一、利用函数性质解题探究（论文文献综述）
罗丹[1]（2021）在《高一学生函数概念CPFS结构调查研究》文中提出函数是高中数学课程中的四大主线之一,近年来函数概念的教学一直是数学教育的重点研究对象。有大量研究表明形成良好的认知结构有利于学生掌握学习方法,提高学习效率。喻平教授提出的CPFS结构理论为研究学生的认知结构提供了科学的依据,CPFS结构是由概念域、概念系、命题域和命题系组成的一种良好的用于数学研究的认知结构。调查研究学生的CPFS结构现状,对构建和完善学生良好的认知结构有指导性的作用。研究的核心问题:高一学生的CPFS结构现状如何以及存在怎样的问题?主要的影响因素有哪些?为调查高一学生函数概念的CPFS结构,首先采用文献分析法,分为函数概念教学研究与CPFS结构理论两大方向,分别对相关文献进行梳理;对新教材的《函数的概念与性质》进行分析和知识框架梳理,为之后的问卷编制奠定基础;接下来以CPFS结构理论为基础,基于CPFS结构的测查方法对喻平教授编制的问卷进行改编,并征求一线教师及专家的意见进行修改得到最后的问卷,并实施调查;最后对调查问卷进行数据处理,并发放测试问卷以及进行师生访谈,从定量和定性两方面综合分析高一学生的CPFS结构现状,并从多角度分析影响学生函数概念CPFS结构现状的因素。研究结论:（1）高一学生函数概念的CPFS结构呈现中等水平。（2）学生对函数概念系和命题系的掌握程度低于概念域和命题域的掌握程度。（3）学生头脑中缺乏清晰的知识框架,且缺乏完善数学认知结构的意识。（4）高一学生对函数的本质内涵把握不够准确,数学语言的转换能力和严谨性有待提高。通过研究分析,学生函数概念CPFS结构的形成主要受到课程知识、教师和学生自身三方面因素的影响,在改进教学时主要针对课程维度、教师维度和学生维度进行,重视对课程内容的处理,促进知识衔接和结构完整;教师作为教育的主导者,从多方面提高高一学生的适应能力,将教育理论应用于概念教学;学生作为教育的主体,挖掘概念命题本质,主动构建和完善CPFS结构。
杨茹冰[2]（2021）在《高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例》文中认为数学运算素养是2017年版普通高中数学课程标准给出的学科核心素养之一,数学运算能力是数学教育培养的核心能力,将数学运算素养落实于教学中是数学教育研究者和实践者共同关注的问题。通过文献研究界定核心概念,确定研究的理论依据;调查学生数学运算素养的发展现状、存在的问题及分析成因;以函数主题内容为例,基于培养学生数学运算素养设计教学过程,并完成教学实践,得出提升数学运算素养的教学策略。研究表明,高中生数学运算素养水平整体不高,大部分学生能够达到水平一知识理解,水平二知识迁移有待提升,较少学生达到水平三知识创新。男女生在数学运算素养的整体发展上无显着差异,但男生在知识创新上会优于女生。高中生数学运算素养发展目前存在的问题有:概念不清,对运算对象的错误理解;基础知识比较薄弱,出现运算法则的负迁移;运算思路模糊、不够严谨;忽视运算细节导致运算结果错误;运算步骤书写的不规范等。导致高中生数学运算素养发展存在问题的原因有:从教师角度看,教师对2017版课标和2019年新版教材的研究不够深入,认识不够全面;教师不够重视数学运算,缺乏运算的示范引领。从学生自身看,学生的数学学习兴趣较低,缺乏数学运算积极性;学生对数学运算的不良习惯;学生的基础知识比较薄弱;学生不善于对数学运算的总结反思。根据教学实践效果研究表明,在高中数学教学中提升数学运算素养的策略有:关注数学情境,理解运算对象;夯实知识基础,掌握运算法则;激发学生兴趣,重视运算反思;精选精讲例习题,加强运算示范;借助信息技术,优化运算教学;合理利用资源,开设校本课程。
王秋硕[3]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中研究说明解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
陈爽[4]（2021）在《高一学生函数学习障碍及其成因调查研究》文中研究表明纵观数学学习过程,学生产生数学学习障碍在某种程度上是不可避免的。但基于教学角度,我们又希望学生可以顺畅地学会以及运用数学知识。所以,研究学生在数学学习中出现的学习障碍,分析其产生的原因,并且提出能够有效地削弱学生数学学习障碍的建议具有重要的实践价值与理论意义。函数内容是高中数学的核心知识与关键内容,它内涵丰富、思想深刻、应用广泛。同时,高一学生在学习函数内容时,显露出了一系列的问题;在解决与函数有关的问题时,出现了各种各样的学习障碍。因此,以函数内容为载体研究高一学生的数学学习障碍,便于在职教师及新手教师更好地了解学生,从而进行更有针对性的教学,对指导教学实践有一定的积极意义。该研究选取高中数学人教B版必修第一册第三章函数为载体,主要研究了以下两个基本问题:（1）高一学生函数学习的数学学习障碍是什么?（2）高一学生函数学习的数学学习障碍成因是什么?通过对学生数学学习障碍的相关研究的梳理与分析,确定了该研究的研究方法为文本分析法、问卷调查法及访谈法。首先根据每种障碍的定义确定其表现,进而收集学生大量的课时作业来寻找学生的障碍表现,最后根据障碍出现次数确定该障碍是否存在;接下来基于研究问题一得到的学习障碍,编制调查问卷以及访谈提纲对学生的学习障碍进行调查研究,进一步分析学生产生学习障碍的成因。通过该研究,研究者主要得到以下结论:首先,高一学生在学习函数时出现的数学学习障碍主要是函数概念迷思、函数性质的不等价转换、缺乏函数性质应用问题解决的基本探索方法及厌学情绪。其次,高一学生函数学习障碍的成因主要有对函数概念的理解与记忆不到位、不理解及不会运用数学语言、没有建立起函数知识网络及解题策略较少。基于研究结论,研究者提出以下建议:第一,合理利用学生反馈材料,及时发现学生学习障碍;第二,深化函数概念理解,提高认知水平;第三,加强数学符号理解,提升抽象水平;第四,加强知识之间的联系与运用,建立知识网络;第五,注重数学解题策略的培养,提升学生审题与运算能力;第六,不同课型采取不同模式,培养学生学习兴趣;第七,重视平时积累,引导学生养成积极学习习惯。
盛冰洁[5]（2021）在《中学数学中三角函数的教学研究与解题分析》文中指出三角函数是我国中学数学课程中非常重要的内容之一,根据《普通高中数学课程标准》,三角函数被编排在新教材的必修4中,主要包含数学的数形合一、转化、化归、代换、特殊化等重要的数学思想,学生通过学习三角函数来培养“四基”和“四能”以及提升数学抽象、数学建模等等数学学科核心素养。基于十余年来的教学改革和研究,在中学数学三角函数中,已有众多教师学者在不同角度有着不同见解,但是并没有对三角函数的教学和解题作出系统全面的分析研究。为了让教师三角函数的教学过程更加细致,让学生学会三角函数并在解题中加以灵活利用,本篇论文将要研究中学数学中的三角函数教学,并对三角函数的解题进行分析。本论文主要采用文献阅读法,首先将对新世纪以来的社会背景、科技背景、历史地位、历史背景以及我国的实际情况等方面来做初步的介绍,同时引用《普通高中数学课程标准》中的一些基本理念与核心素养用来辅助解释。然后将从基础理论来浅谈数学学习、教学以及解题三个方面,接着汇总三角函数的一些基本知识,分别从初中和高中两个方面讲述三角函数的教学目标、教学内容,并利用图表以及公式分别简单的综合教材中三角函数的基本且重要的知识。最后将从中学数学三角函数的教学研究和中学数学三角函数的解题分析这两个方面来进行讲述,教学研究主要分析三角函数的概念教学、三角函数图像、性质教学以及公式、定理的教学,并以三个教学设计分别验证三角函数概念教学内容抽象,需创设情境;三角函数图像和性质教学需引导学生动手实验;三角函数公式、定理教学需演示证明过程。解题分析主要研究三角函数解题的一些应用,以及三角函数的解题方法,将证明学生解三角函数的题目需要掌握基础理论知识并培养一定的分析能力。通过对中学三角函数的教学进行研究并对中学三角函数的解题进行分析之后,将得出以下结论:教师在进行三角函数教学时需要注重培养学生的学习概念、性质、公式和定理的兴趣。将概念性质的教学融入现实生活中的令学生熟悉的背景。在教学时也不要忽略错误带来的益处,对学生产生错误的理解应该引导改正,凡事都有正反两面性,以错为鉴更能使学生对正确的概念、定义印象深刻。在教学上要注重主线,舍弃无关的知识点,抓住主体脉络。学生在利用三角函数解题时需要注重联系实际,引入数形结合思想,使复杂的问题简单化,使抽象的问题变得更加形象,借以优化解题的方式,加快解体的速度。并且要适应多种方法解题,要掌握多种方法来解题,能自我选择出最优解来解题。
马永杉[6]（2021）在《基于问题链的初中数学深度学习研究 ——以二次函数为例》文中认为《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》明确提出了实现中华民族伟大复兴的根本在于教育,把育人为本作为教育工作的基本要求,强调着力提高学生的学习创新能力,创新人才培养模式,帮助学生学会学习。深度学习理论基于问题探究观、学生主体观、潜能开发观以及终身学习观等新的教学理念,深度学习是学以致用,是提高学生创新能力的必经之路。相对浅层学习而言,深度学习强调要帮助学生学会批判性地学习新知识,学会在众多思想间进行联系,并将已有的知识迁移到新的情境中,进而作出决策和解决问题。实现深度学习,是落实党的教育政策的需要,是进一步深化基础课程改革的需要,而问题链是促进学生数学学习走向深度的重要手段。函数是大学理工科各专业基础课《高等数学》的研究对象,是整个中学数学课程的主线,贯穿于整个中学数学课程当中。二次函数在初中数学课程中具有重要地位,既是初中数学的教学重点、难点,又是高中和大学数学的基础,还经常作为中考数学的压轴题出现,因此本文以二次函数为例进行研究。基于SOLO分类理论的初中数学函数深度学习水平评价标准,我们编制了《九年级学生二次函数部分深度学习水平现状调查问卷》,运用EXCEL和SPSS25.0进行了数据的录入、处理和分析,调查发现:（1）学生对二次函数部分学习兴趣不足,深度学习水平有待提升。（2）注重对学困生的引导,使不同层次的学生在数学课堂上有不同的发展。（3）对知识的探索能力影响着学生的深度学习水平。通过文献研究和教师访谈,我们初步了解了促进学生深度学习的方法以及阻碍学生深度学习的因素。在调查研究的基础上,我们以课堂教学过程为切入点,以二次函数教学为载体,研究如何合理设置问题链促进初中数学深度学习,并对学生解题能力、学生深度学习水平等教学效果进行量化或质性分析。研究结果表明:（1）实验班整体平均分高于对照班,这说明问题链对促进学生深度学习有好的效果。（2）从达到深度学习水平的人数分析,实验班的学生深度学习水平人数增加较多。（3）难易适中、生动有趣、贴近学生生活实际、符合学生认知水平的问题链可以有效促进深度学习。通过本次教学设计与教学实施,笔者发现基于问题链的初中数学深度学习需要注意以下几个问题:（1）问题链的设计要根据最近发展区理论考虑到学生的实际认知水平;在课堂提问环节,不能为了提问而提问,应该根据学生学习状态提出促进学生思考的问题。（2）要控制好问题链中问题的数量与难度,保证按时完成课堂教学任务;（3）要注意课堂前期、中期以及后期问题链特点的不同。
李赵容[7]（2021）在《基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例》文中进行了进一步梳理教育信息化成为数字信息时代下的必然发展趋势,信息技术与课程的整合成为教学改革的重要手段。《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》中的教学建议中提出:“重视信息技术运用,实现信息技术与数学课程的深度融合”、“利用计算机展示函数图象、几何图形运动变化过程”等。数学学科与信息技术的有效融合成为数学学科发展和教学改革的必要手段。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养。《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》中提出:“学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力”,直观想象为高中数学学科六大核心素养之一,高中生直观想象素养的培养意义重大。中国科学院院士张景中教授及其团队,基于超级画板研发出适应教育信息化发展的“互联网+动态数学”教学辅助软件“网络画板”。网络画板与数学课程内容的深度融合,可利用知识的直观展示培养学生的直观想象素养。笔者拟对高中生关于直观想象素养培养的教与学中多媒体的使用情况进行调查,探寻基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略,达到促进学生知识理解的同时提升直观想象素养,为一线教师提供参考。本研究内容主要分为以下几个方面:1.通过文献研究法、学生问卷调查法和教师访谈法,结合学生5周的周考成绩,了解高中生直观想象培养的教与学中多媒体的使用情况和态度调查,发现:学生的直观想象能力较弱、教师教学中较少使用几何画板等画图软件进行辅助教学、学生和教师对教学中多媒体的使用表示支持和恰当使用。2.根据以上现状调查提出基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略。并从直观想象在情境与问题、知识与技能、思维与表达和交流与反思四个方面的表现进行策略分析,提出以下策略:（1）情境与问题策略:创设直观性生活情境,培养用图识图意识;创设操作性问题情境,培养动手作图能力;创设探疑性情境,培养数形结合思想。（2）知识与技能策略:具象结合,理解知识本质;动静结合,培养想象能力;数形结合,形成转换思维。（3）思维与表达策略:强化图形图表表征,形成形象思维;转化知识数形形式,发展多样表达。（4）交流与反思策略:结合知识多元表征,优化图形语言交流;创设课堂实践探究,增强课堂反思学习。3.选择数学课程内容中支持直观想象养成的知识进行微型实验教学和测试卷考查。即根据提出的策略应用于微型实验教学,并对实验教学内容进行测试,根据测试结果分析基于网络画板提出的培养学生直观想象的教学策略的有效性。本实验研究表明:基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略可以有效促进高中生知识与技能的学习,可促进学作图、识图、以图分析问题形成解题思路能力的培养,可提升高中生的直观表达与数形结合能力、培养高中生的数直观想象素养。
刘彩华[8]（2021）在《数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究》文中指出随着社会的发展,教育理念的更新,数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想,对数学教育起着重要作用。因此,研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的,于是笔者结合自己的教学经验,展开了本课题的调查研究。首先,本文在前人研究基础上,结合笔者在教学中遇到的数学问题,采用文献研究法和案例分析法,对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外,还对教材和高考试题进行了梳理,从中发现数形结合思想的应用非常广泛,在高考中的考查力度很大,对学生的能力要求较高。其次,本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点,在教学中,教师要创造情境,启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论,教师要重视数学对象的多元表征,培养学生的表征转换能力。此外,数形结合思想的教学要遵循教学原则,在学生参与的前提下,化隐为显,循序渐进,系统和反复地渗透数形结合思想。随后,本文采用测试卷调查法,调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数,而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法,了解学生作答和思维情况,总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈,发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课,而在新授课较少,年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。根据调查结果,本文深入探究了数形结合思想的渗透策略,提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学;③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后,本文提供了具体的教学实例。
吴文洁[9]（2021）在《提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力》文中研究指明本文的研究背景是基于实际教学过程中发现数学学习能力强的学生在学习新知识的时候潜意识地进行联想,将新知识与旧知识之间产生了类比关联,从而对于知识的来龙去脉有了整体的认识和把握,因而数学学业成就好的学生体现在思维敏捷、解题能力强等各个方面。因此,对于数学教师而言,想要致力于提升学生的数学解题能力,可以从数学认知的过程中进行分析,进而关注到了元认知领域。本文旨在通过对于高中阶段的学生数学元认知能力的现状调研以了解目前高中生对于数学学科学习的不足之处,提出能够提高数学解题能力的策略,引导学生养成正确的数学问题思考模式,培养学生的自主学习与探究精神。因此,本文采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和教学实验法依次研究以下三个问题:高中生的数学元认知能力的现状如何?影响数学元认知能力的因素是什么?如何通过提高数学元认知能力从而提升学生的解题能力?对于问题一,本次研究首先在已有的数学元认知能力问卷基础之上加以编制与调整,对于上海市某一区重点高中的高一与高三年级的396名学生进行了问卷调查,发现目前高中年级学生的数学元认知能力现状为:高中阶段低年级学生与高年级学生由于知识水平的差异导致在数学元认知知识方面的能力差异较大;此外,高中生在数学元认知知识和数学元认知监控这两个方面的能力较为薄弱。并且通过与个别师生访谈的方式初步了解高中生数学元认知能力现状产生的原因。对于问题二,结合问卷调查的数据,利用因子分析的方法发现:反思策略能力、数学知识水平、情感调节能力和规划策略能力综合描述了学生的元认知能力水平,其中反思策略能力作为第一主成分对于学生的数学元认知能力水平的影响较大;并且被试学生的数学元认知能力与其阶段测试中创新类与提高类问题得分的正相关性较强,相关系数均在0.75以上。因此,数学元认知能力的提高需要更多关注反思与检查的学习习惯的养成,从而达到解题能力的提高。对于问题三,从提高学生的数学元认知能力的角度出发,并结合波利亚的数学解题理论,提出三个改善学生解题能力的方案:一是要求教师在课堂教学过程中引导学生抓住数学知识的本质,提升数学元认知知识水平,优化解题策略;二是建议教师在教学过程中要引导学生重视反思习惯的形成,以提升学生的数学元认知监控能力,从而培养学生的解题反思意识;三是要合理利用学生的数学元认知体验,根据学生的实际情况调整数学问题,从而维持学生在成功解题时产生的成就感与愉悦感,提升数学解题的效率与质量。最后,建立在已有的文献和先前所述的研究结论之上,进行了数学写作的教学实验。结果表明,经过一段时间的数学写作教学实验,实验班的学生的数学元认知能力有了综合性的提高,体现在实验班学生对于解题策略有了进一步的提高,对于数学知识本质与整体的把握能力有了很大的提高,以及数学反思习惯得到了有效地改善,因此通过数学写作的教学方法进一步提升了学生的数学解题能力。
刘伟[10]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中进行了进一步梳理新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
二、利用函数性质解题探究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、利用函数性质解题探究（论文提纲范文）
（1）高一学生函数概念CPFS结构调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 CPFS结构 |
| 1.2.2 高中函数概念 |
| 1.2.3 概念图 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 调查研究方法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 CPFS结构的研究现状 |
| 2.1.2 函数概念教学的研究现状 |
| 2.1.3 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知结构理论 |
| 2.2.2 认知同化理论 |
| 第三章 CPFS结构下的函数概念分析 |
| 3.1 分析函数概念框架的意义 |
| 3.2 《新课标》对函数概念学习的要求 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.3 函数内容的整理分析 |
| 第四章 问卷调查设计 |
| 4.1 调查问卷设计 |
| 4.1.1 研究对象的选取 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 测试卷信效度分析 |
| 4.1.4 测试卷难度分析 |
| 4.1.5 测试卷区分度分析 |
| 4.2 测试问卷数据处理 |
| 4.2.1 数据收集情况 |
| 4.2.2 测试卷得分统计分析 |
| 4.2.3 测试卷得分性别差异性分析 |
| 4.2.4 不同学习能力的学生测试卷得分差异性分析 |
| 4.3 习题卷编制依据 |
| 4.4 习题卷的文本分析 |
| 4.5 访谈实录与分析 |
| 4.5.1 学生访谈 |
| 4.5.2 教师访谈 |
| 4.5.3 访谈分析总结 |
| 第五章 高一学生函数概念CPFS结构现状分析与建议 |
| 5.1 学生存在的问题 |
| 5.2 影响CPFS结构的因素 |
| 5.2.1 知识角度 |
| 5.2.2 教师因素 |
| 5.2.3 学生因素 |
| 5.3 针对学生函数CPFS结构测试结果的改进建议 |
| 5.3.1 课程维度——促进知识衔接和结构完整 |
| 5.3.2 教师维度——应用认知同化理论进行教学 |
| 5.3.3 教师维度——重视数学语言的严谨性 |
| 5.3.4 教师维度——重视思维训练和框架梳理 |
| 5.3.5 学生维度——梳理知识,挖掘概念本质 |
| 5.3.6 学生维度——利用概念图完善CPFS结构 |
| 第六章 结论、不足与展望 |
| 6.1 调查研究结论 |
| 6.2 调查研究的局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高一函数概念CPFS结构测试问卷 |
| 附录2 高一函数函数CPFS结构习题测试卷 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容、研究思路与研究方法 |
| 1.4 论文结构与创新点 |
| 第二章 文献综述、核心概念界定与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.4 研究过程 |
| 第四章 高中生数学运算素养的现状调查 |
| 4.1 调查对象与过程 |
| 4.2 高中生数学运算素养的现状分析 |
| 4.3 分析小结 |
| 第五章 高中生数学运算素养的问题与成因 |
| 5.1 高中生数学运算素养发展存在的问题 |
| 5.2 高中生数学运算素养发展问题原因分析 |
| 5.3 分析小结 |
| 第六章 基于数学运算素养养成的教学实践 |
| 6.1 基于数学运算素养分析《2017 版课标》要求 |
| 6.2 落实数学运算素养的双向细目表 |
| 6.3 以数学运算素养为重点设定教学目标 |
| 6.4 教学案例分析 |
| 6.5 实践效果分析 |
| 第七章 培养高中生数学运算素养的教学策略 |
| 7.1 关注数学情境,理解运算对象 |
| 7.2 夯实知识基础,掌握运算法则 |
| 7.3 激发学习兴趣,重视运算反思 |
| 7.4 精选精讲例习题,加强运算示范 |
| 7.5 借助信息技术,优化运算教学 |
| 7.6 合理利用资源,开设校本课程 |
| 第八章 研究结论、建议与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究建议 |
| 8.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学运算素养学生调查问卷 |
| 附录2 高中生数学运算素养的前测测试题 |
| 附录3 高中生数学运算素养的后测测试题 |
| 附录4 高中生数学运算素养教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高一学生函数学习障碍及其成因调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)主要术语界定 |
| (五)创新点 |
| 二、理论背景及文献综述 |
| (一)理论背景 |
| 1.概念 |
| 2.理论基础 |
| (二)文献综述 |
| 1.数学学习障碍研究现状 |
| 2.高中函数学习障碍研究现状 |
| (三)小结 |
| 三、研究方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| (三)数据收集与分析 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| (四)研究思路及框架 |
| 四、结果与分析 |
| (一)函数学习障碍分析 |
| 1.函数学习障碍表现 |
| 2.函数学习障碍分析 |
| 3.小结 |
| (二)函数学习障碍成因分析 |
| 1.迷思概念成因 |
| 2.不等价转换成因 |
| 3.缺乏问题解决的基本探索方法成因 |
| 4.厌学情绪成因 |
| 5.小结 |
| 五、结论与建议 |
| (一)结论 |
| (二)建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 高一学生函数学习障碍访谈提纲 |
| 附录二 高一学生函数学习障碍成因调查问卷 |
| 附录三 高一学生函数学习障碍成因访谈提纲 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）中学数学中三角函数的教学研究与解题分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 关于数学解题及教学的基本理论浅谈 |
| 2.1 学习的基本理论 |
| 2.1.1 行为主义学习理论 |
| 2.1.2 认知主义学习理论 |
| 2.1.3 建构主义学习理论 |
| 2.2 数学教学的基本理论 |
| 2.3 数学解题的基本理论 |
| 2.3.1 数学问题的概念 |
| 2.3.2 数学解题的概念 |
| 2.3.3 数学解题的方法 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 中学数学中三角函数的基本内容 |
| 3.1 中学数学中三角函数的地位 |
| 3.1.1 三角函数在中学教材中的位置 |
| 3.1.2 三角函数在中学解题中的地位 |
| 3.1.3 三角函数在思想方法上的作用 |
| 3.2 中学数学中三角函数的教学内容 |
| 3.2.1 初中三角函数的教学内容 |
| 3.2.2 高中三角函数的教学内容 |
| 3.3 中学数学中三角函数的教学目标 |
| 3.3.1 初中三角函数的教学目标 |
| 3.3.2 高中三角函数的教学目标 |
| 第四章 中学数学三角函数的教学研究与解题分析 |
| 4.1 中学数学三角函数的教学研究 |
| 4.1.1 三角函数概念的教学 |
| 4.1.2 三角函数图像、性质的教学 |
| 4.1.3 三角函数公式、定理的教学 |
| 4.2 中学数学三角函数的解题分析 |
| 4.2.1 三角函数的解题的基本应用 |
| 4.2.1.1 三角函数在几何解题中的应用 |
| 4.2.1.2 三角函数在代数解题中的应用 |
| 4.2.1.3 三角函数在最值解题中的应用 |
| 4.2.2 三角函数的解题方法 |
| 4.2.2.1 换元法 |
| 4.2.2.2 数形结合法 |
| 4.2.2.3 数学模型法 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 个人观点总结 |
| 5.2 关于三角函数在教学上的建议 |
| 5.3 关于三角函数在解题上的建议 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（6）基于问题链的初中数学深度学习研究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 走向深度学习的必要性 |
| 1.1.2 问题链是促进深度学习的有效手段 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究思路 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 有关深度学习的研究现状 |
| 2.1.1 国外研究 |
| 2.1.2 国内研究 |
| 2.2 有关问题链的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 二次函数的研究现状 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 最近发展区理论 |
| 2.4.2 建构主义学习理论 |
| 2.4.3 有意义学习理论 |
| 第3章 基于问题链的初中生二次函数深度学习的现状调查与分析 |
| 3.1 信阳市某中学九年级二次函数部分学习现状调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷的编制 |
| 3.3 问卷数据分析 |
| 3.3.1 信度分析 |
| 3.3.2 效度分析 |
| 3.3.3 现状分析 |
| 3.3.4 差异性分析 |
| 3.3.5 相关性分析 |
| 3.4 九年级学生二次函数深度学习水平现状分析 |
| 3.4.1 二次函数部分调查问卷得分总体情况 |
| 3.4.2 九年级学生深度学习水平现状分析 |
| 第4章 基于问题链的二次函数教学设计与实施 |
| 4.1 二次函数学情分析与建议 |
| 4.1.1 学情分析 |
| 4.1.2 学法建议 |
| 4.2 教师教学情况访谈 |
| 4.3 问题链教学研究 |
| 4.3.1 指向深度学习的问题链的特征 |
| 4.3.2 指向深度学习的问题链教学设计注意事项 |
| 4.3.3 指向深度学习的问题链教学设计与实施 |
| 4.3.4 实现深度学习的问题链教学设计策略 |
| 第5章 基于问题链的教学效果分析 |
| 5.1 二次函数部分深度学习水平的测量与评价 |
| 5.1.1 测评对象 |
| 5.1.2 测评目的 |
| 5.1.3 测评材料 |
| 5.1.4 评价说明 |
| 5.2 九年级学生深度学习水平测评结果与分析 |
| 5.2.1 测试卷信度与效度分析 |
| 5.2.2 学生整体得分情况与分析 |
| 5.2.3 不同层次学生得分情况与分析 |
| 5.2.4 不同性别学生得分情况与分析 |
| 5.3 问题链促进深度学习的效果分析 |
| 第6章 反思与总结 |
| 参考文献 |
| 附录A 九年级学生二次函数部分深度学习水平现状调查问卷 |
| 附录B 九年级数学教师访谈表 |
| 附录C 二次函数部分深度学习水平测试卷 |
| 致谢 |
（7）基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育信息化 |
| 1.1.2 高中生直观想象素养的培养现状 |
| 1.1.3 高中数学课程与信息技术的整合 |
| 1.2 研究目标 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究意义 |
| 2 概念界定及文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 网络画板 |
| 2.1.2 直观想象 |
| 2.2 国外文献综述 |
| 2.2.1 数学课程与信息技术的整合 |
| 2.2.2 直观想象 |
| 2.3 国内文献综述 |
| 2.3.1 高中数学课程与信息技术的整合 |
| 2.3.2 网络画板 |
| 2.3.3 直观想象 |
| 2.4 基于网络画板培养直观想象的教学理论依据 |
| 2.4.1 《普通高中数学课程标准》理论 |
| 2.4.2 视听教育理论 |
| 2.4.3 建构主义理论 |
| 3 高中生直观想象培养的教与学现状 |
| 3.1 高中生直观想象学习现状问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查问卷设计 |
| 3.1.4 调查实施过程 |
| 3.1.5 调查结果及其分析 |
| 3.2 教师培养学生直观想象素养的教学现状访谈 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈提纲 |
| 3.2.4 访谈实施过程记录 |
| 3.2.5 访谈结果及其分析 |
| 3.3 问卷调查和教师访谈总结 |
| 4 基于网络画板培养直观想象的应用价值分析 |
| 4.1 网络画板 |
| 4.1.1 网络画板简介 |
| 4.1.2 网络画板的操作功能 |
| 4.1.3 几何画板与网络画板 |
| 4.2 基于网络画板培养直观想象的应用价值 |
| 4.2.1 网络画板与直观想象 |
| 4.2.2 网络画板在培养学生直观想象的应用价值 |
| 5 基于网络画板对高中生直观想象培养策略 |
| 5.1 情境与问题 |
| 5.1.1 创设直观性生活情境,培养用图识图意识 |
| 5.1.2 创设操作性问题情境,提升动手作图能力 |
| 5.1.3 创设探疑性探究情境,养成数形结合思想 |
| 5.2 知识与技能 |
| 5.2.1 具象结合,理解知识本质 |
| 5.2.2 动静结合,培养想象能力 |
| 5.2.3 数形结合,形成转换思维 |
| 5.3 思维与表达 |
| 5.3.1 强化图形图表表征,形成形象思维 |
| 5.3.2 转化知识数形形式,发展多样表达 |
| 5.4 交流与反思 |
| 5.4.1 结合知识多元表征,优化图形语言交流 |
| 5.4.2 创设课堂实践探究,增强课堂反思学习 |
| 6 基于网络画板培养高中生直观想象的教学实验 |
| 6.1 实验目的与对象 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验对象 |
| 6.2 实验内容与过程 |
| 6.2.1 实验内容 |
| 6.2.2 实验过程 |
| 6.3 实验教学设计 |
| 6.3.1 探究A与ω对函数y=Asin(ωx+φ)的图象影响 |
| 6.3.2 探究φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象影响 |
| 6.4 无关变量控制 |
| 6.5 测试卷的编制 |
| 6.6 实验结果分析 |
| 6.6.1 测试结果总体分析 |
| 6.6.2 测试结果具体分析 |
| 7 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生直观想象素养培养情况调查问卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》测试卷 |
| 附录4 《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》习题课 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（8）数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国内相关研究综述 |
| 1.3.2 国外相关研究综述 |
| 1.3.3 研究综述小结 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 第2章 数学思想方法与数形结合思想概述 |
| 2.1 数学思想方法的界定 |
| 2.2 数形结合思想概述 |
| 2.2.1 数形结合思想的界定 |
| 2.2.2 数形结合思想的应用类型 |
| 2.2.3 数形结合思想的应用原则 |
| 2.3 数形结合思想在高中数学中的体现 |
| 2.3.1 数形结合思想在教材中的体现 |
| 2.3.2 数形结合思想在高考中的体现 |
| 2.4 数形结合思想的教育教学价值 |
| 第3章 数形结合思想的教育教学理论 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 表征理论 |
| 3.3 数形结合思想的教学原则 |
| 第4章 数形结合思想在高中数学中应用现状的调查 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查内容 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 测试卷与访谈提纲的编制 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查的结果与分析 |
| 4.3.1 学生对数形结合思想的理解分析 |
| 4.3.2 学生对数形结合思想的运用分析 |
| 4.3.3 学生访谈的结果分析 |
| 4.3.4 学生运用数形结合思想存在的问题 |
| 4.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 4.4 本章结论 |
| 第5章 数形结合思想在高中数学中的渗透研究 |
| 5.1 挖掘蕴含数形结合思想的教学素材 |
| 5.2 使用信息技术辅助教学 |
| 5.3 重视数学对象的多元表征 |
| 5.4 在教学中渗透数形结合思想 |
| 5.4.1 知识形成中体会数形结合思想 |
| 5.4.2 问题解决中激活数形结合思想 |
| 5.4.3 专题复习中概括数形结合思想 |
| 5.4.4 练习巩固中内化数形结合思想 |
| 5.5 培养学生总结反思的习惯 |
| 5.6 提高教师自身的数学素养 |
| 5.7 数形结合思想的教学实例 |
| 5.7.1 新授课的教学实例 |
| 5.7.2 习题课的教学实例 |
| 5.7.3 复习课的教学实例 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的过程 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 名词解释 |
| 2.1.1 元认知与元认知能力 |
| 2.1.2 数学学习中的数学元认知能力 |
| 2.2 数学元认知能力与数学解题的关系 |
| 2.3 数学元认知能力的评价 |
| 2.3.1 学生的数学元认知能力的定性评价模式 |
| 2.3.2 学生的数学元认知能力的定量评价 |
| 2.4 数学解题能力与元认知能力的提高方式 |
| 第3章 调查研究:高中生数学元认知能力现状 |
| 3.1 对于高中生数学元认知能力现状的调查设计 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 个案访谈法 |
| 3.2 高中生数学元认知能力现状及成因探析 |
| 3.2.1 接受调查的高中生数学元认知水平的总体情况 |
| 3.2.2 利用访谈法对于目前高中生数学元认知能力现状成因探析 |
| 3.3 接受调查的高中生数学元认知水平现状总结 |
| 第4章 影响数学解题能力的因素探究 |
| 4.1 数学元认知能力与数学解题能力的关系 |
| 4.2 数学元认知能力对数学解题能力的作用机制 |
| 4.3 影响数学解题能力的因素总结 |
| 第5章 从元认知角度提升学生数学解题能力的方法 |
| 5.1 波利亚解题理论中的数学元认知内涵 |
| 5.2 抓住知识本质提升元认知知识水平,优化解题策略 |
| 5.2.1 实现概念本质教学的课堂案例 |
| 5.2.2 实现方法本质教学的课堂案例 |
| 5.3 重视反思,提升数学元认知监控能力,培养解题反思意识 |
| 5.3.1 通过教师的示范来教会学生如何检查 |
| 5.3.2 反思性学习习惯的养成 |
| 5.4 合理利用学生的数学元认知体验,强化学生的解题动力 |
| 第6章 提升数学解题能力的教学实验 |
| 6.1 利用数学写作提升数学解题能力的构思 |
| 6.2 数学写作教学实验设计 |
| 6.2.1 数学写作教学实验目的 |
| 6.2.2 数学写作教学实验对象 |
| 6.2.3 数学写作教学实验过程 |
| 6.2.4 数学写作教学实验预设 |
| 6.3 数学写作教学实验准备 |
| 6.4 数学写作教学的实施案例及分析 |
| 6.4.1 数学写作的实施过程 |
| 6.4.2 数学写作教学案例一:反思知识本质,归纳解题方法 |
| 6.4.3 数学写作教学案例二:立足概念形成,启发解题思维 |
| 6.5 数学写作的教学实验效果分析 |
| 6.5.1 数学写作综合提升对于数学知识本质的认识 |
| 6.5.2 数学写作提升数学反思意识 |
| 6.5.3 数学写作提升数学学习兴趣 |
| 6.5.4 数学写作提升数学元认知能力 |
| 6.5.5 数学写作提升学生的解题能力 |
| 6.6 数学写作的教学实验结论 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学元认知水平调查问卷 |
| 附录B 数学元认知水平问卷调查结果的描述性统计 |
| 附录C 高一与高三数学元认知能力现状成因访谈稿 |
| 附录D 高三数学第一次测验中的提高题与创新题 |
| 附录E 高一数学第一次测验中的提高题与创新题 |
| 附录F 高一数学第二次测验中的提高题与创新题 |
| 附录G 数学反思习惯调查问卷 |
| 致谢 |
（10）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
四、利用函数性质解题探究（论文参考文献）
- [1]高一学生函数概念CPFS结构调查研究[D]. 罗丹. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]高中生数学运算素养的现状、问题与对策 ——以函数主题教学为例[D]. 杨茹冰. 天津师范大学, 2021(09)
- [3]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]高一学生函数学习障碍及其成因调查研究[D]. 陈爽. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [5]中学数学中三角函数的教学研究与解题分析[D]. 盛冰洁. 安庆师范大学, 2021(12)
- [6]基于问题链的初中数学深度学习研究 ——以二次函数为例[D]. 马永杉. 信阳师范学院, 2021(09)
- [7]基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例[D]. 李赵容. 贵州师范大学, 2021(09)
- [8]数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究[D]. 刘彩华. 华中师范大学, 2021(02)
- [9]提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力[D]. 吴文洁. 上海师范大学, 2021(07)
- [10]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)