问:解线性方程组的方法
- 答:消元法;拉姆法则;逆矩阵法。。
第一种消元法,此法最为简单,直接消掉只剩最后一个未知数,再回代求余下的未知数,但只适用于未知数个数等于方程的个数,且有解的情况。
第二种克拉姆法则,如果行列式不等于零,则用常数向量替换系数行列式中的每一行再除以系数行列式就是解。
第三种逆矩阵法,同样要求系数矩阵可逆,直接建立AX=b与线性方程组的关系。
因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。
问:线性方程组的解法,有解情况分析
- 答:对于线性方程组,分为其次的和非其次的!以下我分别就两种方程组给出其解法
首先,对于其次方程组,我们通常就是列出其系数行列式,一步一步化成行阶梯型,再化成行最简型。然后求解,一般基础解系里面解向量的个数等于未知数的个数减去系数行列式的秩。
其次,对于非其次方程组,我们的解法是通解加特解得方法,所谓通解,就是先解出非其次方程组所对应其次方程组的基础解系,然后再随便找一个特解满足非其次方程组即可,然后把它们相加组合起来,就是非其次方程组的解
对于你提出的,是有无解得问题,要相对简单,只需要考察系数行列式的秩和其增广矩阵的秩是否相等,如果相等才有解,如果不相等,就没有解了,
问:线性方程组的解法
- 答:对于线性方程组,分为其次的和非其次的!以下我分别就两种方程组给出其解法
首先,对于其次方程组,我们通常就是列出其系数行列式,一步一步化成行阶梯型,再化成行最简型。然后求解,一般基础解系里面解向量的个数等于未知数的个数减去系数行列式的秩。
其次,对于非其次方程组,我们的解法是通解加特解得方法,所谓通解,就是先解出非其次方程组所对应其次方程组的基础解系,然后再随便找一个特解满足非其次方程组即可,然后把它们相加组合起来,就是非其次方程组的解
对于你提出的,是有无解得问题,要相对简单,只需要考察系数行列式的秩和其增广矩阵的秩是否相等,如果相等才有解,如果不相等,就没有解了, - 答:这个在这里解释也未必能讲透彻!建议你去图书馆找线性代数看。我当初考研就是自学的。不是太难,只要用心就可以了。
- 答:解法:
①克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以克莱姆法则常用于理论证明,很少用于具体求解。
②矩阵消元法.将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ,则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时,将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量,其余的未知量取为自由未知量,即可找出线性方程组的解。
线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。
问:找线性方程组解法的历史背景及相关资料
- 答:供您参考:1、
2、
问:简述线性方程组解的情况有哪些?其规律是什么
- 答:解的情况包括
无解;
唯一解;
无数解。
主要看矩阵的秩。