSCO总平台等。通过研究得到如下主要结论,第一、现代题-解（答、证明）是西方数学东渐并在数学及教育“西化”后而出现,但有关解题的叙述系统要直至上世纪四十年代才趋于稳定。第二、我国数学解题知识在数量和范围的巨大增长出现在改革开放以后,不仅针对各年级,各种考试的习题集大增,各种题型研究,习题理论,解题理论也不断出现。特别是本世纪以来从心理学视角研究解题的开始增多。第三、在解题知识的制造生产和传播上,我国解题知识生产经历了五个阶段,明末到甲午战争前,解题知识的生产主要依赖于传教士及国内的数学家和数学爱好者助手的翻译和编译,此时的机构主要是传教士内在编译部门和我国自己成立的翻译机构。甲午战争后到四十年代末,大量日本、欧美国家的解题知识被翻译或编译,其生产者主要是留学生,三十年代后本土生产解题知识则开始占据主流,这段时间有大量的一线教师和大学教师参与了生产,其制造和传播主要依赖于象商务印书馆等私营出版机构。上世纪五十年代至七十年代,这一阶段的解题知识主要分布于期刊、教学法、解题指导、自学丛书、习题集及教材,使问题和题解得到了极大丰富,这些知识主要来自于苏联,出版发行则主要由国有机构承担。第四阶段是上世纪八九十年代,这是一个内容、面向极为丰富繁杂的时期,解题知识来源广泛,大部分出版社参与其中,是被批评为“题海战术”的时代。第五个阶段是本世纪近二十年。本世纪解题研究出现了一些新动向。数学教育博士,研究所和工作室等新的学术职位和研究机构已经出现,正促进解题知识的生产和制造。第四、在知识类型上,我国绝大部分解题知识属于经验性知识,很少部分是实证性知识。而经验性知识和一些实证得到的知识又可称之为方法类知识,即其目的或价值是为了如何解决某种数学问题,这类知识我们又可称之为解释性知识,它们是伴随解释和传播已有数学学科知识的过程而出现。第五、社会思潮、中西方数学和教育及西方解题知识对我国解题知识的生产和传播产生了深刻影响。数学的东渐是西方传教士传教不可得的副产物,西方宗教之所以难以在中国传播是因为中国并没有宗教传统,利玛窦挟伽利略、开普勒在使用数学上取得的巨大成功转而向徐光启等高层知识分子推销数学,但由于我国数学从未进入传统主流思想只被认为是小艺且传统数学精华的传承已中断,所以这些送来的数学均未能传播开来。再加《几何原本》这种演绎结构的数学大异于中国问答术草结构的数学着作,显然演绎结构的数学是不利于教学的,其作为教材必须做进一步解释和添加例题,而中国式数学着作是可以直接作为教材的,在没有对其做进一步加工的前提下自然不利于传播。我国后来的解题辅导类出版物显然是回归了问答术草的传统。到清,传教士显然认识到中国有重视教育的传统,于是兴办学校,数学作为教会学校的课程终于得到传播。由于三千年未有之巨变,中国逐渐认识到数学的实用价值,开始主动拿来数学,并在考试文化的深刻影响下现代数学知识最终被广泛生产和传播。而传统数学在改良、革命和改革的语境里若隐若现。第六、就解题研究来说,我国数学解题研究即使在49年后,其主题仍然主要源自国外,但显然,不管是否倡导传统,其底色被中国传统教育、数学及考试文化打下了深沉烙印,解题知识表现出强烈的中国特色。直至上世纪九十年代,用数学以外的视角来对解题进行研究较少见到。对problem solving的翻译、理解在不同时代我们赋予了完全不同的涵义。
郭媛嘉[5]（2017）在《数学文化课程内容开发研究》文中指出随着教师专业化的发展,对教师提出了更高的要求,尤其是对教师应具备的学科知识方面。因此,职前教师作为教师的后备力量,受到了越来越多的关注,对职前教师的教育工作更加重视。但数学教师在对数学文化的掌握上有严重的缺失情况。数学文化是数学中最重要的组成部分,可以说它是数学的精华之所在。因此,论文主要研究的是数学文化课程内容开发。论文的主要目的是为了发展职前数学教师的数学文化知识,从而进一步增加职前教师的知识储备量,为教师职业的发展奠定坚实的基础。论文的主要研究问题有1.数学文化课程内容开发的依据?2.数学文化课程内容开发的具体内容?3.课程开发者的自身发展情况。论文主要采用的研究方法有访谈法和个案法。首先通过对文献进行分析和访谈法开发出与中学知识相关的数学文化的课程内容;其次,又通过对课程开发者自身的发展进行个案研究,为本课程内容的学习提供了现实的依据。该研究得到的结论是数学文化理论统领下中学数学知识与数学文化整合为依据,五大部分组成数学文化课程,数学的整体发展有更深认识、数学知识点的来源更加清晰。最后,提出要加大对数学文化的教学,学习者加大对数学文化的学习等建议。
钟予[6]（2017）在《建筑教育中的数学教育和教学》文中提出建筑,无论过去或现在,都旨在向人类提供实实在在的人文环境,建筑师执行的是最具体的人文关怀,数学则是人文精神最完美,最具体的体现,是人类共同文化遗产最核心,最根本的部分。轻视或取消数学教学,伤及了建筑教育的根本。本文探讨建筑数学的具体内容和教学方针,涉及国内外建筑数学教育的发展动向、受教育者的现实需求等。基于作者的实地考察和调研,发现建筑数学的教学应随时代精神、社会环境、学科发展以及实践需求不断调整。在此基础上,主张当代数学教学应顺应人文素质教育的改革趋势,避免系统数学知识的灌输,重在提高学生数学应用水平和造就人文精神、继承文化传统,并最终建立起与建筑创作关系更为密切的建筑数学课程,作为原有高等数学课的补充或替代。
于昕涛,赵宝山[7]（2016）在《台湾数学研究现况(上)》文中进行了进一步梳理前期研究概况1970年以前,台湾仅有9人获得数学博士学位（均为留洋博士）,岛内只有几所大学有数学系,真正从事数学研究的人极少,且多集中在台湾中研院数学研究所。"国科会"（以下称台湾科技主管部门）于1965年在台湾大学出资设立"数学研究中心",新竹清华大学和台湾中研院数学研究所作为合办机构,通过扩充研究设施、培育人才、举办各种类型的数学研讨会、邀请海外知名专家来台讲学、补助岛内研究人员赴海外出席
佟婉君[8]（2016）在《项武义《中学数学实验教材》实验史研究》文中认为美籍华人项武义教授,男,1937年2月3日出生于浙江省乐清县（现温州乐清市）智仁乡上岙村（现大台门村）,着名的数学家、几何学家、数学教育家。本研究较系统的总结了项武义对我国数学教育作出的贡献,并对其策划的《中学数学实验教材》的内容编排和实验教学实施两方面进行回顾和分析,反应了当时使用《中学数学实验教材》的情况,还原了80年代的一部分中学数学教育史的情况,以期它对现行的数学教育的启示和借鉴。第一章,绪论。阐述了本文的研究背景、研究目的和意义、国内外研究现状、本文的研究方法以及创新之处。第二章,项武义的生平。对项武义的家庭和个人的介绍、项武义参与的国内数学教育活动的情况、项武义的书籍着作以及项武义的数学教育思想等方面作了简单的介绍。第三章,《中学数学实验教材》教材分析。在教材的编写中,以“精简实用、返璞归真”为选材原则,以“顺理成章、深入浅出”为教材内容的处理方式,尽量为我国的中学生提供“内容现代化”的教材。本章通过对《中学数学实验教材》的内容和特点方面的分析以及适当的将其与当时的统编教材相比较,得出《中学数学实验教材》内容的选取和处理是合理的,是符合历史发展的程序和学生认识发展的规律的。第四章,《中学数学实验教材》教学实验分析。在教材教学实验实施的过程中,项武义经常回国指导参与实验的教师、学者,指点实验工作中的细节问题。通过整理有关文献和统计数据可以看出,参与实验教学的教师们在教学能力和组织能力等方面成长迅速,实验班学生各项成绩优异,实验得到了良好的效果,达到了起初的“出教材、出人才、出经验”的目的,推动了我国中学数学教育的发展。
王涛[9]（2015）在《流形及其相关领域历史的若干研究》文中研究表明流形概念起源于德国数学家黎曼1854年关于几何基础的演讲,其中他将流形理论分为几何与拓扑两个部分.其后数学家分别沿几何、拓扑等方向对流形展开研究,得到了不少结果.然而流形的严格定义一直没有得到,制约着这门学科的进一步发展.直到1913年外尔《黎曼面的概念》出版,才首次给出了二维流形的公理化定义,从此流形理论进入新的发展时期.到20世纪中叶,流形成为微分几何、微分拓扑、大范围分析、微分动力系统与叶状结构等学科的基础.这些学科属于结构数学范畴,在近现代数学的发展过程中处于主流的位置.可以说流形是20世纪数学有代表性的概念和理论,它已成为现代数学最重要的思想之一,在数学乃至理论物理中占有越来越重要的地位.本文在掌握原始文献的基础上,辅以相关的历史研究文献,以时间为轴线,以重要数学家的工作为节点,梳理并总结了流形的历史渊源与理论框架;探索了以黎曼、克莱因与庞加莱等为代表的早期数学家对流形的不同认识,考察了以外尔、维布伦与惠特尼等为代表的后期数学家对流形的贡献.本文的主要内容如下:1.梳理并总结了流形从19世纪50年代到20世纪30年代发展的整体框架.2.从几何学、分析学和物理学三个方面,以流形概念在这些学科中的出现或隐现为标志,详细考察了流形的起源.对黎曼的n重延伸流形进行了细致的分析,指出了它有两大特征:局部欧氏与可微,并对n重延伸流形的曲率概念进行了解读,论述了黎曼报告的影响.3.首次考察了克莱因的学术背景,探索了克利福德与普里姆对克莱因认识流形的影响.以克莱因对流形的认识为中心,介绍了《埃尔朗根纲领》与《关于黎曼代数函数及其积分的理论》的主要内容.由于研究目标不同,克莱因在流形的认识和处理上与黎曼有差别.4.细致地考察了庞加莱的《位置分析》及其补篇中的流形概念,介绍了庞加莱定义流形的两种方式,分析了它们的实质与关系,解读了流形的几何表示与不连续群表示.对丹麦数学家希嘉德的生平与工作进行了粗略论述.此外,还对庞加莱之后的拓扑学的发展以及拓扑学家进行了一定程度的介绍.5.在掌握原始文献的基础上,介绍了《黎曼面的概念》的主要内容、特色与影响.分析了外尔引入流形的目的、动机、方法,总结了外尔引入流形的路线,探讨了克莱因、希尔伯特等人对外尔的影响.深入分析了外尔1913年对流形与黎曼面概念的贡献,并简要讨论了其中反映的数学哲学思想.6.对美国数学家维布伦与惠特尼进行了详细的传记研究,解读了维布伦给出了现代微分流形定义与惠特尼证明嵌入定理的工作,从流形定义的公理化角度对他们的贡献进行了深入的历史分析.7.对流形中译名的问世进行了研究,高度评价了江泽涵对拓扑学名词的审定工作.
张方方[10]（2014）在《一个真实的菲尔兹奖》文中研究表明菲尔兹奖给每位获奖者的是,1500美元奖金和一枚金质奖章。和财大气粗的诺贝尔奖相比,菲尔兹奖着实寒酸些。但这种"寒酸"却无损它的权威性、国际性及所享有的荣誉。它依然被冠名为"数学中的诺贝尔奖"。严格评审1936年,国际数学家大会在挪威奥斯陆召开。这次大会最大的亮点,就是在开幕式上宣读了首次菲尔兹奖获奖
二、代数几何与代数拓扑国际会议召开（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、代数几何与代数拓扑国际会议召开（论文提纲范文）
（1）盖尔范德与赋范环理论的创立（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 1 盖尔范德生平及科研工作 |
| 1.1 生平简介 |
| 1.1.1 少年寒窗 |
| 1.1.2 异域谋生 |
| 1.1.3 莫大逐梦 |
| 1.1.4 移居美国 |
| 1.2 社会背景 |
| 1.2.1 苏共重视教育科研 |
| 1.2.2 科教改革举措频频 |
| 1.2.3 数学普及成绩斐然 |
| 1.3 科研工作 |
| 1.3.1 成果丰硕 |
| 1.3.2 笃实求真 |
| 1.3.3 涉猎广泛 |
| 1.3.4 遗产丰富 |
| 1.3.5 圣者聚贤 |
| 1.4 数学讨论班介绍 |
| 1.4.1 时代背景 |
| 1.4.2 持之以恒 |
| 1.4.3 风格鲜明 |
| 1.4.4 成效显着 |
| 1.5 数学家大会报告、荣誉及生日贺辞 |
| 1.5.1 三次数学家大会报告 |
| 1.5.2 荣誉等身 |
| 1.5.3 生日贺辞 |
| 2 赋范环理论诞生前的数学背景 |
| 2.1 傅里叶分析 |
| 2.2 集合论 |
| 2.3 勒贝格测度与积分 |
| 2.4 一般拓扑学 |
| 2.5 群,环与理想 |
| 2.6 泛函分析 |
| 3 赋范环理论的创立 |
| 3.1 站在巨人的肩膀上 |
| 3.1.1 1929年冯·诺依曼给出希尔伯特空间公理化定义并创立“算子环” |
| 3.1.2 1932年三部经典着作问世 |
| 3.1.3 1932年维纳引入了三角不等式 |
| 3.1.4 1936年南云道夫提出“线性度量环”的定义 |
| 3.1.5 1936年吉田耕作给出“度量完备环”的定义 |
| 3.1.6 1938年马祖对赋范代数理论的贡献 |
| 3.1.7 1939年迪特金研究了一类赋范环上的理想 |
| 3.2 盖尔范德创立交换赋范环理论 |
| 3.2.1 副博士学位论文、博士学位论文 |
| 3.2.2 三篇论文概要 |
| 3.2.3 证明维纳定理 |
| 3.3 名称的变化及进一步的发展 |
| 3.3.1 1945年安布罗斯引入术语“巴拿赫代数” |
| 3.3.2 1956年奈玛克出版《赋范环》 |
| 3.3.3 1960年里卡特出版《巴拿赫代数通论》 |
| 3.3.4 巴拿赫代数的例子 |
| 3.3.5 “赋范环”与“巴拿赫代数”概念之比较 |
| 3.3.6 方兴未艾 |
| 4 赋范环理论对其它分支的影响 |
| 4.1 盖尔范德创立赋范环理论之后的相关工作 |
| 4.1.1 建立一般谱论 |
| 4.1.2 建立C*-代数的一般理论 |
| 4.2 抽象调和分析理论的建立 |
| 4.2.1 拓扑群的引入 |
| 4.2.2 哈尔测度的建立 |
| 4.2.3 盖尔范德运用赋范环理论建立局部紧致群上的调和分析 |
| 4.3 从群论视角看调和分析的发展 |
| 4.3.1 调和分析的群论思想溯源 |
| 4.3.2 抽象调和分析研究中的分类讨论 |
| 4.3.3 群视角对调和分析分类 |
| 4.3.4 非交换调和分析的发展 |
| 4.3.5 经典调和分析的繁荣 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1. 盖尔范德讨论班演讲者名录 |
| 附录2 奈玛克《赋范环》(1956)目录 |
| 附录3 里卡特《巴拿赫代数通论》(1960)目录 |
| 攻读学位期间科研活动经历以及科研成果清单 |
| 致谢 |
（2）孤立子理论在中国的发展（1978-1989）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 绪论 |
| 一 选题的背景与意义 |
| 二 本课题研究现状 |
| 三 史料来源 |
| 四 研究内容 |
| 五 研究方法及创新点 |
| 第1章 孤立子理论的发展概况(至1989 年) |
| 1.1 第一阶段(1834-1954) |
| 1.1.1 发现孤立波(1834) |
| 1.1.2 Boussinesq方程的提出(1872) |
| 1.1.3 KdV方程的提出(1895) |
| 1.1.4 sine-Gordon方程的B?cklund变换(1885) |
| 1.1.5 Cole-Hopf变换(1950,1951) |
| 1.2 第二阶段(1955-1970) |
| 1.2.1 FPU问题(1955) |
| 1.2.2 孤立子的发现(1965) |
| 1.2.3 怪波(1965) |
| 1.2.4 反(逆)散射方法(1967) |
| 1.2.5 Lax对特征值问题(1968) |
| 1.2.6 KP方程的提出(1970) |
| 1.3 第三阶段(1971-1989) |
| 1.3.1 Hirota双线性方法(1971) |
| 1.3.2 光孤子的发现(1973) |
| 1.3.3 延拓结构法(1975) |
| 1.3.4 偏微分方程的Painlevé分析方法(1983) |
| 1.3.5 Lax对的非线性化方法(1989) |
| 1.3.6 屠(Tu)格式(1989) |
| 第2章 孤立子理论在中国的发展概况(1978-1989) |
| 2.1 孤立子理论研究在中国的起始 |
| 2.1.1 国内孤立子理论研究的源起 |
| 2.1.2 第一篇关于孤立子理论的研究论文 |
| 2.2 中国孤立子理论研究学者 |
| 2.3 孤立子研究学者的重要着作及国内学者的编着译着统计 |
| 第3章 中国孤立子理论研究学者开展的活动 |
| 3.1 孤立子理论在国内科研院所的教研 |
| 3.2 中国第一部孤立子理论的译着与专着 |
| 3.2.1 《逆散射变换与孤立子理论》 |
| 3.2.2 《孤立子》 |
| 3.3 去国外交流学习 |
| 第4章 中国学者对非线性演化方程的求解方法和解的适定性研究 |
| 4.1 B?cklund变换法(BT) |
| 4.1.1 B?cklund变换法的发展背景 |
| 4.1.2 B?cklund变换在中国的研究与发展 |
| 4.2 Darboux变换法(DT) |
| 4.2.1 Darboux变换法的发展背景 |
| 4.2.2 Darboux变换法在中国的研究与发展 |
| 4.2.3 Darboux变换法的新应用 |
| 4.3 反散射方法(IST) |
| 4.3.1 反散射方法的发展背景 |
| 4.3.2 反散射方法在中国的研究与发展 |
| 4.4 Hirota双线性方法(也称广田方法) |
| 4.4.1 Hirota双线性方法的发展背景 |
| 4.4.2 Hirota方法在中国的发展 |
| 第5章 中国学者对可积系统的研究 |
| 5.1 可积性判别及可积系统的构造 |
| 5.1.1 方程的可积性判别 |
| 5.1.2 有限维可积系统的构造方法 —— Lax对的非线性化方法 |
| 5.1.3 无限维可积系统的构造方法——屠格式 |
| 5.2 孤子方程的推导及规范等价类: |
| 5.2.1 孤子方程的推导 |
| 5.2.2 孤子方程的规范等价类 |
| 5.3 守恒律 |
| 5.3.1 守恒律的研究背景 |
| 5.3.2 中国学者对于守恒律的研究 |
| 5.4 可积系统的对称及其代数结构 |
| 5.4.1 对称的发展背景 |
| 5.4.2 国内对对称约束及其代数结构的研究 |
| 第6章 中国学者对孤立子的数值实验研究 |
| 6.1 孤立子的数值实验研究背景 |
| 6.2 我国孤立子的数值实验研究 |
| 结束语 |
| 攻读博士期间发表的学术论文目录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）维托尔德·胡列维茨与20世纪的拓扑学（论文提纲范文）
| 一、非典型的波兰数学人:负笈维也纳 (1921-1926) |
| 二、荷兰十年 (1927-1936) :从维数论到同伦论 |
| 1. 一般拓扑学:维数论的开创者之一 |
| 2. 代数拓扑学:突破高维同伦群的5篇文章 |
| 3. 高潮:首届国际拓扑学会议 |
| 三、与北京大学数学系的一段渊源 |
| 四、美国二十载 (1936-1956) :驰骋于基础与应用之间 |
| 1. 正合序列与纤维空间 |
| 2.“辐射实验室”与“麻省拓扑学院” |
| 五、总结 |
（4）中国数学解题知识的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 题记 |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 概念与方法 |
| 2.1 概念及界定 |
| 2.2 研究框架 |
| 2.3 研究方法 |
| 第三章 理论背景和文献综述 |
| 3.1 知识的社会视角 |
| 3.2 我国数学解题知识研究综述 |
| 第四章 数学解题知识的源流 |
| 4.1 数学解题概念体系的形成 |
| 4.2 解题知识内容的演进 |
| 第五章 数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.1 明、清至民国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.2 新中国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 第六章 数学解题知识的性质和特征 |
| 6.1 数学解题知识的性质 |
| 6.2 数学解题知识的特征 |
| 第七章 中西方数学及教育交汇中的数学解题知识 |
| 7.1 中国传统数学和送来的数学 |
| 7.2 拿来的数学及教育与传统 |
| 7.3 改良革命改革语境中的数学解题知识 |
| 第八章 国际视野里的数学解题研究 |
| 8.1 主流数学解题研究：从经验到理论 |
| 8.2 数学解题知识的国际交流 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 作者简历和读博期间主要科研成果 |
| 后记 |
（5）数学文化课程内容开发研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学文化及其发展相关研究 |
| 2.1.2 数学文化课程内容开发相关研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 相关概念 |
| 2.2.2 教师生涯发展理论 |
| 2.2.3 数学文化理论 |
| 2.3 小结 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.2.1 访谈法 |
| 3.2.2 个案研究法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 小结 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 职前中学数学教师数学文化课程内容开发依据 |
| 4.1.1 职前中学数学教师培养目标 |
| 4.1.2 中学数学教师学科知识 |
| 4.1.3 普通高中数学课程标准(实验) |
| 4.1.4 数学文化发展 |
| 4.1.5 小结 |
| 4.2 数学文化课程内容 |
| 4.2.1 访谈过程、分析 |
| 4.2.2 数学的三次危机 |
| 4.2.3 各学科发展简史 |
| 4.2.4 中学数学知识中的数学文化 |
| 4.2.5 中外数学家 |
| 4.2.6 古代数学着作 |
| 4.3 个案研究 |
| 4.3.1 数学文化课程开发准备阶段 |
| 4.3.2 数学文化课程内容开发阶段 |
| 4.3.3 数学文化课程内容开发后期 |
| 4.4 研究分析 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 数学文化理论统领下中学数学知识与数学文化整合为依据 |
| 5.1.2 五大部分组成数学文化课程 |
| 5.1.3 数学的整体发展有更深认识、数学知识点的来源更加清晰 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 重视数学文化的教学 |
| 5.2.2 教师在教学中强调数学知识与数学文化整合 |
| 5.2.3 教师在职培训采用该研究成果 |
| 参考文献 |
| 附录A 针对高校教师的访谈内容 |
| 致谢 |
（6）建筑教育中的数学教育和教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Absttract |
| 绪论 |
| 一、研究目的与意义 |
| 二、文献综述 |
| 三、研究方法与论文框架 |
| 1 我国建筑教育中的数学课程的开设 |
| 1.1 建筑教育的起步,1900-1920 |
| 1.1.1 癸卯学制,1903 |
| 1.1.2 壬子癸丑学制,1913 |
| 1.1.3 苏州工业专门学校建筑科,1923-1926 |
| 小结 |
| 1.2 欧美化教育体系的自由探索,1920-1940 |
| 1.2.1 逐渐完备的学院派体系 |
| 1.2.1.1 中央大学建筑科系(早期),1928-1937 |
| 1.2.1.2 东北大学建筑系,1928-1931 |
| 1.2.1.3 全国统一科目表,1939-1949 |
| 1.2.2 引入包豪斯的尝试 |
| 1.2.2.1 圣约翰大学建筑工程系,1942-1952 |
| 1.2.2.2 清华大学建筑系,1946-1949 |
| 1.2.3 作为一门艺术的建筑 |
| 1.2.3.1 北平大学艺术学院建筑系,1928-1934 |
| 1.2.3.2 广东勷勤大学建筑系,1931-1938 |
| 小结 |
| 1.3 社会主义教育体系的探索,1950-80 |
| 1.3.1 全面苏化时期,1950 |
| 1.3.1.1 院系调整 |
| 1.3.1.2 全国统—的专业教学计划 |
| 1.3.2 政治运动主导时期,1960-70 |
| 1.3.2.1 时局的影响 |
| 1.3.2.2 现代建筑教育的局部探索 |
| 1.3.3 教育恢复时期,1980 |
| 1.3.3.1 数学公共课的转向 |
| 1.3.3.2 数学专业课的变化 |
| 小结 |
| 1.4 当代职业化建筑教育的探索,1990-今 |
| 1.4.1 数学课程的科学化 |
| 1.4.2 数学课程的建筑化 |
| 1.4.2.1 画法几何 |
| 1.4.2.2 建筑数学 |
| 1.4.2.3 数学相关课程 |
| 1.4.3 数学课程的人文化 |
| 小结 |
| 2 建筑数学教学对象调研 |
| 2.1 建筑学毕业去向调研 |
| 2.1.1 设计:建筑师之路 |
| 2.1.1.1 独立工作能力 |
| 2.1.1.2 社会责任 |
| 2.1.2 研究:升学深造 |
| 2.1.2.1 教师的期待 |
| 2.1.2.2 学生的需求 |
| 2.1.3 其它:跨专业的转向 |
| 2.1.3.1 艺术 |
| 2.1.3.2 统筹管理 |
| 小结 |
| 2.2 生源的数学基础调查 |
| 2.2.1 知识结构调研:中学数学的课程标准与教学大纲分析 |
| 2.2.1.1 我国中学教学大纲的变迁,1903-今 |
| 2.2.1.2 现行的02版大纲 |
| 2.2.2 学习方法调研:高考与奥数的影响 |
| 2.2.2.1 高考:应试型教育的"独木桥" |
| 2.2.2.2 奥数:精英培养的迷途 |
| 小结 |
| 3 建筑数学课程的演变与启示 |
| 3.1 西方现代建筑教育两大体系中的数学课程 |
| 3.1.1 学院派建筑教育中的数学课程 |
| 3.1.1.1 建筑学教授的早期影响 |
| 3.1.1.2 数学教授的早期影响 |
| 3.1.1.3 力学学科发展和工程师的出现 |
| 3.1.1.4 学院派教育体系中的数学 |
| 3.1.2 包豪斯教育中的数学课程 |
| 3.1.2.1 理论蓝图 |
| 3.1.2.2 实践探索 |
| 3.1.2.3 技术精神的延续——乌尔姆设计学院 |
| 小结 |
| 3.2 当代欧美建筑教育中的数学课程 |
| 3.2.1 美国部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.1.1 入学要求 |
| 3.2.1.2 教学计划 |
| 3.2.1.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 3.2.2 欧洲部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.2.1 入学要求 |
| 3.2.2.2 教学计划 |
| 3.2.2.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 小结 |
| 4 近代数学教育改革的启示 |
| 4.1 近代数学教育改革的一些思索 |
| 4.1.1 数学的"新"或"旧" |
| 4.1.1.1 数学的三次危机:方法论的启示 |
| 4.1.1.2 非欧几何的诞生:思维模式的转变 |
| 4.1.2 数学的"实"与"用" |
| 4.1.2.1 近代数学教育理论的一些探索 |
| 4.1.2.2 当代我国数学教育与现实结合的探索 |
| 4.1.3 数学的"爱"或"恨" |
| 4.1.3.1 两种教学法中的数学情感 |
| 4.1.3.2 数学游戏的一些启示 |
| 小结 |
| 4.2 当代我国大学数学素质教育实践的启示 |
| 4.2.1 高等数学教育的起源 |
| 4.2.2 我国文科数学的探索 |
| 4.2.3 我国高校数学通识教育的尝试 |
| 4.2.3.1 理论探讨 |
| 4.2.3.2 实践探索 |
| 小结 |
| 5 建筑数学教学大纲初探 |
| 5.1 教学的目标 |
| 小结 |
| 5.2 教学的原则 |
| 5.2.1 现实问题驱动原则 |
| 5.2.2 模型化原则 |
| 5.2.3 适度抽象化原则 |
| 5.2.4 素质教育原则 |
| 5.2.5 美学和人文精神感召原则 |
| 小结 |
| 5.3 教学的内容 |
| 5.3.1 建筑学观点中的初等数学 |
| 5.3.1.1 数 |
| 5.3.1.2 函数与集合 |
| 5.3.1.3 几何 |
| 5.3.2 设计视野中的高等数学 |
| 5.3.2.1 画法几何与设计媒介 |
| 5.3.2.2 微积分的概念 |
| 5.3.2.3 概率统计 |
| 5.3.3 当代建筑实践中的"新数学" |
| 5.3.3.1 胞体几何与镶嵌图形 |
| 5.3.3.2 拓扑几何 |
| 5.3.3.3 分形几何 |
| 小结 |
| 5.4 教学的模式和方法 |
| 5.4.1 "教":"讲授式"或"发现式" |
| 5.4.2 "学":数学兴趣的激发 |
| 小结 |
| 5.5 教学的计划 |
| 5.5.1 开课时段 |
| 5.5.2 课时分配 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 图片来源 |
| 附录 |
| 附录A 教学档案 |
| 附录A1: 北平大学艺术学院学则(1928年) |
| 附录A2: 北平大学艺术学院建筑系课表(1929年) |
| 附录A3: 国立杭州艺术专科学校建筑系的科目分配表(1934年) |
| 附录A4: EAAE中部分建筑院校对新生数学的要求(2013年) |
| 附录B 教学资料 |
| 附录B1 波利亚的"怎样解题"步骤列表 |
| 附录B2 《文科数学(丹尼斯版)》大纲 |
| 附录B3 "十一五"国家级规划文科数学教材简明一览 |
| 附录B4 当代建筑中的"新数学"主题(2010) |
| 附录B5 中央美术学院"建筑数学"讲座提纲(2016) |
| 鸣谢 |
（7）台湾数学研究现况(上)（论文提纲范文）
| 前期研究概况 |
| 设立“理论科学研究中心” |
| 数学研究现状 |
| 数论与代数 |
（8）项武义《中学数学实验教材》实验史研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 项武义教授参与的国内教研活动简介 |
| 2.1 项武义教授的成长经历 |
| 2.1.1 项家介绍 |
| 2.1.2 项武义教授的个人情况 |
| 2.2 项武义教授参与的国内数学教育活动 |
| 2.2.1 开展《中学数学实验教材》编写及实验工作 |
| 2.2.2 设立“苏步青数学教育奖” |
| 2.2.3 积极参与基础数学教育学术工作 |
| 2.3 项武义教授的书籍着作及其数学教育思想 |
| 2.3.1 项武义教授的书籍着作 |
| 2.3.2 项武义教授的数学教育思想 |
| 第3章 《中学数学实验教材》教材研究 |
| 3.1 《实验教材》出版背景 |
| 3.2 《实验教材》内容分析 |
| 3.2.1 教材指导思想 |
| 3.2.2 教材知识体系 |
| 3.2.3 教材编排特点 |
| 3.2.4 教材习题设置 |
| 3.3 《实验教材》特点分析 |
| 3.3.1 从图文和版面设计来看 |
| 3.3.2 从编写结构来看 |
| 3.3.3 从教学内容的呈现方式来看 |
| 3.3.4 从教科书涉及的知识点来看 |
| 3.3.5 从例题、习题的设置上来看 |
| 第4章 《中学数学实验教材》教学实验分析 |
| 4.1 实验背景 |
| 4.2 实验班学生考试成绩优异 |
| 4.2.1 甘肃武威一中 |
| 4.2.2 南昌市湾里一中 |
| 4.3《实验教材》对学生数学思想方法的培养 |
| 4.4《实验教材》对学生数学能力的发展 |
| 4.5 有利于初、高中的内容衔接，减轻学生数学学习负担 |
| 4.6 培养出了一大批优秀的数学师资队伍 |
| 第5章 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）流形及其相关领域历史的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 流形的历史渊源与理论框架 |
| 1.1 流形概念的起源 |
| 1.1.1 坐标几何——从低维到高维 |
| 1.1.2 曲线、曲面的微分几何——从平直到弯曲 |
| 1.2 流形概念的产生 |
| 1.2.1 几何学中的流形概念 |
| 1.2.2 分析学中的流形概念 |
| 1.2.3 物理学中的流形概念 |
| 1.3 流形思想的传播 |
| 1.3.1 流形的几何理论 |
| 1.3.2 闭曲面的分类 |
| 1.3.3 流形的拓扑理论 |
| 1.4 流形概念的形式化 |
| 1.4.1 流形定义的公理化 |
| 1.4.2 组合同调与对偶定理对流形的限制 |
| 1.4.3 进一步发展 |
| 第二章 黎曼1854年演讲中的流形概念 |
| 2.1 黎曼的空间观念 |
| 2.1.1 离散流形与连续流形 |
| 2.1.2 连续流形的几何与拓扑 |
| 2.2 n重延伸流形的两个特征 |
| 2.2.1 第一个特征——局部同胚于欧氏空间 (拓扑流形) |
| 2.2.2 第二个特征——由切向量定义线元 (可微流形) |
| 2.3 常曲率流形 |
| 2.3.1 黎曼的断言 |
| 2.3.2 黎曼曲率 |
| 2.3.3 常曲率流形 |
| 2.4 黎曼演讲的影响 |
| 2.4.1 贝尔特拉米——通向高维非欧几何 |
| 2.4.2 赫姆霍兹——以变换为基础的几何学 |
| 第三章 克莱因对流形的认识 |
| 3.1 学术背景对克莱因流形认识的影响 |
| 3.1.1 别样的求学经历 |
| 3.1.2 克利福德的影响 |
| 3.1.3 鲜为人知的普里姆 |
| 3.2 《埃尔朗根纲领》对流形的论述 |
| 3.2.1 纲领的本质 |
| 3.2.2 克莱因流形与空间的关系 |
| 3.2.3 流形的作用 |
| 3.3 《代数函数及其积分》的主要内容 |
| 3.3.1 黎曼的博士论文及其应用 |
| 3.3.2 《代数函数及其积分》的主要内容 |
| 第四章 《位置分析》中的流形定义 |
| 4.1 第一个流形定义 |
| 4.2 第二个流形定义 |
| 4.2.1 第二个流形定义 |
| 4.2.2 两个定义之间的关系 |
| 4.2.3 同调与贝蒂数 |
| 4.2.4 流形的定向 |
| 4.3 几何表示与不连续群表示 |
| 4.3.1 几何表示——正方体流形 |
| 4.3.2 不连续群表示 |
| 4.3.3 其他表示 |
| 4.4 补篇中的流形 |
| 4.4.1 希嘉德小传 |
| 4.4.2 补篇中的流形定义 |
| 4.4.3 早期的拓扑学 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 《黎曼面的概念》中的流形 |
| 5.1 《黎曼面的概念》介绍 |
| 5.1.1 背景、内容介绍与影响 |
| 5.1.2 本书的特色 |
| 5.2 外尔引入流形与黎曼面的路线 |
| 5.2.1 克莱因对黎曼面的贡献 |
| 5.2.2 希尔伯特的平面定义 |
| 5.2.3 希尔伯特问题的激发 |
| 5.3 外尔的流形定义 |
| 5.3.1 从解析构形到二维流形 |
| 5.3.2 外尔的曲面定义 |
| 5.3.3 黎曼面的概念 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 微分流形概念的澄清 |
| 6.1 现代微分流形概念的引入 |
| 6.1.1 美国数学界早期卓越的领导者——维布伦 |
| 6.1.2 “正则流形”的基本思想 |
| 6.1.3 三组公理 |
| 6.1.4 《微分几何的基础》 |
| 6.2 惠特尼与嵌入定理 |
| 6.2.1 惠特尼：微分拓扑的奠基人 |
| 6.2.2 欧氏空间中的微分流形 |
| 6.2.3 微分流形 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 流形中译名的问世 |
| 7.1 江泽涵与拓扑名词的审定 |
| 7.2 江泽涵与中国拓扑学的发展 |
| 第八章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的科研成果 |
四、代数几何与代数拓扑国际会议召开（论文参考文献）
- [1]盖尔范德与赋范环理论的创立[D]. 刘献军. 河北师范大学, 2021
- [2]孤立子理论在中国的发展（1978-1989）[D]. 包霞. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [3]维托尔德·胡列维茨与20世纪的拓扑学[J]. 张勇,邓明立. 自然辩证法通讯, 2019(04)
- [4]中国数学解题知识的研究[D]. 董玉成. 华东师范大学, 2018(11)
- [5]数学文化课程内容开发研究[D]. 郭媛嘉. 辽宁师范大学, 2017(07)
- [6]建筑教育中的数学教育和教学[D]. 钟予. 中央美术学院, 2017(08)
- [7]台湾数学研究现况(上)[J]. 于昕涛,赵宝山. 海峡科技与产业, 2016(10)
- [8]项武义《中学数学实验教材》实验史研究[D]. 佟婉君. 内蒙古师范大学, 2016(03)
- [9]流形及其相关领域历史的若干研究[D]. 王涛. 河北师范大学, 2015(01)
- [10]一个真实的菲尔兹奖[J]. 张方方. 中国科技奖励, 2014(08)