一、多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法（论文文献综述）
王磊[1]（2021）在《摩擦提升系统动力学特性与振动控制研究》文中认为摩擦提升作为矿井运输提升的重要提升方式,以其提升载重大和提升深度大等显着优点,被越来越多的用于深井提升中。随着提升深度和提升载重的增加,由于滚筒转动误差以及日常的磨损等因素,导致在运行过程中摩擦提升系统的并联提升钢丝绳张力不均,提升容器共振响应大以及尾绳横向振动过大等问题日益严重,不仅增加了钢丝绳断丝、断股的风险,而且会引起提升容器强烈的往复振动颠簸、尾绳的摆动碰摩,甚至扭结缠绕,严重影响系统的安全与可靠性。因此针对摩擦提升系统的并联提升钢丝绳张力,提升容器振动以及尾绳横向振动等重大问题展开研究具有十分重要的意义。本文以多约束条件下时变长度和分布质量的摩擦提升系统为研究工况,针对摩擦提升系统并联提升钢丝绳张力差,提升容器振动以及尾绳横向振动为研究对象,采用Hamilton原理和第一类拉格朗日方程等理论建模,综合利用多尺度方法以及有限差分法等数值求解方法,通过软件仿真验证,得到系统的动力学特性以及变化规律,结合多种振动控制方法,利用实验验证与工业应用相结合的研究手段,旨在掌握摩擦提升系统在强时变多参数影响下的动力学演化规律,提出相应的动力学控制策略和方法,为大深度,大载重的摩擦提升系统的高效,安全和可靠运行提供理论指导和技术支撑。首先,考虑钢丝绳的扭转力与张力平衡装置内摩擦力关联耦合关系,建立摩擦因素和多约束条件作用下的分布质量和时变长度的并联柔索提升系统纵-扭耦合动力学模型,并通过广义α算法求解模型,基于AMESIM仿真软件以及有限元理论方法验证耦合模型的正确性,得到多参数影响下张力平衡装置摩擦力以及并联柔索张力差的产生机理及变化规律,给出抑制张力差的策略。建立“滚筒直径误差率-提升高度-张力平衡装置滑块极限工作行程”瑞利法等效分析力学模型,给出张力平衡装置滑块运行的极限工作行程及变化规律,为张力平衡装置的设计改善提供了理论支撑和改进方案。其次,根据连续介质理论和Hamilton原理推导系统的控制方程和边界条件,提出基于多尺度变换和单模态近似法实现提升系统纵向振动连续体离散模型的降阶计算,并通过ADAMS软件和实验手段验证建立的模型的正确性,探讨不同提升参数下系统振动响应以及共振特性。针对容器共振问题,提出基于滚筒驱动的边界输入主动控制方案,结合模糊系统的万能逼近原理,扰动观测器和Lyapunov函数,设计以变长度提升系统的提升容器纵向振动控制为目标的模糊自适应反演控制器,并通过仿真分析验证了控制器的有效性与自适应性。再次,考虑高速运行的尾绳的大变形、横向振动大等动力学特性以及时变边界工况,构建尾绳横向振动的理论模型和实验模型,并通过图像处理形态学滤波等非接触式测量的实验手段分析不同工况下尾绳横向振动特性并验证理论模型,得到时变边界下尾绳横向振动的变化规律及产生机理。针对尾绳横向振动问题,构建尾绳横向振动自适应抑制机构,建立增加尾绳横向振动自适应抑制机构的尾绳张紧式摩擦提升系统整体动力学模型,通过理论和实验手段验证尾绳环处施加张紧轮对于尾绳横向振动抑制的作用,得到不同参数下的尾绳张紧系统纵向振动特性变化规律。最后,基于第四章中提出的在尾绳底部尾绳环处增加自适应张紧轮的尾绳横向振动抑制方案,分析得到不同工况下尾绳横向振动自适应抑制机构的运行状态和动力学响应,基于线性互补理论构建自适应抑制机构作用下的摩擦提升系统纵向振动非光滑动力学模型,分析高频、大导向阻尼工况下的系统非光滑动力学行为以及紧急制动时系统的响应变化规律,得到尾绳自适应张紧轮在正常与异常运行的临界工况,揭示尾绳张力跳变置零及张紧轮与尾绳跳动分离的非光滑失稳现象,给出尾绳自适应张紧轮正常运行的适用工况范围,给出系统在不同载重、不同制动减速度以及不同制动位置的情况下紧急制动时容器与底部自适应张紧轮的位移及张力响应变化规律,为尾绳横向振动自适应抑制机构的安全紧急制动设计方案提供理论依据。该论文有图147幅,表8个,参考文献156篇。
潘恺[2]（2021）在《带自由液面问题的绝对位置-压力格式粒子有限元方法研究》文中认为传统的流体模拟方法主要以欧拉法为主,其中一个很重要的原因是欧拉方法具有处理流体大变形的能力。然而,对于带自由液面的流动以及运动边界问题欧拉法将面临很大的挑战。在基于网格的拉格朗日模型中,网格会随着连续体一起移动,运动过程中边界和界面能够自然地被跟踪和识别。然而,当变形大到一定程度时,网格会极度扭曲,求解精度下降甚至不收敛。因此,传统拉格朗日有限元方法通常只能处理小变形的流动问题。绝对节点坐标（ANCF）单元由于采用了斜率坐标来描述局部方向,这允许使用少量单元来表示复杂的形状,因此最近被应用到流体模拟领域,特别是充液系统自由液面的大变形模拟。此外,采用绝对节点坐标作为主变量使得流体可以自然地与固体有限元程序以及多体系统算法相结合构成一个统一的复杂系统。尽管如此,基于完全拉格朗日描述的绝对节点坐标单元仍受到网格极端变形以及复杂接触边界的限制。粒子有限元方法（PFEM）是一种基于背景网格的粒子方法,它使用更新的拉格朗日描述并通过有限元网格离散求解域。有限元网格的节点可以看作是粒子用来传递流体的动量及其所有物理性质,这些粒子可以自由移动甚至与主体区域分离。因此,本文在绝对节点坐标法的基础上,结合粒子有限元方法高效的网格更新技术来描述带自由液面的流动问题,不仅可以和多体算法相结合,还适用于各类复杂的边界。此外,在算法方面做了相关改进,避免了传统拉格朗日方法因网格畸变而带来的时间步长限制。本文的主要研究内容如下:采用绝对节点坐标法和完全拉格朗日公式建立了不可压缩牛顿流体的二维有限元模型。采用罚函数方法处理流体的近似不可压缩性,同时给出了广义粘性力和惩罚力对应切线刚度矩阵的显式表达式。为了在全局坐标系下建立刚-液系统的统一模型,采用绝对节点坐标参考节点（ANCF-RN）来描述刚性贮箱的运动,并引入拉格朗日乘子施加自由滑移和非穿透约束。为了保证长时间仿真的稳定性,采用Bathe复合积分格式求解液-固系统的动力学方程,并通过相关算例来验证ANCF流体单元的大变形能力。将不同外激励形式下监测点的自由液面位移和压力结果与文献实验数据进行对比验证,并进行相关的收敛性分析,指出采用传统绝对节点坐标单元求解流体问题的实用性及局限性。结合绝对节点坐标思想和传统拉格朗日粒子有限元方法,提出采用线性单元描述的绝对位置-压力格式的粒子有限元方法（AP-PFEM）。根据伽辽金有限元方法推导更新构型下的纳维-斯托克斯方程的等效积分形式,并采用规避inf-sub条件的有限增量微积分法则（FIC）对质量守恒方程进行压力稳定化处理。为了提高求解精度,采用具有高频数值耗散特性和二阶精度的广义-α法进行时间离散并通过“离散-预估-校正”格式求解系统动力学方程。在“离散-预估-校正”模型的基础上,提出一种基于流线积分的“预估-离散-校正”模型,其中预估过程使用显式流线积分来预测流体域的非线性初始迭代构型。这种根据当前背景网格所对应的流线预测模型可以在很大程度上减轻传统拉格朗日模型所面临的时间步长限制问题,尤其是在一个时间步长内可能出现的单元反转情况。此外,采用绝对位置作为运动主变量可以直接对当前网格节点位置进行更新来满足动量守恒方程。接着,在流线积分预测基础上做了进一步改进,考虑不同时刻流线的变化。通过算例验证所提算法在复杂流动以及大时间步长下的稳定性。研究传统采用非滑移边界粒子有限元方法（PFEM）的特点,发现当采用较粗的网格离散求解域时边界的粘滞效应会对整体流场造成很大影响。由于PFEM的拉格朗日特性及网格更新过程,使得自由滑移边界的施加存在困难。因此,借助每一时刻生成的虚拟接触单元来识别真实接触节点,并通过拉格朗日乘子引入自由滑移约束,将绝对位置粒子有限元方法与多体算法相结合,建立统一的拉格朗日耦合系统。为了避免大时间步长下界面节点在大曲率边界上出现偏离,对凹曲面边界情况下边界节点出现的位错提出相应的调整方法。传统拉格朗日方法在求解管道进出口边界和驱动边界问题时需要特殊处理,主要是涉及到流体粒子在运动过程中无法保持进出口的剖面形状。因此,同样借助虚拟接触层的思想施加进出口以及驱动边界条件。通过若干数值算例验证了自由滑移边界在粗网格及较大时间步长下仍具有良好的质量守恒特性,并将压力计算结果与文献数值和实验结果进行对比,证明所提方法的稳定性和准确性。详细讨论和分析了采用自由滑移边界的三维绝对位置粒子有限元方法（3D AP-PFEM）在仿真过程中容易遇到的网格变形问题,并给出相应的解决方案。采用一致法向施加自由滑移约束来消除压力场的非物理振荡以及虚假的速度场。为了避免仿真过程中接触面网格的过度扭曲,并同时保持固体壁面的几何特征,提出一种有效的接触节点识别方法以及接触面网格光滑方法,并对接触面容易出现的凹陷进行修补。此外,通过自由液面网格加密以及液面通量调整对仿真过程中造成的流体质量损失进行修正。本文提出的基于绝对位置-压力格式的粒子有限元模型,以及在此基础上给出的相应改进算法对工程上充液多体系统的模拟提供了一种新的求解思路。
陈锐搏[3]（2021）在《含间隙旋转铰机构的多体动力学研究》文中指出在工业领域和航空航天领域中的一些机械结构,如工业机器人手臂、带帆板的航天器等,都可简化为通过旋转铰进行连结的机构。通常情况下的旋转铰被认为是理想的,然而在实际的机械结构中普遍会存在含间隙的旋转铰,由于间隙旋转铰内的元素之间在运动过程中不断发生接触碰撞,将连续的动力学过程变成了非连续过程,使得系统动力学方程为高维、强非线性和非连续耦合的微分-代数方程组,不仅造成了动力学方程数值求解的困难,而且间隙旋转铰的存在必然会导致机械系统中的各个构件的运动状况和受力状况发生突变,进而使机构的动力学行为发生了改变,引起剧烈的振动、冲击和噪声。因此,对含间隙旋转铰机构开展动力学分析,研究其在间隙状态下的动力学行为,对其动力学性能加以改善,以便满足机构的运动精度和可靠性需求就显得至关重要。本文基于多体系统动力学理论,以含间隙旋转铰机构为主要研究对象,以曲柄滑块机构为例。通过理论研究与仿真分析相结合的方式,分别建立了考虑旋转铰间隙的曲柄滑块机构的多体动力学理论模型和仿真分析模型,分别采用数值算法和仿真方法求解了含间隙旋转铰机构的多体动力学模型,在此基础上,计算分析了考虑不同机构参数、不同间隙旋转铰接触碰撞力模型、间隙旋转铰个数及位置、杆件的柔性变形等关键因素对机构系统动力学特性的影响,其主要工作如下:（1）基于多体动力学建模理论,分别采用第一类和第二类Lagrange方程建模方法,建立含理想旋转铰的双摆机构和曲柄滑块机构两种典型平面机构的动力学理论模型,运用MATLAB编制Runge-Kutta、Newmark和HHT等数值算法,求解动力学方程,对比分析了不同多体系统动力学建模方法和不同数值算法的特性,为后续含间隙旋转铰机构动力学理论模型的建立和微分方程的求解计算提供了重要的理论基础。（2）结合广义坐标和Lagrange乘子法,建立了考虑旋转铰的间隙和接触碰撞作用的典型曲柄滑块机构的多体动力学微分-代数方程组（DAE）,运用MATLAB编制Newmark数值算法,求解高维、强非线性和非连续耦合的动力学方程,对比分析了曲柄转速、间隙尺寸、摩擦系数、恢复系数等关键因素对含间隙旋转铰的机构系统动力学特性的影响。建立了两种不同的间隙旋转铰接触碰撞力模型,分别将其嵌入机构的多体动力学方程,计算获得了机构的动力学响应,进一步研究了不同接触碰撞力模型对含间隙旋转铰机构动力学分析的影响。（3）为探讨多个间隙旋转铰、不同位置间隙旋转铰、连杆柔性变形等综合因素的复杂影响,运用ADAMS仿真平台,建立了含间隙旋转铰机构的多体动力学仿真模型,仿真分析了考虑旋转铰间隙的曲柄滑块机构的动力学特性,并与理论数值计算结果进行了对比分析。然后,进一步研究了间隙旋转铰个数、不同位置和连杆的柔性变形对机构动力学特性的影响。
刘宇涵[4]（2020）在《特种装备全生命周期重要环节实时仿真关键技术研究》文中指出特种装备在国防科工和社会生产中占据着非常重要的地位,特种装备的种类十分多样,包括国防装备、工程机械、高端实验器械等,其结构复杂,产品开发周期需经历方案论证、概要与详细设计、加工制造、装配和测试等串行阶段。然而其核心环节中人-机-环境的测试验证是事后验证,导致各环节反复,致使研发成本大量增加,造成产品上市与应用周期延长,因此,对特种装备的全生命周期进行实时仿真能够帮助解决特种装备生产、检测、投入使用到安全维护各环节遇到的问题。本文专注于对特种装备全生命周期中部分重要环节的仿真,对其中的关键技术进行研究与实现,主要包括:特种装备及相关大型场景的实时绘制和漫游、基于刚体动力学的特种装备运动与虚拟操控的物理仿真实现、特种装备伪装用柔性织物实时绘制算法改进、以及特种装备实时仿真中多途径人机交互技术的探索和实现。首先,针对特种装备仿真效果差、场景单一和大型环境绘制延时等问题,探索一种能够对多种特种装备及大型场景进行实时仿真的方法。以集成实车、风力发电机和分子级轴承性能试验样机等多种特种装备及其运行场景为实例,采用专项优化模型材质中面片和三角形的策略,引入多层次细节重划分方法,大大缩减绘制模型数量,实现模型材质轻量化,降低仿真的时延;采用微表面材质模型,引入PBR渲染管线技术,完善材质纹理的真实感,减少渲染时间。从而实现对特种装备所处大型场景的实时绘制与漫游。其次,针对特种装备运动和虚拟操控,以徐工集团水泥泵车、压路机和装载机等多种特种工程车辆为例,采用抽象简化模拟物体运动关系的策略,引入刚体动力学实现特种装备和其他对象模拟方法,对多个特种装备进行受力关系分析,对其在场景中的各个运动关节和部件的受力情况进行描述,对各部件受力姿态相关参数进行优化调整,减少特种装备运动和操控上物理仿真的运算量,避免一定程度物理运动仿真偏差大的情况,提高物理仿真的精确性;保证在每一个绘制时间步长内的时间耗散均在虚拟操控容许的时延之内,实现特种装备运动和虚拟操控的实时性。再次,对于特种装备的伪装应用方面,本文对伪装的柔性布料进行仿真模拟。装备伪装评估在现代装备领域是一个重要的技术,军事伪装的不断发展主要得益于人类科技的进步。采用专注于布料的模型建立和动态模拟的策略,从布料的结构和运动为切入点,通过对布料模拟的几何参数和行为参数的分析,对布料模型的建立方法进行优化,减少运算量;对于异质布料的动态绘制,将场景中不同布料的属性和迭代次数进行分类处理,实现不同的材质效果,提高异质布料动态仿真的真实度;提出一种基于动力学方法的随机可控的区域风场模型,减少风场中布料撕裂效果模拟的时延,并对风场中布料撕裂算法进行改进,随网格变化动态改变质点的撕裂阻尼,改善布料撕裂的仿真效果,实现真实的撕裂效果模拟。最后,针对现有的虚拟现实场景交互模式单一且难以取得良好效果的问题,对特种装备实时仿真中多途径人机交互技术进行探索和实现。采用对不同交互需求进行定向设计和交互设计统一化的策略,设计一套完整的虚拟交互框架、流程和方法。对能够进行语音交互的场景,对声音的采集和合成方法进行改进,优化声音交互端的工作,降低场景声音延时,实现实时虚拟声场沉浸体验;对于复杂工作环境中传统交互无法达到预期效果的情况,设计一套能够用于多种虚拟场景中的手势交互指令集,对人体不同的区域范围构画交互内容,降低手指交互指令间的冲突,提高手势指令的控制效率,实现统一的手势交互;对于沉浸式的交互需求,采用HTC VIVE等设备搭建真实的虚拟场景,获得更加真实的交互体验,从而降低使用者在实际操作过程中遇到的意外情况;对于交互舒适性的研究,在人机操作舒适性验证平台实践中,完成对大吨位装载机和双钢轮压路机操作系统的模拟,有效控制企业的产品研发成本。
杨永琛[5]（2020）在《基于多体系统的直升机吊挂系统建模与仿真研究》文中进行了进一步梳理直升机相比于其他飞行器,带吊挂载荷飞行是其独特优势,并且使用多直升机吊挂载荷可以大大提升运输效率。然而,吊挂载荷的引入,使直升机动力学特性发生显着改变,有可能使耦合的系统振荡发散。为保证带吊挂飞行的安全性,有必要对多机吊挂耦合系统的动力学特性进行研究。本文使用多体系统动力学的方法,对于多直升机吊挂载荷系统进行整体建模和仿真,得到了通用的多机吊挂全量非线性动力学模型。首先,建立了直升机吊挂系统各子系统的动力学模型,包括弹性吊索力模型、吊挂载荷动力学模型以及直升机本体非线性飞行力学模型,并进行配平计算。其次,使用了多体系统动力学理论,分析了多体系统动力学一般研究思路。利用MATLAB Simulink中的Simscape Multibody工具包,建立了单/多直升机带吊挂系统可视化模型。采用绝对坐标法,建立了多直升机协调吊挂耦合系统非线性模型,并对此非线性模型进行配平计算,得到其多个工作点下的线性化模型,分析了带吊挂与不带吊挂的特征根分布情况。最后,采用串级PID控制方法,建立了带有虚拟飞行员的控制仿真模型,设计了速度回路和位置回路的控制仿真,验证了模型的稳定性。
张志刚[6]（2015）在《多体系统中大变形柔性梁的建模及动力学仿真》文中指出细长梁是机械系统中应用最广泛的柔性部件,也是柔性多体系统动力学中最受关注的研究对象之一。随着轻质材料的广泛应用和现代机械系统运行速度的提高,柔性梁的动力学特性变得极其复杂,表现为大范围刚体运动与梁自身大变形的耦合效应越来越显着。基于小变形、小转动假设的传统柔性多体系统建模方法已经无法为这类系统的分析和设计提供可靠的数值仿真结果。本文对大变形梁的建模理论,以及刚柔耦合系统动力学方程的数值求解方法做了深入研究。几何精确梁理论在刚性截面假设基础上定义了具有客观性的应变度量,可用于分析大位移大转动情况下梁的变形。基于平面几何精确Euler-Bernoulli梁内力虚功率,提出了一种适用于多体系统中大变形平面梁建模的应变插值梁单元。由于与梁应变能直接相关的是应变而非位移,因而选取单元轴向应变和曲率作为基本变量进行离散,不受单元自身刚体位移大小影响,且能得到形式简洁的单元节点力和单刚矩阵。单元两端截面的形心位移和转角由几何方程积分得到,充分计及了“动力刚化项”。所构造应变插值梁单元不仅适用于小变形问题,同样能够用于大变形平面梁的刚柔耦合动力学分析。现有的空间几何精确梁单元大多采取了对轴线变形和截面转动独立插值的策略,在对细长梁建模时常常引起剪切闭锁等困难。本文充分考虑了细长梁变形耦合关系,构造了一种适用于多体系统中大变形空间梁建模的空间Euler-Bernoulli梁单元。以惯性坐标系下节点处的位移矢量和截面转动矢量为单元参数,通过对轴线变形和截面转动进行耦合插值,构造了梁截面始终与轴线切向保持垂直的单元变形场。以此为基础,利用几何精确梁理论推导了空间梁单元的节点力列阵、切线刚度矩阵和一致质量矩阵。所提出空间Euler-Bernoulli梁单元不仅适用于多体系统动力学中大变形空间梁的建模,也可用于细长结构的几何非线性分析。柔性多体系统的动力学方程往往是一组刚性方程,其数值求解具有相当难度。目前普遍应用的刚性方程数值解法,其基本思想是通过数值阻尼来滤除高频响应。虽然也成功地解决了许多问题,但其计算效率仍然不能令人满意。通过将系统内力表达式中瞬时应变修正为一小段时间间隔内的平均应变,提出了一种柔性多体系统动力学滤频建模的平均应变方法。该方法能够为系统方程引入应变阻尼项和应变惯性项,通常情况下所建模型可用非刚性方程求解器进行仿真求解,计算效率也明显提高。最后,将平均应变方法应用到大变形梁的动力学建模中,通过数值算例验证了所提方法的有效性。
王礼金[7]（2014）在《分数阶微分代数方程的解法及在多体系统中应用》文中进行了进一步梳理微分代数方程是描述复杂工程系统的数学模型，它是由微分方程和代数方程组合而成的，这种方程广泛存在于电力系统、化学过程和刚柔多体动力学系统中。目前求解这类方程的数值算法很多，有增广法、零空间法和缩并法等，这些数值算法的共同特点，就是首先对代数方程进行处理，将系统转化为常微分方程后再数值计算。分数阶微积分是指函数对变量非整数阶求导或非整数阶积分，是古典微积分理论的推广。在工程中，为了更好地描述系统的物理特性，用分数阶关系代替传统的整数阶关系，因而产生了分数阶微分代数系统。迄今为止，国际上关于分数阶微分代数方程数值算法的研究还很有限，有关此方面的研究是一个新兴的课题。本文主要研究内容如下：首先，本文介绍微分代数方程的概念、发展以及有关它的数值算法研究现状；并对分数阶微积分理论的定义、发展、相关性质及数值算法作了介绍；同时还介绍了滑模变结构控制理论的定义、发展及基本原理，对常用的几种趋近律及它们的优缺点作了详细的论述。其次，针对一类分数阶微分代数方程，即分数阶项在分数阶微分方程左边的情形，引入滑模控制理论思想，将代数方程看作滑模面，同时在分数阶微分方程中增设控制量，用指数趋近律将分数阶微分代数方程等价转换成分数阶微分方程，在等价转换中由于引入开关函数引起数值计算的抖动，对指数趋近律的参数作了调整；对于等价转换后的分数阶微分方程，用预估-校正法来进行数值求解，并对约束方程进行违约修正，通过数值算例进行算法的验证；针对指数趋近律引入新的参数，讨论这些参数满足何种条件，数值迭代才收敛，同时讨论预估-校正法的稳定性。再者，针对另一类分数阶微分代数方程，即分数阶项在分数阶微分方程右边的情形，引入滑模控制理论将其等价转换成分数阶微分方程，根据精细积分原理推导出数值算法，同时设计约束方程的违约修正，最后通过不同的方法来求解数值算例，验证推导出的数值算法的准确性，同时在方程中加入激励项，并进行数值求解。最后，引入一个工程实例-后轮随动转向汽车，用分数阶的本构关系描述随动转向系统中橡胶元件的特性，根据刚体动力学原理，建立后轮随动转向汽车的动力学方程，给出后轮随动转向汽车的约束关系，并化为上述微分代数系统的标准形式和进行数值求解，验证了本文算法的有效性。
吴锋,高强,钟万勰[8]（2014）在《基于祖冲之类方法的多体动力学方程保能量保约束积分》文中研究说明针对一类多体动力学问题导出的微分-代数方程,提出一种保能量、保约束的算法.该算法基于祖冲之类方法和欧拉中点保辛差分,利用祖冲之类方法保证在时间格点上精确满足约束方程,避免约束违约问题;并进一步证明该算法在时间格点上可以精确保能量.数值算例进一步验证该算法的可靠性.
许永生[9]（2011）在《闭环多体系统动力学递推建模及其求解方法》文中提出多体系统动力学主要应用于复杂机械系统的模型分析,在工程机械、车辆、航空航天、机器人等诸多领域有着广泛的应用背景。由于其巨大的理论意义和应用价值,多体系统动力学是当前应用力学方面非常活跃的研究领域之一。经过国内外学者的努力,多体系统动力学的建模理论和求解方法都取得了显着的成果,但实际工程中也不断地提出一些新的问题有待解决。其中含有冗余约束和奇异构型的闭环多体系统的建模和求解问题,在很多方面还不够成熟,而这类系统又是工程中最常见的机械系统。本文在综合现有方法的基础上,对这类系统进行了研究,所做的主要工作如下：（1）基于邻接物体间的运动学递推关系,以及末端物体对其内接物体的作用力,明确了传统开环系统递推建模方法的力学涵义：末端物体对系统动力学的影响体现为末端物体与其内接物体间惯性和力的传递,并且传递关系可定量描述。按此传递关系修改内接物体的惯性矩阵和所受的广义力,原系统就可减缩为一个删除了末端物体的等效系统。重复该减缩过程就可以将开环系统动态减缩为只有一个物体的简单系统,从而可在不形成总体系统质量矩阵的情况下,以递推的形式得到系统加速度。减缩完成后系统中任意物体其更新的惯性矩阵和广义力即为该物体作为末端物体时相应的惯性矩阵和广义力,这一性质为求解铰约束反力提供了很大便利。（2）将切断铰约束反力作为系统的外力,利用开环系统物体间惯性和力的传递关系使原系统动态减缩为只含一个物体的等效系统,同时以递推方式将闭环约束方程中的系统加速度替换为切断铰约束反力,从而给出了程式化的闭环多体系统递推建模方法,并编写了相应的软件,通过数值算例验证了所提方法的有效性。（3）理论上严格证明了：从冗余约束中选取不同独立约束组,相应的系统运动学是一致的,并解释了实际计算中出现计算结果不一致的根本原因；将约束稳定化和违约修正相结合,提出了一种可分析含奇异构型多体系统的数值算法。（4）给出了冗余约束下铰约束反力唯一性的判断准则。针对两个铰连接同一对物体引起的铰约束反力无法确定的难题,提出了铰合成原理,并给出了合成两个旋转铰或圆柱铰的具体公式。
刘颖[10]（2011）在《约束多体系统的前离散零空间算法》文中指出随着国民经济与国防技术需求的不断提高,工程机械系统的大型化、多构型化和高速化已成为发展趋势,多体系统的复杂性、强耦合性和非线性特征日益明显,系统动力学特性愈来愈复杂。传统的多体系统动力学分析方法已难于处理复杂工程对象的动力学问题。计算多体系统动力学作为经典力学与计算技术的结合应运而产生。在计算多体系统动力学数值分析方面,由于非线性与时变耦合的多体系统动力学方程中,存在慢变大幅变量和快变微幅变量,导致了严重的数值病态问题。而且,拉格朗日乘子技术虽然较好地解决了复杂约束多体系统中的约束处理难题,但约束多体系统动力学方程的数学性质被改变,从微分方程组（ODEs）转变为微分代数方程组（DAEs）。由于DAEs的数值求解技术远不如ODEs的求解技术成熟,涉及一些在计算数学领域正在探索和研究的课题,为了获得准确、稳定和高效的多体系统数值解,迫切需要具有良好数值性态的计算方法。鉴于此,本文基于多体系统动力学方程的两种等效变换途径,对约束多体系统数值算法展开研究,主要研究工作和结论如下。在基于消去拉格朗日乘子项的ODEs等效变换类算法研究方面,本文基于离散零空间算法的改进,提出了约束多体系统的前离散零空间算法。首先,考虑到在离散零空间算法的等效变换公式中,零空间矩阵的确定通过离散导数实现,对数学离散积分方法有一定的依赖性。本文对零空间矩阵的计算方法进行了改进,提出了前离散零空间等效变换公式。该公式可不依赖于特定的积分方法,且能简洁、方便的与多种数值积分算法相结合,更有利于前离散零空间算法的推广。然后,以隐式中点法为数学离散方法,提出了约束多体系统的前离散零空间算法框架。推导了基于前离散零空间算法框架的单刚体动力学和多刚体动力学变量和算法参数。最后,考虑到已有离散零空间算法仅给出了多体动力学方程等效变换公式与中点法、特定变分积分法结合的数学离散积分公式,而在计算力学中,除中点法外,在数值积分算法中广泛使用和发展较快的龙格库塔法、变分积分法和Newmark法也均被广泛应用,成功地把隐式龙格库塔法、变分积分法和Newmark积分法与本文提出的约束多体系统前离散零空间算法框架相结合,降低了三种积分方法的计算复杂度,提高了计算效率。通过上述三种算法的构造、数值实验与分析,验证了前离散零空间等效变换公式的正确性,示例了前离散零空间等效变换公式与数值积分算法的良好结合性,说明了前离散零空间算法的有效性和可行性。本文提出的前离散零空间算法,与约束多体系统的其他数值算法相比,它继承了离散零空间算法的优越性。采用前离散数学框架,降低了动力学方程的复杂度。利用零空间等效变换,实现了多体系统动力学方程的降维。通过每一单元的零空间矩阵的独立求解,较好的保持了系统动力学方程系数矩阵的带宽和相应的稀疏性,有利于稀疏矩阵求解技术的应用,从而可获得较高的计算效率。与已有离散零空间算法相比,前离散零空间算法的等效变换公式中零空间矩阵的确定方法更具一般性,不依赖于特定的积分方法,能简洁、方便的与多种数值积分算法相结合。基于前离散零空间等效变换公式构造的三种数值算法,拓宽了离散零空间算法在多体系统动力学计算中的应用,推广了零空间理论的应用范围。在基于降指标技术的DAEs等效变换类算法研究方面,考虑到已有的Baumgarte约束违约稳定法,存在位移约束违约问题,计算结果不够准确。本文首先保持约束方程的位移约束形式,然后对DAEs形式的动力学方程进行降指标处理,将求解高阶微分代数方程的降阶GGL理论、ε嵌入处理方式与隐式龙格库塔法相结合,提出了约束多体系统的无违约算法。该算法始终直接满足位移约束方程,可避免位移约束违约问题,且能适应较大时间步长,在数值解的准确性、稳定性和计算效率方面均优于约束违约稳定法。
二、多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法（论文提纲范文）
（1）摩擦提升系统动力学特性与振动控制研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源(Source of Subject) |
| 1.2 选题背景及意义(Background and Significance) |
| 1.3 国内外研究现状(Domestic and Foreign Researches Overview) |
| 1.4 研究现状分析(Analysis of Research Status) |
| 1.5 研究内容与目标(Outlines and Objectives) |
| 1.6 本章小结(Brief Summary of This Chapter) |
| 2 多绳并联摩擦提升系统张力特性分析 |
| 2.1 引言(Introduction) |
| 2.2 纵扭耦合动力学模型建立(Establishment ofLongitudinal-torsional Coupling Dynamic Model) |
| 2.3 仿真验证(Simulation Analysis) |
| 2.4 张力特性分析(Analysis of Tension Characteristics) |
| 2.5 本章小结(Brief Summary of This Chapter) |
| 3 摩擦提升系统纵向振动特性与自适应振动控制策略 |
| 3.1 引言(Introduction) |
| 3.2 基于多尺度变换的纵向振动降阶计算模型(Reduced Order Calculation Model of Longitudinal Vibration Based on Multi-scale Transformation) |
| 3.3 摩擦提升系统纵向振动实验研究(Experimental Study on Longitudinal Vibration of Friction Lifting System) |
| 3.4 基于模糊自适应反演控制方法的容器纵向振动控制(Longitudinal Vibration Control of Conveyance on Fuzzy Adaptive Backstepping Control Method) |
| 3.5 本章小结(Brief Summary of This Chapter) |
| 4 摩擦提升系统尾绳横向振动特性及抑制策略研究 |
| 4.1 引言(Introduction) |
| 4.2 尾绳横向振动实验与理论分析(Experiment and Theoretical Analysis of Compensating Rope Swing) |
| 4.3 尾绳横向振动自适应抑制策略与建模分析(Compensating Rope Swing Suppression Strategy and Modeling Analysis) |
| 4.4 自适应抑制机构振动特性分析(Vibration Analysis of the Swing Suppression System) |
| 4.5 本章小节(Brief Summary of This Chapter) |
| 5 尾绳横向振动自适应抑制机构非光滑动力学行为分析 |
| 5.1 引言(Introduction) |
| 5.2 非光滑动力学行为理论分析(Limit Condition Analysis) |
| 5.3 非光滑动力学行为实验验证(Experimental Verification of Non-smooth Dynamics) |
| 5.4 尾绳横向振动自适应抑制机构工业应用(Industrial Application of Compensating Rope Swing Suppression System) |
| 5.5 本章小结(Brief Summary of This Chapter) |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 主要结论(Conclusions) |
| 6.2 主要创新点(Main Innovations of This Research) |
| 6.3 研究展望(Outlook) |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（2）带自由液面问题的绝对位置-压力格式粒子有限元方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究目的 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究目的 |
| 1.2 绝对节点坐标单元流体模拟概述 |
| 1.3 粒子有限元方法简介 |
| 1.3.1 国内外研究现状 |
| 1.3.2 网格更新-Delaunay三角剖分 |
| 1.3.3 自由液面以及流-固界面识别 |
| 1.3.4 粒子有限元方法与其他数值方法的对比 |
| 1.4 拉格朗日流体边界处理方法概述 |
| 1.4.1 自由滑移边界 |
| 1.4.2 进出口边界及驱动边界 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 二维绝对节点坐标有限元方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 完全拉格朗日描述的不可压缩牛顿流体 |
| 2.3 绝对节点坐标四节点平面单元 |
| 2.4 运动和变形描述 |
| 2.4.1 惯性力和外力虚功 |
| 2.4.2 粘性力虚功 |
| 2.4.3 体积应变能和广义罚力 |
| 2.4.4 动力学方程 |
| 2.5 绝对节点坐标参考节点及约束方程 |
| 2.5.1 绝对节点坐标参考节点(ANCF-RN) |
| 2.5.2 节点约束方程 |
| 2.6 Bathe复合积分法求解动力学方程 |
| 2.6.1 Bathe复合积分法 |
| 2.6.2 广义惩罚力对应雅克比矩阵 |
| 2.6.3 广义粘性力对应雅克比矩阵 |
| 2.7 数值算例 |
| 2.8 绝对节点坐标单元描述流体的局限性 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 绝对位置-压力格式粒子有限元方法及流线积分预测模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 绝对位置-压力格式粒子有限元方法 |
| 3.2.1 运动描述 |
| 3.2.2 纳维-斯托克斯方程 |
| 3.2.3 伽辽金等效积分及其弱形式 |
| 3.2.4 稳定化的质量守恒方程及其弱形式 |
| 3.2.5 有限元空间离散 |
| 3.2.6 时间积分方案及方程求解 |
| 3.2.7 绝对位置-压力格式粒子有限元求解流程 |
| 3.3 显式流线积分预测方法 |
| 3.3.1 显式流线积分 |
| 3.3.2 改进的显式流线积分 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 绝对位置-压力格式粒子有限元方法自由滑移边界及进出口边界处理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自由滑移边界 |
| 4.2.1 三种流-固边界以及与离散化的关系 |
| 4.2.2 AP-PFEM流-固边界条件处理 |
| 4.2.3 自由滑移边界接触点位置校正 |
| 4.3 进出口边界及驱动边界处理 |
| 4.3.1 进出口边界处理 |
| 4.3.2 驱动边界处理 |
| 4.4 时间积分方案及方程求解 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 自由滑移边界及充液多体系统验证算例 |
| 4.5.2 驱动边界和进出口边界验证算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 三维带自由液面流动问题求解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一致法向和自由滑移边界条件 |
| 5.2.1 节点一致法向 |
| 5.2.2 特征接触节点判断 |
| 5.2.3 自由滑移约束 |
| 5.3 Sliver单元清除 |
| 5.4 流-固接触界面网格处理 |
| 5.4.1 接触界面网格凹陷修补 |
| 5.4.2 接触界面网格光滑 |
| 5.5 质量保持和修正方法 |
| 5.5.1 自由液面网格细化处理 |
| 5.5.2 全局质量修正 |
| 5.6 数值算例 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A:FIC压力稳定 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）含间隙旋转铰机构的多体动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 多体动力学理论的发展现状 |
| 1.3 含间隙旋转铰机构国内外研究现状 |
| 1.3.1 间隙旋转铰模型研究现状 |
| 1.3.2 间隙旋转铰接触碰撞问题研究现状 |
| 1.3.3 含间隙旋转铰机构动力学分析研究现状 |
| 1.4 本课题研究内容 |
| 第二章 多体动力学建模理论与数值计算方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多体动力学建模方法 |
| 2.2.1 Newton-Euler方程 |
| 2.2.2 广义坐标下的Lagrange乘子法 |
| 2.2.3 第二类Lagrange方程 |
| 2.3 多体动力学微分方程的数值计算 |
| 2.3.1 多体动力学的数学模型 |
| 2.3.2 常微分方程的数值计算 |
| 2.3.3 微分-代数方程的数值计算 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 平面双摆机构 |
| 2.4.2 平面曲柄滑块机构 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 含间隙旋转铰机构的多体动力学建模与数值计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 间隙旋转铰的动力学建模 |
| 3.2.1 间隙旋转铰的数学模型 |
| 3.2.2 间隙旋转铰内的连续接触碰撞力模型 |
| 3.2.3 间隙旋转铰内的摩擦力模型 |
| 3.3 含间隙曲柄滑块机构的多体动力学模型 |
| 3.4 数值计算 |
| 3.5 不同机构参数对机构动力学特性的影响 |
| 3.5.1 曲柄转速对机构动力学特性的影响 |
| 3.5.2 间隙尺寸对机构动力学特性的影响 |
| 3.5.3 摩擦系数对机构动力学特性的影响 |
| 3.5.4 恢复系数对机构动力学特性的影响 |
| 3.6 接触碰撞力模型对间隙旋转铰机构动力学分析的影响 |
| 3.6.1 接触碰撞力模型对比分析 |
| 3.6.2 机构动力学特性分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 含间隙旋转铰机构的多体动力学仿真分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 含间隙旋转铰机构的多体系统虚拟样机建模 |
| 4.2.1 仿真设计 |
| 4.2.2 ADAMS中的接触碰撞力计算 |
| 4.2.3 ADAMS中的摩擦力模型 |
| 4.3 仿真计算分析 |
| 4.4 多间隙旋转铰机构的多体动力学仿真分析 |
| 4.5 考虑杆件柔性变形的含间隙旋转铰机构动力学仿真分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究主要结论 |
| 5.2 本文主要创新点 |
| 5.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间参与科研项目和发表学术论文 |
（4）特种装备全生命周期重要环节实时仿真关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 特种装备及相关大型场景的实时绘制和漫游技术现状分析 |
| 1.2.2 特种装备刚体动力学仿真模拟现状分析 |
| 1.2.3 特种装备虚拟伪装柔性织物仿真现状分析 |
| 1.2.4 特种装备仿真中人机交互技术现状分析 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 本文的主要研究内容及创新点 |
| 1.5 论文的组织结构 |
| 第2章 特种装备及相关大型场景的实时绘制和漫游 |
| 2.1 大型场景的实时绘制和漫游技术 |
| 2.1.1 多层次细节重划分技术分析 |
| 2.1.2 基于PBR渲染管线技术分析 |
| 2.1.3 实时仿真相关理论应用 |
| 2.2 特种装备大型场景的实时仿真应用实践 |
| 2.2.1 集成实车虚拟仿真平台 |
| 2.2.2 风力发电机虚拟仿真平台 |
| 2.2.3 分子级轴承仿真虚拟场景试验平台 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 基于刚体动力学的特种装备物理仿真研究 |
| 3.1 泵车刚体动力仿真模拟应用 |
| 3.1.1 泵车仿真问题剖析 |
| 3.1.2 泵车刚体动力学建模 |
| 3.1.3 泵车刚体动力学优化 |
| 3.2 装载机刚体动力仿真模拟应用 |
| 3.2.1 装载机仿真问题剖析 |
| 3.2.2 装载机刚体动力学建模 |
| 3.2.3 装载机刚体动力学优化 |
| 3.3 压路机刚体动力仿真模拟应用 |
| 3.3.1 压路机仿真问题剖析 |
| 3.3.2 压路机刚体动力学建模 |
| 3.3.3 压路机刚体动力学优化 |
| 3.4 仿真系统实验效果对比与分析 |
| 3.4.1 泵车作业模拟应用系统 |
| 3.4.2 装载机的动力学仿真应用系统 |
| 3.4.3 压路机的动力学仿真应用系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 特种装备虚拟伪装柔性织物仿真研究 |
| 4.1 伪装布料模型的建立 |
| 4.1.1 针对三角形面片的质点弹簧模型优化 |
| 4.1.2 基于位置动力学的伪装布料建模 |
| 4.2 特种装备应用布料的动态真实性问题剖析 |
| 4.2.1 异质布料的动态绘制 |
| 4.2.2 真实风场物理模型问题剖析 |
| 4.3 风场下伪装布料撕裂的改进 |
| 4.3.1 布料撕裂算法问题剖析 |
| 4.3.2 Half-edge半边结构分析 |
| 4.3.3 Half-edge的改进 |
| 4.3.4 布料撕裂稳定性的改进 |
| 4.4 布料仿真效果验证 |
| 4.4.1 实验背景 |
| 4.4.2 伪装布料真实性验证 |
| 4.4.3 实验结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 特种装备虚拟现实人机交互技术研究 |
| 5.1 虚拟声场的采集和处理 |
| 5.2 虚拟装配中的手势交互 |
| 5.2.1 手势交互系统构建 |
| 5.2.2 面向特种装备虚拟装配场景的交互设计 |
| 5.2.3 手势操控发动机装配案例 |
| 5.3 特种装备的沉浸式交互 |
| 5.3.1 沉浸式交互问题剖析 |
| 5.3.2 碰撞检测与力反馈 |
| 5.3.3 虚拟测量软件模拟及应用 |
| 5.4 特种装备人机交互舒适性验证 |
| 5.4.1 特种装备交互仿真舒适性问题剖析 |
| 5.4.2 真实特种装备操作环境建立 |
| 5.4.3 特种装备仿真交互模式改进 |
| 5.4.4 实验案例 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（5）基于多体系统的直升机吊挂系统建模与仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 关键技术问题 |
| 1.2.1 直升机吊挂载荷系统 |
| 1.2.2 多体系统动力学 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 直升机吊挂研究现状 |
| 1.3.2 多体系统动力学研究现状 |
| 1.4 本文工作安排 |
| 第二章 吊挂子系统动力学建模 |
| 2.1 坐标系与坐标转换 |
| 2.1.1 坐标系定义 |
| 2.1.2 坐标系之间相互转换 |
| 2.2 旋翼气动力模型 |
| 2.2.1 桨叶剖面气动环境描述 |
| 2.2.2 旋翼非定常入流建模 |
| 2.2.3 叶素力计算 |
| 2.2.4 叶素建模方法总结 |
| 2.3 直升机机身气动力模型 |
| 2.4 直升机本体飞行力学模型 |
| 2.4.1 直升机六自由度方程 |
| 2.4.2 配平结果分析 |
| 2.5 吊挂载荷动力学模型 |
| 2.5.1 吊挂坐标系 |
| 2.5.2 吊挂载荷气动力 |
| 2.5.3 载荷合力 |
| 2.5.4 吊索弹性力 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于多体系统的直升机吊挂系统建模 |
| 3.1 多体系统动力学理论 |
| 3.1.1 多体系统动力学基本概念 |
| 3.1.2 多体系统动力学建模一般过程简介 |
| 3.1.3 多体系统运动学理论 |
| 3.1.4 多体系统动力学理论 |
| 3.1.5 多体系统动力学方程的解法 |
| 3.2 计算多体系统力学可视化仿真技术 |
| 3.2.1 仿真工具箱Simscape |
| 3.2.2 仿真设置 |
| 3.2.3 动力学建模 |
| 3.2.3.1 动力学总体布局 |
| 3.2.3.2 模型仿真 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 多直升机吊挂系统动力学建模 |
| 4.1 多直升机吊挂形式概述 |
| 4.2 多直升机带吊挂系统动力学模型 |
| 4.3 配平结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 带有虚拟飞行员的仿真技术研究 |
| 5.1 虚拟飞行员模型 |
| 5.2 速度回路 |
| 5.2.1 姿态角闭环控制 |
| 5.2.2 高度保持控制 |
| 5.2.3 速度控制回路 |
| 5.2.4 仿真结果分析 |
| 5.3 位置回路 |
| 5.3.1 位置控制回路 |
| 5.3.2 仿真结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（6）多体系统中大变形柔性梁的建模及动力学仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出与研究意义 |
| 1.2 多刚体系统动力学发展概况 |
| 1.3 多体系统动力学中柔性梁的建模方法 |
| 1.3.1 KED法 |
| 1.3.2 有限段法 |
| 1.3.3 混合坐标梁模型 |
| 1.3.4 几何精确梁模型 |
| 1.4 多体系统动力学中的刚性问题及数值算法 |
| 1.5 本文主要研究思路及主要内容 |
| 2 大变形柔性梁建模的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 梁模型的运动学描述 |
| 2.2.1 总体坐标系与截面坐标系 |
| 2.2.2 有限转动张量与坐标变换 |
| 2.3 角速度矢量与曲率矢量 |
| 2.3.1 截面转动角速度矢量的定义 |
| 2.3.2 曲率矢量 |
| 2.3.3 角速度矢量与曲率矢量的关系 |
| 2.4 有限转动的向量参数化表示 |
| 2.4.1 转动矢量 |
| 2.4.2 相继转动 |
| 2.4.3 转动矢量的奇异性 |
| 2.4.4 转动矢量奇异性问题的数值验证 |
| 2.5 几何精确梁理论 |
| 2.5.1 几何精确梁的内力虚功率方程 |
| 2.5.2 大变形Euler-Bernoulli梁的内力虚功率方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于应变插值的大变形平面梁单元 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 大范围运动平面梁的有限元列式 |
| 3.2.1 平面梁单元的运动学描述 |
| 3.2.2 梁单元应变场的离散 |
| 3.2.3 单元内运动学递推 |
| 3.2.4 惯性力虚功率 |
| 3.2.5 外力虚功率 |
| 3.2.6 结构阻尼力虚功率 |
| 3.2.7 平面梁单元的虚功率方程 |
| 3.3 平面梁的刚柔耦合动力学方程 |
| 3.3.1 单元间运动学递推 |
| 3.3.2 平面自由运动柔性梁的动力学方程 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 悬臂梁受端部集中弯矩作用 |
| 3.4.2 悬臂梁受端部集中力作用 |
| 3.4.3 旋转柔性梁 |
| 3.4.4 柔性单摆 |
| 3.4.5 柔性双摆 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于变形耦合插值的大变形空间Euler-Bernoulli梁单元 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 空间Euler-Bernoulli梁的有限元列式 |
| 4.2.1 空间梁单元的参数化描述 |
| 4.2.2 单元变形场的耦合插值 |
| 4.2.3 轴向应变的均匀化 |
| 4.2.4 单元转动应变 |
| 4.2.5 单元节点力 |
| 4.2.6 等效节点载荷 |
| 4.2.7 单元切线刚度阵 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.3.1 悬臂梁纯弯曲 |
| 4.3.2 悬臂梁横力弯曲 |
| 4.3.3 空间梁结构的耦合变形 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 柔性多体系统动力学滤频建模的平均应变方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于平均应变的动力学滤频建模方法 |
| 5.2.1 刚体解 |
| 5.2.2 基于振型叠加法的解析解 |
| 5.2.3 基于平均应变的数值解 |
| 5.2.4 数值算例分析 |
| 5.3 平均应变方法在平面梁动力学中的应用 |
| 5.3.1 基于平均应变方法修正的平面梁动力学方程 |
| 5.3.2 柔性双摆的动力学仿真 |
| 5.4 基于平均应变方法的大变形空间Euler-Bernoulli梁单元动力学方程 |
| 5.4.1 采用平均应变方法修正的空间梁单元节点力 |
| 5.4.2 惯性力虚功率和一致质量矩阵 |
| 5.4.3 单元控制方程 |
| 5.5 空间Euler-Bernoulli梁的动力学问题数值算例 |
| 5.5.1 悬臂梁自然频率 |
| 5.5.2 直角悬臂梁 |
| 5.5.3 旋转柔性梁 |
| 5.5.4 空间双摆 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点摘要 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）分数阶微分代数方程的解法及在多体系统中应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及选题意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 选题意义 |
| 1.2 微分代数系统数值算法研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 分数阶微积分的理论与应用 |
| 1.3.1 分数阶微积分理论 |
| 1.3.2 分数阶微积分的发展 |
| 1.3.3 分数阶微积分的优点 |
| 1.4 课题研究的主要内容 |
| 小结 |
| 第二章 分数阶微积分理论知识 |
| 2.1 Gamma 函数 |
| 2.2 分数阶微积分的定义 |
| 2.2.1 Grünwald-Letnikoff 定义 |
| 2.2.2 Riemann-Liouville 定义 |
| 2.2.3 Caputo 定义 |
| 2.2.4 三种分数阶微积分定义的关系 |
| 2.3 分数阶微积分的性质 |
| 2.4 分数阶微分方程的数值解法 |
| 2.4.1 预估-校正法 |
| 2.4.2 有限差分法 |
| 2.5 分数阶系统稳定性 |
| 2.6 滑模变结构控制 |
| 2.6.1 滑模变结构控制简介 |
| 2.6.2 滑模变结构的发展 |
| 2.7 滑模变结构控制原理 |
| 2.7.1 滑模变结构的定义 |
| 2.7.2 滑动模态存在条件 |
| 2.7.3 滑模变结构控制趋近律 |
| 2.8 滑模变结构控制的抖动 |
| 小结 |
| 第三章 第一类分数阶微分代数方程的数值算法 |
| 3.1 第一类分数阶微分代数方程 |
| 3.2 分数阶微分方程 |
| 3.2.1 控制矩阵 g(x) |
| 3.2.2 控制变量 u |
| 3.3 分数阶微分方程的数值算法 |
| 3.4 约束方程违约修正 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 数值算法迭代收敛 |
| 3.7 数值计算稳定性 |
| 小结 |
| 第四章 第二类分数阶微分代数方程的数值算法 |
| 4.1 第二类分数阶微分代数方程 |
| 4.2 分数阶微分方程 |
| 4.3 分数阶微分方程的数值算法 |
| 4.4 约束方程违约修正 |
| 4.5 数值算例 |
| 小结 |
| 第五章 后轮随动转向汽车的数值计算 |
| 5.1 随动转向系统 |
| 5.2 汽车模型 |
| 5.2.1 汽车运动微分方程 |
| 5.2.2 后轮随动转向运动微分方程 |
| 5.2.3 后轮随动转向汽车约束关系 |
| 5.3 后轮随动转向汽车模型状态方程 |
| 5.4 数值计算 |
| 小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（8）基于祖冲之类方法的多体动力学方程保能量保约束积分（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1本文方法 |
| 2. 1保约束 |
| 2. 2保能量 |
| 2算例 |
| 2. 1算例1 |
| 2. 2算例2 |
| 3结束语 |
（9）闭环多体系统动力学递推建模及其求解方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 多体系统动力学国内外研究概况 |
| 1.2.1 多体系统动力学建模方法研究进展 |
| 1.2.2 系统约束方程的建立 |
| 1.2.3 动力学方程求解算法研究概况 |
| 1.2.4 冗余约束问题的研究概况 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 开环多体系统的递推建模方法 |
| 2.1 开环多体系统拓扑构型的数学描述方法 |
| 2.1.1 拓扑构型的规则标号原则 |
| 2.1.2 拓扑构型的动态搭建及自动规则标号方法 |
| 2.2 邻接物体运动学关系 |
| 2.2.1 铰的相对运动学 |
| 2.2.2 邻接物体运动学递推关系 |
| 2.3 树系统中惯性与力的传递 |
| 2.3.1 多体系统动力学虚功率方程 |
| 2.3.2 邻接物体间铰的约束反力 |
| 2.3.3 开环多体系统动力学的等效动态减缩 |
| 2.3.4 等效减缩过程的元语言描述 |
| 2.4 开环受控多体系统的递推建模方法 |
| 2.4.1 受控系统惯性与力的传递规律 |
| 2.4.2 受控运动约束方程的动态减缩 |
| 2.4.3 受控系统动力学方程的求解及系统重组装 |
| 2.5 数值算例与讨论 |
| 2.5.1 三连杆机构动力学模型 |
| 2.5.2 受控三连杆机构动力学模型 |
| 2.6 结论 |
| 3 闭环多体系统的递推建模方法 |
| 3.1 闭环多体系统拓扑构型的动态搭建及自动规则标号方法 |
| 3.2 闭环多体系统动力学的等效动态减缩 |
| 3.2.1 切断铰约束反力 |
| 3.2.2 闭环系统惯性与力的传递 |
| 3.2.3 切断铰约束方程的等效减缩 |
| 3.2.4 系统广义加速度与铰约束反力求解 |
| 3.3 闭环受控多体系统动力学的等效动态减缩 |
| 3.4 闭环多体系统动力学递推建模求解流程 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 单闭环系统算例——经典曲柄滑块机构动力学模型 |
| 3.5.2 多闭环受控系统算例——肘形虚拟样机模型 |
| 3.6 结论 |
| 4 多体系统切断铰约束方程的自动生成 |
| 4.1 切断铰约束方程的一般形式 |
| 4.2 铰坐标系的快速生成 |
| 4.3 切断铰基本约束方程 |
| 4.3.1 相对转动约束方程 |
| 4.3.2 相对移动约束方程 |
| 4.4 切断铰约束方程的组集 |
| 4.4.1 常见铰的约束方程 |
| 4.4.2 组合铰的约束方程 |
| 4.4.3 切断铰程序化处理的流程 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 常见铰形式下的曲柄滑块机构 |
| 4.5.2 组合铰形式下的曲柄滑块机构 |
| 4.6 结论 |
| 5 含冗余约束的多体系统动力学的求解方法 |
| 5.1 冗余约束简介及分类 |
| 5.2 冗余约束对系统运动的影响 |
| 5.3 含冗余约束系统的违约修正 |
| 5.3.1 Baumgarte方法和Augmented Lagrangian Formulation方法简介 |
| 5.3.2 违约的法空间修正方法 |
| 5.3.3 含奇异构型的系统违约修正 |
| 5.3.4 数值算例 |
| 5.4 结论 |
| 6 冗余约束系统中的铰约束反力 |
| 6.1 判别系统铰约束反力唯一性的实用准则 |
| 6.2 铰约束反力与铰内接触力 |
| 6.3 铰的合成原理 |
| 6.4 算例 |
| 6.5 结论 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 创新点摘要 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（10）约束多体系统的前离散零空间算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 约束多体系统数值算法的国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于消去拉格朗日乘子项的ODEs等效变换类算法 |
| 1.2.2 基于降指标技术的DAEs等效变换类算法 |
| 1.2.3 基于约束违约修正类算法 |
| 1.2.4 离散零空间算法 |
| 1.3 本文的主要研究内容和结构安排 |
| 第二章 约束多体系统的前离散零空间算法框架 |
| 2.1 约束多体系统动力学方程 |
| 2.2 达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 2.3 DAEs直接离散 |
| 2.4 前离散零空间等效变换 |
| 2.4.1 离散达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 2.4.2 结点参数化的离散达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 2.5 基于前离散零空间算法框架的单刚体动力学 |
| 2.5.1 约束动力学方程 |
| 2.5.2 达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 2.5.3 前离散零空间矩阵和结点参数化函数 |
| 2.6 基于前离散零空间算法框架的多刚体动力学 |
| 2.6.1 约束系统动力学方程 |
| 2.6.2 约束系统的前离散零空间矩阵 |
| 2.6.3 约束系统的前离散结点参数化函数 |
| 2.6.4 前离散零空间算法中的基本约束处理 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 前离散零空间隐式龙格库塔积分算法(PDNS-IRK) |
| 3.1 PDNS-IRK的构造 |
| 3.1.1 离散动力学方程 |
| 3.1.2 离散达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 3.1.3 结点参数化的离散达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 3.1.4 系统变量 |
| 3.2 数值算例 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 前离散零空间变分积分算法(PDNS-VI) |
| 4.1 PDNS-VI的构造 |
| 4.1.1 离散动力学方程 |
| 4.1.2 离散达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 4.1.3 结点参数化的离散达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 4.1.4 系统变量 |
| 4.2 数值算例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 前离散零空间Newmark积分算法(PDNS-Newmark) |
| 5.1 PDNS-Newmark的构造 |
| 5.1.1 离散动力学方程 |
| 5.1.2 离散达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 5.1.3 结点参数化的离散达朗贝尔形式的动力学方程 |
| 5.1.4 系统变量 |
| 5.2 数值算例 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 约束多体系统的无违约算法 |
| 6.1 无违约算法 |
| 6.2 约束违约稳定法 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与研究展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 论文的创新之处 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 |
四、多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法（论文参考文献）
- [1]摩擦提升系统动力学特性与振动控制研究[D]. 王磊. 中国矿业大学, 2021
- [2]带自由液面问题的绝对位置-压力格式粒子有限元方法研究[D]. 潘恺. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [3]含间隙旋转铰机构的多体动力学研究[D]. 陈锐搏. 昆明理工大学, 2021(01)
- [4]特种装备全生命周期重要环节实时仿真关键技术研究[D]. 刘宇涵. 燕山大学, 2020(01)
- [5]基于多体系统的直升机吊挂系统建模与仿真研究[D]. 杨永琛. 南京航空航天大学, 2020(07)
- [6]多体系统中大变形柔性梁的建模及动力学仿真[D]. 张志刚. 大连理工大学, 2015(03)
- [7]分数阶微分代数方程的解法及在多体系统中应用[D]. 王礼金. 南京林业大学, 2014(04)
- [8]基于祖冲之类方法的多体动力学方程保能量保约束积分[J]. 吴锋,高强,钟万勰. 计算机辅助工程, 2014(01)
- [9]闭环多体系统动力学递推建模及其求解方法[D]. 许永生. 大连理工大学, 2011(07)
- [10]约束多体系统的前离散零空间算法[D]. 刘颖. 复旦大学, 2011(12)