一、非线性经济动力学及混沌经济特征（论文文献综述）
陈平,赵晓军[1]（2020）在《从复杂性科学到复杂经济学》文中研究说明分析科学的核心思想是整体等于部分之和。这种确定性的还原论受到了经典力学计算的不确定性及生物学和热力学系统方法的挑战。复杂系统的跨学科研究为非线性动力学和非均衡演化提供了新的观点。目前,在研究经济复杂性方面,存在三个学派。第一个学派聚焦于计算不确定性,包括确定性混沌和非均衡统计分布。圣塔菲研究所和经济物理学认为经济学是处于混沌边缘的一个不稳定的秩序。第二个学派发展了自组织和耗散结构的系统方法。由普利高津开创的布鲁塞尔—奥斯汀学派,强调时间箭头在生物系统中的作用。混沌中的秩序揭示了一种新型的可变秩序,如生命周期和经济韧性。第三个学派在经济思想方面则更加多元和包容。借助高等数学,心理、行为和文化等都被融入模型之中。新古典经济学的基本原则与物理学和生物学的基本定律是不相融合的。复杂经济学也许可以完成凯恩斯的梦想。一个一般性的经济理论有能力整合不同经济思想流派中出现的各种特例。
李燕[2]（2020）在《基于递归图的股票市场非线性动力学演化研究》文中研究指明股票市场是一个真实且持续演变的极其复杂的动力学系统,特别是该复杂系统还呈现出一定的突变特性。1987年美国“黑色星期一”、20世纪80年代的拉丁美洲金融危机、1997年的亚洲金融危机及2008年美国次贷危机等金融危机的爆发,对建立在线性范式基础上的经典金融理论提出了挑战。在此背景下,社会科学与自然科学相结合的交叉研究科目——金融系统复杂性研究逐渐产生和发展。金融系统复杂性研究主要就金融系统的复杂性问题开展研究,金融学研究范式由完全理性、线性及静态的方法向适应性、复杂性及动态演化的方法转变。论文使用重构相空间理论及递归图方法,通过把一维股票价格时间序列嵌入到高维相空间中,进而可以在一个拓扑性质等价的高维相空间中通过分析状态向量轨迹的递归性来研究股票市场系统的动力学行为特征。论文主要就股票市场动力学特征的动态演化行为进行研究,尤其是从复杂性科学的视角探讨金融危机的形成、深化及扩散过程中股票市场动力学特征的演化进行系统性研究,解析金融危机传染的微观机制,深化对金融危机传染过程的认识,丰富金融危机传染问题的理论及实证方法,也为金融学研究范式的创新及转变提供借鉴。论文主要研究内容及结论如下:（一）从动态演化的视角来分析股票市场有效性的变化。使用递归图方法来获得股票价格时间序列的动力学特征。递归图中斜对角线长度的分布函数构建递归熵,它能够度量一维时间序列嵌入到高维相空间中状态矢量的聚集程度,及系统的确定性或可预测性程度,可用于量化股票市场的有效性程度。对14个发达国家（地区）和12个新兴国家（地区）的股票市场的有效性进行研究。研究得出:股票市场的有效性呈现出“相对有效——相对无效—相对有效”复杂的似周期性动态演化特征及时间尺度效应;社会环境的不稳定性及经济危机对市场有效性呈现负向效应;进一步使用经验模态分解法、最大熵谱分析法及Fisher检验研究发现美国股票市场的有效性在不同频率上存在约为3-5年、11年及25年的周期,这些周期与基钦经济周期提出的3-4年周期、朱格拉经济周期提出的10年左右经济周期及库涅茨经济周期提出的15-25年经济周期基本吻合。（二）股票价格的急剧涨跌现象越发频繁,尤其是股票市场崩盘给金融市场的稳定带来极大挑战。论文使用递归图方法及非线性时间序列突变检测的启发式分割算法对股票市场崩盘前市场动力学特征突变时点的检测问题进行研究。通过对12个发达国家（地区）的金融市场和10个新兴国家（地区）的金融市场的崩盘事件进行分析,研究发现:（1）股票市场崩盘前市场层流性特征值LAM会发生显着性大幅下降;（2）对金融危机期间美国股票市场的LAM序列进行递归分析,发现LAM序列呈现出类分形自相似性结构,且在递归图中均有空白带存在,说明股票市场崩盘前LAM序列存在相变;（3）使用非线性时间序列突变检测的启发式分割算法发现,在市场崩盘前,市场的动力学特征会连续出现异常突变,且异常突变时点早于市场崩盘2到8个月时间。（三）基于递归图方法的非线性时间序列分析方法己经越来越受到各领域研究者的重视,已经成功运用到多个领域。但传统递归图使用Heavyside阶跃函数来判断相空间中状态点的递归行为,存在两个问题:（1）Heavyside阶跃函数会产生刚性边界问题,造成信息丢失;（2）临界距离ε的选取非常关键,假若选取不恰当会导致递归分析结果的不准确,目前对该参数的选取并没有一个统一的方法。针对上述问题,论文的创新之处是:（1）判断状态相点递归性时使用高斯函数代替Heavyside函数,解决Heaviside阶跃函数所造成的递归分析结果具有刚性和二元值问题;（2）使用局部二值模型（LBP）和纹理相似性度量Earth Mover’s Distance模型（EMD）就复杂系统动力学特征分析提出了对递归图进行纹理分析的新思路,并在此基础上构建了度量复杂系统动力学特征相似度的方法体系。（四）适应性市场假说（AMH）认为金融市场是动态演化的,市场泡沫及崩盘等状态显示出复杂的动态变化。AMH假说把金融市场看成是一个复杂的自适应性系统,在不同的外界背景下,市场特征表现出动态演化。目前,对适应性市场假说研究存在的一个难点问题是市场的演化行为如何量化。论文通过构建度量复杂系统动力学特征相似度性方法,从股票市场动力学特征演化视角就适应性市场假说进行实证研究。对14个发达国家（地区）及11个新兴市场国家（地区）的股票市场进行研究,研究结果:（1）股票市场的动力学特征呈现出动态演化且各市场的演化行为具有“异质性”;（2）大多数市场的EMD距离表现出逐级下降趋势,市场表现出适应性进化现象;（3）在2008年金融危机前后4年内,9个新兴国家（地区）金融市场的动力学特征发生了突变;（4）中国沪深A股市场在国家出台较大影响力政策或市场环境发生重大变化时,市场动力学特征都会发生非常明显的异常突变,如在2008年金融危机及2015年“股灾”期间,市场动力学特征出现异常突变。（五）金融危机传染逐渐成为金融领域的一个焦点和难点问题。目前,对此问题的研究大多遵循线性研究范式,未能解析出金融危机传染的复杂非线性特征及金融危机传染的内在微观机制。论文尝试从复杂性科学视角对金融危机传染问题开展研究,研究的基本思想是将各国金融市场看成具有不同动力学特征的动力学系统,对金融危机前、次贷危机及欧债危机过程中各金融市场动力学特征的动态演化及构建金融市场间动力学特征联动模式复杂网络进行研究。使用符号时间序列分析思想,将股票市场联动情况进行符号化处理,再粗粒化为由五个符号所组成的联动模式,由联动模式之间的转化关系构建股票市场动力学特征联动模式有向加权复杂网络,探究金融危机传染的内在微观机制。研究结论:（1）各国股票市场动力学特征在2007至2008年间都发生了较为明显的异常突变,2009至2011年间各国股票市场动力学特征发生持续性突变,相对次贷危机,欧债危机期间全球金融市场变得更为脆弱;（2）金融危机在全球股票市场中的传染表现出一种典型的“事件驱动”性特征,危机期间全球股票市场动力学特征联动模式复杂网络的结构及重要节点组成均发生明显变化。（六）由于市场环境、投资者情绪及金融机构的决策都处于不断变化之中,股市系统网络的拓扑结构也常常处于动态演化之中,静态复杂网络能够提供给我们关于股市系统复杂网络的信息是有限的,甚至容易“诱发”我们对股市系统复杂网络产生错误认知。论文从动态演化的研究视角,使用滑动时间窗口方法,构建全球73个股票市场动力学特征之间的动态演化关系网络。研究结论:（1）股票市场动力学特征复杂网络表现出典型的小世界网络特征,表明股票市场网络具有极强的信息传递能力,这就解释了发生在局部国家或地区的金融危机能够迅速扩展到其它国家或地区的原因。（2）随着金融危机的深入,网络的平均度值及平均聚类系数有增大趋势,网络直径及平均路径长度有下降趋势,股票市场动力学特征复杂网络的小世界网络特性会进一步加强,股票市场动力学特征复杂网络会表现出更强的同步能力,信息在股票市场之间的传播范围会明显扩大,网络的信息传输效率提升,市场之间的共振及联动会进一步增强。
赵云[3]（2019）在《中国股市的非线性动力学特征与可预测性研究》文中进行了进一步梳理股票市场作为一国宏观经济的“晴雨表”,在国民经济中占据要位。21世纪以来,我国股市取得了长足发展,但也面临很多难以解决的问题。为此,正确认识中国股市,探索其运动规律就显得尤为重要。随着传统线性资本市场理论陷入无法解释大量股市“异象”的窘境,以混沌、分形为代表的非线性科学逐步发展起来,这也为股市运动规律的研究打开了新的思路。基于此背景,本文从非线性科学的理论视角出发,对我国股票市场的非线性动力学特征及可预测性问题进行研究。首先,从投资者行为、政策规则、外界环境三个角度系统梳理了影响股价变化的主要动力因素。通过分析,明确所有动力学因素都是非线性的,它们相互关联、相互影响,彼此扭结在一起,共同决定了股票市场的非线性运动。其次,利用反馈原理,从整体上定性分析了动力因素作用于股价运动的非线性反馈机制,从中发现股价运动经常表现为正反馈,在较长时间内又表现为一定负反馈的特点;同时由于反馈机制的存在,使得股价运动在时间上具有记忆性和趋势性,表现出类似分形和混沌的动力学特征。再次,采用BDS检验、R/S分析、混沌参数计算等方法,对我国沪深两市股指序列的动力学特征进行定量分析,证明了我国股票市场非线性、混沌、分形等特征的存在。最后,在理解股市价格运动规律的基础上,采用线性思维范式下的ARIMA模型与非线性思维范式下的局域预测法（零阶局域预测法、加权零阶局域预测法）对上证综指序列进行预测尝试,并针对股市的可预测性问题展开讨论。
克忠义[4]（2019）在《基于非线性动力学的股票价格波动研究》文中研究表明随着社会的不断发展,我们所面临的金融经济系统也变得越来越复杂,而金融经济系统它们内部的非线性特征是引起复杂性的主要原因。由于金融系统中的一些变量隐藏的经济关系,比如说回归、协整、因果等这些关系,也是一个动力演化的过程,这种演化过程对于研究金融系统具有重要的意义。另外,运用非线性动力学理论对金融系统进行研究,对金融数据本身的平稳性及误差自相关性等问题要求考虑的较少。若是能将这些富有经济含义的问题归属到动力模型中,将为股票市场股价波动的研究提供新的视角,并且结果将更加具有实践指导性。本研究利用金融学、统计学、非线性动力学等相关理论,基于股票交易量的供求关系以及外界扰动分析了股票价格波动的演化行为。首先,第一章中主要介绍了股票价格波动这一研究的背景,并对国内外学者的相关研究进行了综述;其次,在第二章中介绍了与股票价格研究相关的理论基础,主要包括有效市场假说理论、行为金融学、混沌理论和分形理论,为后面的分析作准备;接着,第三章主要介绍了几种会对股票价格产生波动影响的因素,并分析了它们如何影响股票价格的波动;再接着,第四章建立了基于外界扰动影响下的股票价格波动动力模型,从微观的角度研究了股票交易量的供求关系以及外界扰动对股票价格产生波动的影响;然后,第五章运用了实际数据进行了实证分析;最后,第六章进行了总结,并给出相关政策建议。
刘唯一[5]（2019）在《几类生态模型的复杂动力学与控制》文中研究表明生态系统提供人类赖以生存的物质产品和自然环境.近年来,生态复杂性是国际生态学研究的新热点,其基本观点是认识生态系统的动态行为.生态系统是一个典型的复杂系统,内部作用是生态系统复杂化的推动力.在生态学上,分支和混沌现象往往对应于所研究物种的灾难.而且,生态系统复杂性和动态特征引起的突变事件会导致人类生态管理的盲目性,甚至是无效和失败.此外,基于生态学过程的动力学模型的构建一直是生态学的主要研究内容之一.目前,国内渔业资源生物经济模型的研究还处于理论探索阶段,应用研究也较少,与发达国家相比明显滞后.探讨模型在资源开发利用和管理上的应用,可为渔业资源可持续开发和科学管理、开发策略评估等提供参考.由于捕食者-食饵的相互作用是生态系统的重要组成部分,且捕食者-食饵系统中的生物资源最有可能被收获以获得经济利益.本文主要研究基于捕食者-食饵动力学系统.针对两类离散捕食者-食饵模型（一个正常（非奇异）系统,一个奇异系统）,利用动力系统理论、数学分析技巧讨论其动态行为,得到了一些初步的动力学理论判据.运用控制理论对客观存在的分支、混沌行为进行有效控制.针对两类结合贴现率的动态生物经济模型,进行稳定性和生物经济平衡点分析,运用最优控制理论模拟不同开发和管理策略,分析模型参数不确定性对结果的影响.主要工作如下:建立了一类具有修正Leslie-Gower项和Holling II型功能性反应的离散捕食者-食饵模型.讨论了不动点的存在性和稳定性.应用规范型理论、分支理论得到了Neimark-Sacker分支的产生条件.应用混沌理论,给出了Marotto意义下混沌的存在条件.针对分支行为,运用混合控制策略,提高了分支阈值,从而延迟分支的出现.针对混沌运动,设计一个状态反馈控制器,将混沌运动镇定到指定的目标位置,实现了混沌运动的控制.上述两个控制策略同样适用于最一般形式的模型—Kolmogorov模型.提出了一类离散奇异捕食者-食饵模型.为了探究它的动力学行为,首先,给出了离散奇异系统局部参数化方法.由于该方法是在抽象的函数形式下推导出来的,从而具有普适性.应用参数化方法导出与该奇异系统拓扑等价的参数化系统（是正常系统）.然后,利用规范型理论、分支理论、中心流形定理、混沌理论以及参数化系统与原系统的拓扑等价关系得到了原奇异系统丰富的动力学行为,如不动点的稳定性,Neimark-Sacker分支,flip分支,混沌吸引子等.最后,讨论了对连续模型进行离散化时,积分步长或算法的不同对结果的影响.探讨了一类具有Holling III型功能性反应和一般收获项函数的捕食者-食饵征税模型.首先,分析平衡点的存在性.然后,根据Routh-Hurwitz判据分析正平衡点的局部稳定性;构造适当的Lyapunov函数,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用Pontryagin极大值原理得到最优征税策略和最优平衡解.由于实际生态系统的复杂性,数学模型中的某些参数并不能被精确量化.为保证建模的可靠性,将区间数引入一类一般的被开发捕食者-食饵模型,建立了不确定参数渔业资源生物经济模型.首先,讨论正平衡点的存在性.其次,基于特征值分析,给出了正平衡点局部渐近稳定的充分条件;构造适当的Dulac函数,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.再次,分析了系统可能存在的生物经济平衡点.最后,利用Pontryagin极大值原理,得到了最优捕捞策略和最优平衡解,修正了相关文献的逻辑错误.讨论了参数不确定性对生态系统动力学行为以及最优捕捞策略的影响.
郑文婧[6]（2018）在《一类经济混沌系统的分析与控制》文中指出混沌系统作为非线性科学中的重要研究方向之一,已经对物理学、生物学、医学、气象学、经济学等众多学科产生了深远的影响。随着经济学中混沌现象的发现,人们也开始意识到研究经济系统中的混沌问题对经济的健康发展有着重要的意义。首先,本文针对经济系统中经常存在扰动的情况,利用微分几何理论和自抗扰控制方法研究了带有扰动的一类经济混沌系统的完全同步、反同步、广义投影同步和函数投影同步等多种同步问题。当扰动不存在时,所用方法也能够实现系统同步。仿真结果验证了此方法的有效性。其次,本文对原有经济混沌系统进行改进,改进后的系统更符合实际经济活动。对新系统进行电路实现,电路仿真结果验证了新系统的可实现性。同时,本文运用分岔图、Lyapunov指数谱、系统相图工具,分析了新系统随单个参数变化,经济系统动力学行为的变化情况,力求为实际经济活动提供建议。最后,本文对新系统分别进行控制和同步研究。在系统参数已知的情况下,通过设计无源控制器将新经济混沌系统的状态稳定控制到平衡点。在系统参数未知时,理论和仿真均证明了仅仅通过设计一个自适应控制器,就能够消除混沌状态。除此之外,一个自适应控制器还能实现新经济混沌系统的同步。进而,本文还提出了一种自适应控制和线性反馈控制相结合的复合控制方法,提高了控制和同步的快速性。
陈平[7]（2018）在《经济数学为何如此落伍却自封社会科学之王?——经济学的七大困惑》文中研究说明我在没有研究经济混沌之前,深感经济学着作思想深刻,但是方法落后。1984年普里戈金的学生和同事尼克利斯夫妇从岩芯数据中提炼出气象混沌（奇怪吸引子）的证据后,普里戈金感到大为惊奇。他不但接受郝柏林对布鲁塞尔子模型的三维混沌的计算机数值解,而且立即叫我放下即将答辩的劳动分工的演化动力学模型,马上寻找有无经济混沌的证据。（1）可见,理论物理学家的灵感之源,不是来自先验的哲学信念,而是经验观
胡行华,高雷阜[8]（2017）在《基于非退化平衡点的分数阶混沌经济系统演化规律研究》文中进行了进一步梳理基于非线性复杂经济系统中的部分变量具有长期的记忆性,利用整数阶微积分理论不能描述其演化特征,而利用分数阶微积分理论可以对其进行建模演化分析。在定性分析一类分数阶混沌经济系统平衡点的稳定性基础上,研究了该系统非退化平衡点附近的复杂性演化规律以及在此平衡点渐近混沌状态的发生条件,利用Block-by-Block算法对该混沌经济系统非退化平衡点的演化进行时间序列图与相图仿真研究。结果表明,基于投资需求和微分阶数的变化,该经济系统演化处于不同的稳定状态,为政府调控经济系统提供理论依据。
王锐[9]（2015）在《金融危机传染过程的非线性动力学研究》文中指出全球经济一体化为国际金融市场走向成熟提供了有力支撑,尤其是近二十年,先进的通讯技术和计算方法创新,推动了金融市场在深度和广度上的疾速发展。然而,伴随着高速发展的经济和日趋繁荣的市场而来的,是更为突出的金融风险问题。过去一百年里,全球范围内出现了多次超出正常经济周期波动的金融异常情况,几乎每次都沉重打击了所在国的经济。同时,在经济全球化背景下,金融危机的波及范围已经不再局限在本国。亚洲金融危机、美国次贷危机所引发的区域性和全球性金融危机,暴露出国际金融市场的多重风险,促使各个国家重新审视金融市场的建设和改革,也引起了学界对金融危机和金融危机传染（Contagion）研究的关注。深入分析金融危机形成和传染的过程本身就具有很强的经济理论意义,同时也可以为防范和阻隔现实中的金融危机传染提供科学依据。金融危机是金融市场的一种异常现象,由于金融危机具有明显的突发性、极强的破坏性和巨大的影响力,涉及因素复杂且发生过程无法重现,所以对金融危机传染的分析、测度和预测始终都存在很大困难。目前,对金融危机传染过程的分析和刻画研究尚未形成体系,金融危机传染的相关课题仍是金融学理论的挑战之一。随着复杂科学相关理论和方法的发展,人们对金融市场系统复杂性的认识也逐渐深入,相应的复杂科学方法逐渐被引入到金融市场和金融现象的研究中。相比于传统的经济学分析框架和模型,从金融危机传染过程的跨国界即空间维度,和传染过程的阶段性即时间维度出发,从复杂科学角度认识金融危机传染,并刻画这个非线性动态（Nonlinear Dynamic）变化过程,更接近现实中金融系统的真实情况,有助于发现其本质特性。首先,阐述了运用非线性动力学理论对金融危机传染过程进行研究的整体思路。基于复杂科学系统理论,从空间维度出发,以地理意义上的边界定义金融危机传染主体,可以将每个国家的金融系统视为一个相对独立的系统;在全球范围内,各个国家将面临等同的风险、法律等客观环境条件;各个国家之间的相互联系通过各个系统的相互作用（Interaction）来体现,金融危机在不同国家之间的传染也通过各个系统的耦合（Coupling）实现。同时,从微观角度来看,金融危机的爆发和传染问题,涉及到金融市场参与主体的特征、金融系统的特性、监管措施及政策环境等多重因素作用。其次,检验金融危机传染过程中金融时间序列的混沌特性,并进行阶段划分。从时间维度出发,对金融危机传染过程进行阶段划分,可以更好的认识金融危机传染过程,并为金融危机传染的预警和阻断提出更有针对性的建议,同时也能从非线性动力学特征识别的角度,分析不同传染阶段的特征。选取了最大Lyapunov指数作为观察指标,检验金融市场在金融危机传染过程中的非线性动力学特征变化情况;结合内生结构突变模型,检测金融危机传染全过程中的时间序列是否发生了结构突变,并计算发生时点,以此作为定量划分金融危机传染阶段的依据,并与改进前的内生结构突变模型划分的结果和定性划分的结果进行比较。再次,在空间维度上,从非线性动力学系统角度运用复杂系统广义同步的概念,分别从跨市场（即两个市场之间）和多市场（多个市场之间的交互作用）的角度,逐步研究金融危机的传染过程。跨市场传染研究是以传染源国家为驱动系统、被传染国家为响应系统,依据动力学广义同步的研究框架,运用非线性动力学相似性方法,定量分析和测度金融危机传染。那么,金融危机在跨市场间的传染可以被刻画为,被传染国家与传染源国家非线性动力学相似程度的不断接近,即金融危机传染从一个国家达到另一个国家的过程中,被传染国家与传染源国家系统之间的同步程度就会出现从低到高的变化。这一定义虽然将条件限定的非常宽泛,但是可以从复杂系统的角度,捕捉到金融危机传染的时间窗口。同时,对两个市场间的危机传染测度将成为多市场间传染过程研究的基础。现实的金融危机传染并不局限于两个国家之间单方向的传染,尤其在全球金融一体化、区域经济一体化的背景下,金融信息的传播、资产的转移均转瞬实现,这加速了金融危机的传染,也使传染过程更具复杂性,多市场间的交互作用将进一步形成交叉传染,故对多市场间金融危机传染过程的研究更具挑战性和研究价值。运用多通道信号处理方法中的相关矩阵分析,来定量研究金融危机传染过程中多个市场间的相关关系。其中相关矩阵由两市场间构造的非线性动力学相似指数组成,通过生成替代数据以此对比原始数据的相关矩阵的特征值和特征向量,寻找金融危机传染过程中可能形成的小范围的同步簇,并定义同步参与指数来定量表示各个市场在同步簇中的参与程度。最后需要说明的是,本文的实证研究以2007-2009年全球金融危机为对象,选取金融危机传染前后,全球十个主要国家的代表性股票市场为数据来源。实证结果表明:（1）对比经济稳定期间,金融危机传染期间的金融市场非线性动力学特征明显,且在不同传染阶段呈现出波动,同时运用最大Lyapunov指数改进后的内生结构突变模型划分出金融危机传染的五个主要阶段,具有更强的理论依据和说服力;（2）以复杂系统广义同步为基础,运用非线性动力学相似来测度两市场间金融危机传染的结果显着,充分考虑了金融系统和危机传染过程所呈现出的非线性复杂性特征;（3）基于两个市场间系统动力学相似性研究多市场间的交互作用,证明这种交叉联系普遍存在,不是单向或线性的而是叠加的,且在局部传染的现象明显,欧洲和亚洲分别形成了同步簇。因此,本文提出的基于非线性动力学框架和方法,在分析金融危机传染过程方面具有明显优势,且是对多市场间金融危机传染过程进行定量研究的一种有益尝试。
吴芳[10]（2014）在《不同市场环境下多产品寡头市场混沌特性分析》文中进行了进一步梳理寡头博弈的复杂特性一直以来都是经济学家、管理学家研究的热点。然而，在已有寡头博弈复杂性研究中，绝大多数仅限于寡头生产单种产品的情况。在实际的经济活动中，为了降低成本、满足顾客多样化需求、规避风险和增加外来者进入壁垒，寡头企业经常同时生产多种产品而非只生产一种产品。“一对多”的按预测需求大批量生产单一产品的传统方式已经不能适应市场变化和市场竞争的需要。多产品寡头模型的复杂特性便成为亟待研究的课题。本文将多产品结构引入寡头博弈模型，使用管理经济学理论、博弈理论和非线性动力学理论研究了多产品结构在Cournot-Bertrand混合模型、异质期望三寡头模型、国有企业与私有企业交互持股模型、委托代理双寡头模型中表现出的不同复杂动态特征。本文的主要创新性工作如下：1、构建了Cournot-Bertrand混合市场双寡头两产品的动态博弈模型，考虑了企业实际经营中多产品地位不对等的情况。通过数值模拟发现：此模型是一个新的四维超混沌系统，与普通混沌市场相比，超混沌市场更加复杂和不确定，更加不利于企业的规划和决策。2、建立了一个异质期望三寡头多产品动态模型。分析了模型纳什均衡的稳定性，探索了通向复杂动态的不同道路，使用二维和创新性的三维分岔图分析了适应性参数、有限理性参数、多产品差异化水平对市场复杂特性的影响。3、构建了一个交互持股环境下国有企业与私有企业共存的混合市场多产品动态模型。研究了此类模型的纳什均衡及其稳定性。使用创新性的三维分岔图研究了主要经济参数对系统复杂特性的影响。4、构建了一个委托代理环境下多产品双寡头产量博弈模型，模型使用更具一般性的总成本函数。研究了市场的纳什均衡及其稳定性。分析了模型中存在的切分岔和间歇混沌现象。发现系统中存在两种通向混沌的间歇道路：Flip分岔及其间歇道路；蕴含Hopf分岔的Flip分岔及其间歇道路。这意味着剧烈的产出波动不断扰乱寡头市场，这将导致生产者和整个市场的巨大经济损失。以上内容分析了多变市场环境下多产品寡头市场的混沌特性，具有较好的学术创新性，为多产品寡头市场的良性竞争和健康发展提供借鉴。
二、非线性经济动力学及混沌经济特征（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非线性经济动力学及混沌经济特征（论文提纲范文）
（1）从复杂性科学到复杂经济学（论文提纲范文）
| 一、不同经济学派中的简单性与复杂性之争 |
| （一）个体主义方法论VS系统和网络思想 |
| （二）线性模型VS非线性模型，以及单一均衡VS多重均衡 |
| （三）均衡过程VS非均衡过程，以及经济演化的收敛性VS经济演化的发散性 |
| （四）动态变化的确定性VS动态变化的不确定性，以及计量经济学中的静态时间序列分析VS非静态时间序列分析 |
| （五）经济周期理论中的外部冲击VS内生周期 |
| （六）经济中的时间对称VS时间不对称 |
| （七）均相模型VS等级结构 |
| 二、物理学、数学和生态学中复杂性科学的缘起 |
| （一）计算不确定性和确定性混沌 |
| （二）生态学和生物学的系统理论 |
| （三）热力学演化和物理学中的自组织 |
| 三、有关经济复杂性的研究简史 |
| （一）经济模型中的数学复杂性 |
| （二）经济混沌的经验研究 |
| 1. 经济指数的高噪声水平，以及二维时频空间中周期性噪声的分离 |
| 2. 离散时间中的白噪声VS连续时间中的色噪声 |
| 3. 宏观分析和金融分析中的哥白尼问题 |
| 4. 计量经济学中的白化滤波器和有效市场中的白噪声表征法 |
| （三）模式复杂的计算经济学 |
| 1. 生物钟的稳定性和体制转换的韧性 |
| 2. 市场中的多元机制和危机中的相变 |
| （四）经济物理学中的经验模式和统计力学 |
| 1. 统计力学尚未解决的问题：社会温度VS社会互动 |
| 2. 幂次法则、肥尾、黑天鹅和混沌边缘 |
| 四、大数定律和宏观波动的中观基础 |
| （一）有关经济信息的不同观点 |
| 1. 信息成本和有限理性 |
| 2. 市场套利中的弗里德曼精灵和对抗市场不确定性的麦克斯韦妖精 |
| 3. 应对信息不确定、社会变化的混合经济和合作关系 |
| （二）均衡经济学中的永动机 |
| 1. 无能量损耗的一般均衡机制 |
| 2. 零交易成本的科斯世界，单向演化的乌托邦均衡 |
| 五、复杂性研究和新经济思想 |
| （一）经济中的收益递增和路径依赖 |
| （二）规模收益的动态变化和代谢增长论 |
| （三）对斯密的再思考和政治经济学的回归 |
| 1. 古典经济学和新古典经济学的分歧 |
| 2. 劳动分工的复杂性和贸易失衡的难题 |
| 3. 劳动分工中的斯密定理和斯密困境 |
| 4. 政治经济学的回归：从斯密的问题到霍布斯的答案 |
| 5. 一般斯密定理，以及稳定性和多样性间的平衡 |
| 六、结语 |
| （一）数学在经济思想中的作用 |
| （二）经济理论的物理学和生物学基础 |
| （三）复杂性科学和历史的对话与互补 |
| （四）物理学、生物学和经济学中正在出现一个大一统的理论范式 |
（2）基于递归图的股票市场非线性动力学演化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究的理论意义及应用价值 |
| 一、研究的理论意义 |
| 二、研究的应用价值 |
| 第三节 创新点 |
| 第四节 研究方法和技术路线 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究路线 |
| 第五节 研究内容及结构安排 |
| 第二章 国内外研究现状及发展趋势 |
| 第一节 复杂性科学与金融理论发展 |
| 一、金融市场复杂性 |
| 二、复杂性科学提供的金融分析工具 |
| 第二节 递归图方法 |
| 一、递归图方法的理论基础 |
| 二、递归量化分析(RQA) |
| 三、递归图方法中的重要参数确定 |
| 四、递归图方法的应用 |
| 五、递归图方法的最新发展 |
| 第三节 递归图方法在经济领域中的应用 |
| 第四节 当前研究的不足 |
| 第三章 全球股市有效性的动态演化及量化比较研究 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 递归图方法及递归熵 |
| 第三节 全球主要股票市场的有效性量化比较研究 |
| 第四节 金融危机期间各国股票市场有效性研究 |
| 第五节 股票市场有效性的周期性动态演化分析 |
| 第六节 本章小节 |
| 第四章 股票市场崩盘前市场动力学特征异常突变时点检测研究 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 相关工作 |
| 第三节 研究方法 |
| 一、递归图LAM指标 |
| 二、非线性时间序列突变检测的启发式分割算法(BG算法) |
| 第四节 股票市场崩盘与市场动力学特征异常突变研究 |
| 一、股票市场崩盘前市场动力学特征分析 |
| 二、基于BG算法的崩盘前市场动力学特征突变时点检测 |
| 三、2008年金融危机期间全球股市动力学特征异常突变时点检测研究 |
| 四、A股市场2015年“千股跌停”式崩盘的市场动力学特征突变分析 |
| 第五节 本章小节 |
| 第五章 股票市场动力学特征相似性度量方法 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 高斯函数递归图及纹理特征分析 |
| 一、高斯函数递归图 |
| 二、递归图纹理特征相似性分析 |
| 第三节 数值分析 |
| 第四节 本章小结 |
| 第六章 基于动力学特征演化视角的适应性市场假说实证研究 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 全球主要股票市场的动力学特征适应性演化分析 |
| 一、全球主要股票市场的动力学特征分析 |
| 二、基于BG算法的股票市场动力学特征突变研究 |
| 三、中国沪深A股市场动力学特征变化分析 |
| 第三节 本章小节 |
| 第七章 金融危机期间危机传染及股市动力学特征联动研究 |
| 第一节 引言 |
| 第二节 相关工作 |
| 第三节 构建市场动力学特征联动模式复杂网络方法 |
| 第四节 数据分析 |
| 一、数据采集 |
| 二、危机期间股票市场动力学特征演化及突变分析 |
| 三、危机期间市场动力学特征联动模式复杂网络分析 |
| 第五节 全球股市动力学特征复杂网络结构演化分析 |
| 一、相关工作 |
| 二、全球股市动力学特征网络结构动态演化分析 |
| 第六节 本章小节 |
| 第八章 研究结论与未来展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究局限及未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人学术简历 |
| 附件(A) 联动模式加权复杂网络 |
| 附件(B) 联动模式复杂网络中度值前30的节点 |
（3）中国股市的非线性动力学特征与可预测性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 国内外研究现状简评 |
| 1.3 研究内容及方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 相关理论与方法 |
| 2.1 非线性动力学的相关概念 |
| 2.1.1 非线性动力学 |
| 2.1.2 非线性动力系统 |
| 2.2 非线性动力学分析的相关理论 |
| 2.2.1 分形理论 |
| 2.2.2 混沌理论 |
| 2.3 非线性动力学分析的相关方法 |
| 2.3.1 相空间重构 |
| 2.3.2 BDS检验 |
| 2.3.3 重标极差(R/S)分析法 |
| 2.4 相关股市预测方法 |
| 2.4.1 博克斯-金肯斯预测技术 |
| 2.4.2 局域预测法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 股票市场的非线性动力学因素分析 |
| 3.1 影响股价变化的动力因素 |
| 3.1.1 投资者行为 |
| 3.1.2 政策规则 |
| 3.1.3 外部环境 |
| 3.2 股价运动的非线性反馈机制 |
| 3.2.1 反馈机制 |
| 3.2.2 股票价格运动的动力机制 |
| 3.2.3 我国股市反馈现象举例 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 中国股市的非线性动力学特征分析 |
| 4.1 股票市场的非线性特征 |
| 4.1.1 正态性检验 |
| 4.1.2 单位根检验 |
| 4.1.3 序列相关检验 |
| 4.1.4 BDS非线性检验 |
| 4.2 股票市场的分形特征 |
| 4.2.1 对中国股市分形特征的初步认识 |
| 4.2.2 R/S分析的基本做法 |
| 4.2.3 分形特征的R/S检验 |
| 4.3 股票市场的混沌特征 |
| 4.3.1 关联维数 |
| 4.3.2 李雅普诺夫指数 |
| 4.3.3 混沌特征的参数计算 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 中国股市的可预测性分析 |
| 5.1 线性思维范式下的ARIMA模型预测 |
| 5.1.1 基本步骤和方法 |
| 5.1.2 ARIMA模型的构建 |
| 5.1.3 模型应用与结果分析 |
| 5.2 非线性思维范式下的局域法预测 |
| 5.2.1 零阶局域法 |
| 5.2.2 加权零阶局域法 |
| 5.2.3 基于两种方法的算例分析 |
| 5.3 两类模型预测效果的对比分析 |
| 5.3.1 预测精度指标 |
| 5.3.2 预测结果对比 |
| 5.4 股票市场的可预测性讨论 |
| 5.4.1 可预测性的理论说明 |
| 5.4.2 可预测性的实证说明 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）基于非线性动力学的股票价格波动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 股票价格波动研究现状 |
| 1.2.2 非线性动力学在经济中应用现状研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究思路与内容 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 主要内容 |
| 1.5 可能创新之处及可能存在问题 |
| 1.5.1 可能创新之处 |
| 1.5.2 可能存在问题 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 相关理论 |
| 2.1 有效市场假说 |
| 2.1.1 基本假设 |
| 2.1.2 三种形态 |
| 2.2 行为金融理论 |
| 2.2.1 三点假设 |
| 2.2.2 理论基础 |
| 2.3 混沌理论 |
| 2.3.1 混沌的定义 |
| 2.3.2 混沌特征 |
| 2.3.3 混沌特征的判断 |
| 2.3.4 相关维检验 |
| 2.4 分形理论 |
| 2.4.1 分形的定义 |
| 2.4.2 分形特性 |
| 2.4.3 分形维数 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 股票价格波动影响因素分析 |
| 3.1 经济因素 |
| 3.2 政治因素 |
| 3.3 文化、自然因素 |
| 3.4 企业运营状况 |
| 3.5 投资者心理因素 |
| 3.6 股票市场信息与内幕交易 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 股票价格波动动力学演化分析 |
| 4.1 模型建立 |
| 4.2 模型分析 |
| 4.2.1 平衡点稳定性分析 |
| 4.2.2 耗散性与吸引子的存在性 |
| 4.2.3 分数维、李雅普洛夫指数、分叉图、功率谱及Poincare图 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 基于股票价格数据的实证分析 |
| 5.1 数据选取 |
| 5.2 数据预处理 |
| 5.3 建立模型 |
| 5.4 模型动力学分析 |
| 5.4.1 计算系统平衡点 |
| 5.4.2 系统平衡点的稳定性分析 |
| 5.4.3 结论分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论及政策建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 政策建议 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 攻读学位期间发表论文 |
（5）几类生态模型的复杂动力学与控制（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 主要工作及方法 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 稳定性 |
| 2.1.1 微分方程的稳定性 |
| 2.1.2 差分方程的稳定性 |
| 2.2 微分代数系统 |
| 2.2.1 基本概念 |
| 2.2.2 非线性微分代数系统的局部参数化 |
| 2.3 连续动力系统化为离散动力系统 |
| 2.3.1 用差商近似导数 |
| 2.3.2 用数值积分方法 |
| 2.3.3 Taylor多项式近似 |
| 2.4 分支与分支控制 |
| 2.4.1 连续动力系统的分支 |
| 2.4.2 离散动力系统的分支 |
| 2.4.3 分支控制 |
| 2.5 混沌与混沌控制 |
| 2.5.1 混沌 |
| 2.5.2 混沌控制 |
| 2.6 动态最优控制 |
| 2.6.1 极小值原理 |
| 2.6.2 区间数与区间值函数 |
| 3 两类离散捕食者-食饵模型的稳定性与分支 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一类离散正常捕食者-食饵模型的稳定性与分支 |
| 3.2.1 不动点的存在性 |
| 3.2.2 稳定性分析 |
| 3.2.2.1 在E0附近的动力学行为 |
| 3.2.2.2 在E1附近的动力学行为 |
| 3.2.2.3 在E2附近的动力学行为 |
| 3.2.3 分支分析 |
| 3.3 一类离散奇异捕食者-食饵模型的稳定性与分支 |
| 3.3.1 模型陈述及局部参数化 |
| 3.3.2 不动点分类 |
| 3.3.3 分支分析 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 两类离散捕食者-食饵模型的混沌 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一类离散正常捕食者-食饵模型的混沌 |
| 4.2.1 Marotto意义下混沌的存在性 |
| 4.3 一类离散奇异捕食者-食饵模型的混沌 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 离散正常捕食者-食饵模型的分支控制与混沌控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 使用混合控制策略控制Neimark-Sacker分支 |
| 5.3 使用改进的OGY方法控制混沌 |
| 5.4 数值模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 两类渔业资源生物经济模型的稳定性与最优控制策略 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 一类捕食者-食饵生物经济模型的最优征税策略 |
| 6.2.1 平衡点的存在性 |
| 6.2.2 稳定性分析 |
| 6.2.2.1 局部稳定性分析 |
| 6.2.2.2 全局稳定性分析 |
| 6.2.3 最优税收策略 |
| 6.3 一类不确定参数捕食者-食饵生物经济模型的最优捕捞策略 |
| 6.3.1 不确定参数捕食者-食饵模型 |
| 6.3.2 平衡点的存在性 |
| 6.3.3 稳定性分析 |
| 6.3.4 生物经济平衡 |
| 6.3.5 最优捕捞策略 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表的的科研成果目录 |
| 致谢 |
（6）一类经济混沌系统的分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 混沌系统的研究背景 |
| 1.1.2 混沌理论在经济学中的发展背景 |
| 1.2 混沌学及其在经济学中应用的研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 混沌学在经济学中的发展现状 |
| 1.3.2 经济混沌系统及其控制的研究现状 |
| 1.4 本文主要成果 |
| 1.5 本文内容安排 |
| 第2章 混沌系统及其控制的理论基础 |
| 2.1 混沌定义及特点 |
| 2.1.1 混沌定义 |
| 2.1.2 混沌特点 |
| 2.2 混沌系统研究方法 |
| 2.3 混沌系统控制 |
| 2.4 混沌系统同步 |
| 2.5 混沌系统电路实现 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于ADRC的带有扰动的一类经济混沌系统同步研究 |
| 3.1 微分几何理论和自抗扰控制 |
| 3.1.1 微分几何理论 |
| 3.1.2 非线性系统反馈线性化原理 |
| 3.1.3 自抗扰控制 |
| 3.2 一类经济混沌系统 |
| 3.3 带有扰动的一类经济混沌系统同步研究 |
| 3.4 仿真结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 新经济混沌系统分析、控制、同步及电路实现 |
| 4.1 新经济混沌系统模型 |
| 4.2 新经济混沌系统的电路实现 |
| 4.3 新经济混沌系统的动力学分析 |
| 4.4 基于无源控制的新经济混沌系统控制 |
| 4.5 基于自适应控制的新经济混沌系统控制 |
| 4.6 基于自适应控制的新经济混沌系统同步 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（8）基于非退化平衡点的分数阶混沌经济系统演化规律研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 分数阶经济系统及其稳定性理论 |
| 1.1 分数阶经济系统描述 |
| 1.2 分数阶线性系统的稳定性理论 |
| 2 分数阶混沌经济系统的平衡点稳定性分析 |
| 3 基于非退化平衡点的分数阶混沌经济系统演化仿真 |
| 3.1 基于投资成本变化的系统复杂性演化分析 |
| 3.2 基于微分阶数变化的系统复杂性演化分析 |
| 4 结束语 |
（9）金融危机传染过程的非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 金融危机传染理论研究现状 |
| 1.2.2 金融危机传染的非线性动力学研究现状 |
| 1.2.3 现有研究评述 |
| 1.3 研究内容及论文结构 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 论文结构 |
| 第2章 金融危机传染过程研究的理论基础 |
| 2.1 金融危机传染的基本概念 |
| 2.1.1 金融危机的定义 |
| 2.1.2 金融危机传染的定义 |
| 2.2 金融危机传染的相关理论 |
| 2.2.1 金融复杂适应系统 |
| 2.2.2 异质交易者理论 |
| 2.3 金融危机传染的复杂性 |
| 2.3.1 金融危机传染的系统非线性 |
| 2.3.2 金融危机传染的协同和反馈 |
| 2.3.3 金融危机传染的混沌特征 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 金融危机传染过程的非线性动力学分析 |
| 3.1 金融危机传染过程的非线性动力学机理 |
| 3.1.1 投资主体非理性行为催化金融危机传染 |
| 3.1.2 金融系统内生不稳定性推动金融危机传染 |
| 3.1.3 金融市场间的交互作用加速金融危机传染 |
| 3.1.4 政府行为和监管不足加剧金融危机传染的破坏性 |
| 3.2 基于非线性动力学的金融危机传染过程研究框架 |
| 3.3 非线性动力学分析的主要方法 |
| 3.3.1 金融系统的相空间重构 |
| 3.3.2 金融时间序列特性检验 |
| 3.3.3 金融时间序列分析与预测 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 金融危机传染过程的内生结构突变研究 |
| 4.1 金融危机传染过程的阶段划分研究 |
| 4.1.1 金融危机传染过程阶段划分的一般方法 |
| 4.1.2 金融危机传染过程阶段定量划分的研究假设 |
| 4.2 基础模型和方法 |
| 4.2.1 内生结构突变模型 |
| 4.2.2 最大Lyapunov指数 |
| 4.3 改进的内生结构突变模型及仿真实验 |
| 4.3.1 改进的内生结构突变模型 |
| 4.3.2 以Lorenz系统为例的仿真实验 |
| 4.4 实证研究 |
| 4.4.1 背景回顾及数据选取 |
| 4.4.2 实证结果及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 金融危机跨市场传染的非线性动力学相似性研究 |
| 5.1 广义同步与金融市场同步 |
| 5.1.1 广义同步理论及相关性 |
| 5.1.2 金融危机传染过程中的金融市场同步研究 |
| 5.2 金融危机跨市场传染的非线性动力学相似性研究 |
| 5.2.1 非线性动力学相似性算法 |
| 5.2.2 基于非线性动力学相似性的金融危机传染研究 |
| 5.3 实证研究 |
| 5.3.1 数据选取与预处理 |
| 5.3.2 实证结果及分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 金融危机多市场间传染的非线性动力学同步研究 |
| 6.1 多变量金融时间序列分析方法 |
| 6.1.1 多变量金融时间序列的常用研究方法 |
| 6.1.2 多变量信号同步分析的理论与方法 |
| 6.2 基于相位同步簇的金融危机多市场传染过程研究 |
| 6.2.1 相关矩阵分析方法 |
| 6.2.2 相位同步簇 |
| 6.2.3 同步指数构造 |
| 6.3 实证检验及结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）不同市场环境下多产品寡头市场混沌特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内研究现状 |
| 1.2.1 多产品博弈研究现状 |
| 1.2.2 博弈论研究现状 |
| 1.2.3 混沌理论及其在经济应用中的研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 1.4 本文的研究框架 |
| 1.5 本文创新点 |
| 第二章 多产品、寡头博弈与混沌理论概述 |
| 2.1 多产品相关理论 |
| 2.1.1 多产品的定义及多产品之间的关系 |
| 2.1.2 企业为什么生产多产品 |
| 2.1.3 规模经济与范围经济 |
| 2.1.4 多产品生产实例及相关技术 |
| 2.2 寡头博弈相关理论 |
| 2.2.1 博弈论基本概念 |
| 2.2.2 博弈论的基本内容 |
| 2.2.3 寡头博弈 Cournot 模型 |
| 2.2.4 寡头博弈 Bertrand 模型 |
| 2.2.5 寡头博弈 Stackelberg 模型 |
| 2.3 混沌理论基础 |
| 2.3.1 混沌的定义 |
| 2.3.2 混沌运动的独有特征 |
| 2.3.3 通向混沌的道路 |
| 2.3.4 混沌控制 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于多产品的 Cournot-Bertrand 双寡头混合模型超混沌动态研究 |
| 3.1 多产品 Cournot-Bertrand 双寡头混合模型背景与假设 |
| 3.2 多产品 Cournot-Bertrand 双寡头混合模型的构建 |
| 3.3 多产品 Cournot-Bertrand 双寡头混合模型的数值模拟 |
| 3.3.1 分岔行为 |
| 3.3.2 超混沌特性 |
| 3.3.3 系统的超混沌吸引子 |
| 3.3.4 初始状态敏感性 |
| 3.4 多产品 Cournot-Bertrand 双寡头混合模型的混沌控制 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 高维多产品异质三寡头产量博弈模型及其混沌特性分析 |
| 4.1 多产品异质三寡头模型相关假设 |
| 4.2 多产品异质三寡头模型的建立 |
| 4.3 多产品异质三寡头模型的稳定性分析 |
| 4.4 多产品异质三寡头模型的数值模拟 |
| 4.4.1 系统的稳定性、分岔和混沌行为 |
| 4.4.2 多产品差异化水平对系统复杂特性的影响 |
| 4.5 多产品异质三寡头模型的混沌控制 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于交互持股和部分私有化的多产品双寡头混合市场混沌特性分析 |
| 5.1 交互持股和部分私有化多产品双寡头混合市场模型的建立 |
| 5.2 交互持股和部分私有化多产品双寡头混合市场的稳定性分析 |
| 5.3 交互持股和部分私有化多产品双寡头混合市场的数值模拟 |
| 5.3.1 产出调整速度参数对系统复杂性的影响 |
| 5.3.2 多产品替代水平对系统复杂特性的影响 |
| 5.3.3 国有企业私有化水平对系统复杂特性的影响 |
| 5.3.4 交互持股参数对系统复杂特性的影响 |
| 5.4 交互持股和部分私有化多产品双寡头模型的混沌控制 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 委托代理环境下多产品双寡头产量博弈市场混沌特性分析 |
| 6.1 委托代理环境下多产品双寡头产量博弈模型 |
| 6.2 委托代理环境下多产品双寡头产量博弈模型的稳定性分析 |
| 6.3 委托代理环境下多产品双寡头产量博弈模型的数值模拟 |
| 6.3.1 Flip 分岔（倍周期分岔）及其通向混沌的间歇道路 |
| 6.3.2 包含 Hopf 分岔的 Flip 分岔及其通向混沌的间歇道路 |
| 6.4 委托代理环境下多产品双寡头产量博弈模型的混沌控制 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
四、非线性经济动力学及混沌经济特征（论文参考文献）
- [1]从复杂性科学到复杂经济学[J]. 陈平,赵晓军. 演化与创新经济学评论, 2020(01)
- [2]基于递归图的股票市场非线性动力学演化研究[D]. 李燕. 上海财经大学, 2020(04)
- [3]中国股市的非线性动力学特征与可预测性研究[D]. 赵云. 燕山大学, 2019(03)
- [4]基于非线性动力学的股票价格波动研究[D]. 克忠义. 南京审计大学, 2019(08)
- [5]几类生态模型的复杂动力学与控制[D]. 刘唯一. 武汉大学, 2019(06)
- [6]一类经济混沌系统的分析与控制[D]. 郑文婧. 天津大学, 2018(06)
- [7]经济数学为何如此落伍却自封社会科学之王?——经济学的七大困惑[J]. 陈平. 政治经济学报, 2018(02)
- [8]基于非退化平衡点的分数阶混沌经济系统演化规律研究[J]. 胡行华,高雷阜. 计算机应用研究, 2017(12)
- [9]金融危机传染过程的非线性动力学研究[D]. 王锐. 哈尔滨工业大学, 2015(12)
- [10]不同市场环境下多产品寡头市场混沌特性分析[D]. 吴芳. 天津大学, 2014(11)