一、函数y=Asin(ωx+φ)+k的广泛应用（论文文献综述）
李赵容[1]（2021）在《基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例》文中研究表明教育信息化成为数字信息时代下的必然发展趋势,信息技术与课程的整合成为教学改革的重要手段。《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》中的教学建议中提出:“重视信息技术运用,实现信息技术与数学课程的深度融合”、“利用计算机展示函数图象、几何图形运动变化过程”等。数学学科与信息技术的有效融合成为数学学科发展和教学改革的必要手段。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养。《普通高中数学课程标准（2017年版2020修订）》中提出:“学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力”,直观想象为高中数学学科六大核心素养之一,高中生直观想象素养的培养意义重大。中国科学院院士张景中教授及其团队,基于超级画板研发出适应教育信息化发展的“互联网+动态数学”教学辅助软件“网络画板”。网络画板与数学课程内容的深度融合,可利用知识的直观展示培养学生的直观想象素养。笔者拟对高中生关于直观想象素养培养的教与学中多媒体的使用情况进行调查,探寻基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略,达到促进学生知识理解的同时提升直观想象素养,为一线教师提供参考。本研究内容主要分为以下几个方面:1.通过文献研究法、学生问卷调查法和教师访谈法,结合学生5周的周考成绩,了解高中生直观想象培养的教与学中多媒体的使用情况和态度调查,发现:学生的直观想象能力较弱、教师教学中较少使用几何画板等画图软件进行辅助教学、学生和教师对教学中多媒体的使用表示支持和恰当使用。2.根据以上现状调查提出基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略。并从直观想象在情境与问题、知识与技能、思维与表达和交流与反思四个方面的表现进行策略分析,提出以下策略:（1）情境与问题策略:创设直观性生活情境,培养用图识图意识;创设操作性问题情境,培养动手作图能力;创设探疑性情境,培养数形结合思想。（2）知识与技能策略:具象结合,理解知识本质;动静结合,培养想象能力;数形结合,形成转换思维。（3）思维与表达策略:强化图形图表表征,形成形象思维;转化知识数形形式,发展多样表达。（4）交流与反思策略:结合知识多元表征,优化图形语言交流;创设课堂实践探究,增强课堂反思学习。3.选择数学课程内容中支持直观想象养成的知识进行微型实验教学和测试卷考查。即根据提出的策略应用于微型实验教学,并对实验教学内容进行测试,根据测试结果分析基于网络画板提出的培养学生直观想象的教学策略的有效性。本实验研究表明:基于网络画板培养高中生直观想象的教学策略可以有效促进高中生知识与技能的学习,可促进学作图、识图、以图分析问题形成解题思路能力的培养,可提升高中生的直观表达与数形结合能力、培养高中生的数直观想象素养。
章建跃[2]（2020）在《用几何直观和代数运算的方法研究三角函数》文中研究指明现实世界中存在各种各样的运动变化现象,基本初等函数是对其中基本的变量关系和规律的刻画,例如线性函数、指数函数和对数函数分别刻画了"直线上升"、"指数爆炸"、"对数增长"等现象."周而复始"现象随处可见,要用周期函数进行刻画,其中最典型的则是三角函数.1课程定位课程标准指出,三角函数是一类最典型的周期函数.
陈春芳[3]（2020）在《“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”教学设计》文中提出数学建模不仅是数学学科的六大核心素养之一,也是贯穿高中数学课程的四条主线之一。如何培育学生的建模素养,数学建模进入数学课堂应是关键。三角函数是刻画周期现象的重要数学模型,函数y=Asin（ωx+φ）是三角函数的重要内容,本节内容在苏教版高中数学必修4中是通过物理的简谐振动来引入的,但从学生的物理知识储备情况来看他们并不了解简谐振动,因为缺少生活原型他们很难建构起函数的真实意义。
王誉瑾[4]（2019）在《高中学优生和潜能生解决三角函数问题差异的调查研究》文中研究表明《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出:“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养。高中数学课程面向全体学生,实现:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”三角函数作为高中数学教学中的连接代数与几何的桥梁,是实现以上目标的重要素材。关注学优生与潜能生在解决三角函数问题时的差异,是对教育公平性,关注学生自身发展的体现。因此,对高中学优生与潜能生解决三角函数问题差异的研究是有必要的。本研究采用定量研究和定性研究相结合的方法,综合运用文献研究法、文本分析法、问卷调查法、访谈法和课堂观察法。主要解决两个问题:第一,调查学优生与潜能生解决三角函数问题的差异,分析这些差异与其元认知水平间的关系。第二,分析教师的三角函数教学对学生解决三角函数问题的影响,尝试提出相关教学建议。研究的主要结论为:第一,学优生与潜能生的元认知水平存在显着差异,这种差异在任务知识、策略知识、认知体验、调控、评价及反思6个因素上更加明显。第二,学优生与潜能生解决三角函数问题水平能力呈现有差异,潜能生由于对概念理解不透彻,记错甚至记不住公式,计算能力差使其解决三角函数问题的正确率远低于学优生。第三,学生解决三角函数问题的能力水平与其元认知水平呈高度相关性,但学优生与潜能生的情况有所不同。第四,教师的教学对学生解决三角函数问题的能力有很大影响,进行课堂观察后提出三个教学设计的策略:（1）以历史发生原理为鉴;（2）以支架式教学法为指导,用心设计探究活动,并把探究落到实处;（3）以变式训练为例题辅助。在教学策略指导下设计出“任意角”和“两角差的余弦公式”两个教学案例,并进行教学实践,反馈效果优良。
孙秉正[5]（2019）在《例谈数学建模核心素养观下的教学设计——以“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”的教学设计为例》文中研究指明近期笔者在南京市渠东剑名师工作室的指导下,组织了一次同课异构的教学研讨活动,教学内容是苏教版必修4"函数y=Asin（ωx+φ）的图象"一节.本以为教研活动过后,我们的参与者都会得到一个满意的、完美的教学定论,但不曾想,经过每位参与者的深入思考后,争论的声音比上课前还要响亮了.笔者经过深思,依然坚持自己的几个观点,在此抛砖引玉,供大家参考.1 通过实例引入问题情境的必要性要不要用实例引入是第一个值得思考的问题.有教师认为,本节课
吕天玺[6]（2019）在《GeoGebra的使用对函数图象变换学习的影响 ——以“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”为例》文中研究指明信息技术在数学教学中的广泛应用可以呈现传统教学方式无法呈现的内容与效果,对培育学生科学精神和创新意识,提升数学核心素养起着重要作用。GeoGebra作为以呈现数学内容为主的动态几何开源软件,近些年在我国迅速推广使用。通过比较实验,研究GeoGebra的使用对函数图象变换学习的影响,主要研究问题有:（1）如何以GeoGebra软件为平台,加强信息技术与数学课程的融合,设计三角函数图形变换教学?（2）基于GeoGebra软件的三角函数图象变换教学是否优于无GeoGebra软件为信息技术支持的教学?（3）融入GeoGebra软件的数学教学,是否能够提高不同层次学生的学习成绩?为研究上述问题,首先采用文献分析法,根据需要和现有理论查阅、梳理、分析已有相关文献,对研究问题形成深层次的认识,确定研究思路,设计GeoGebra与数学课程融合的教学设计并结合指导教师意见修改完善;其次,用实验法实施比较,三个被试班级分别不使用GeoGebra、教师使用、师生共用,考察是否对后测成绩有显着性差异,然后利用SPSS 22.0软件分析性别对学生学习成绩的影响,有无GeoGebra对学生成绩的影响,GeoGebra对不同层次学生学习成绩的影响;最后,根据后测成绩,在每组的不同层次中抽取学生进行访谈,了解学生对GeoGebra辅助教学的态度,辅助分析GeoGebra对学生学习的影响。利用SPSS 22.0软件分析实验数据,得到结论:（1）男女生后测平均成绩虽然有所差异,但不具有显着性差异。（2）三个班级后测成绩整体具有显着性差异,并且差异的效应介于中效应与大效应之间,其差异主要是教师使用班级与未使用班级的差异、教师使用班级与师生共用班级差异造成的,差异的效应都是中效应,并且教师单独使用GeoGebra授课对学生学习成绩的影响明显优于师生共同使用GeoGebra授课和不使用GeoGebra授课。（3）将教师使用班级与师生共用班级划分为一组,同未使用班级比较,两组学生后测成绩有显着性差异,差异的效应是中效应,使用GeoGebra软件授课对学生成绩的影响明显优于未使用的班级。（4）按照学生前测成绩排名分为高分组、中间组和低分组,高分组学生的后测成绩具有显着性差异,差异的效应属于大效应,其差异主要是教师使用班级与未使用班级造成的,教师单独使用GeoGebra授课对学生学习成绩的影响明显优于不使用GeoGebra授课;中间组和低分组学生后测成绩不存在显着性差异。基于研究结果和研究结论,提出以下教学建议:（1）深刻理解数学知识,整体把握知识系统;（2）加强技术操作培训,注重信息素养提升;（3）立足课堂开展探究,师生合作因材施教;（4）开发共享教学资源,课堂内外延伸学习。
袁仕芳,蔡玮,罗丹丹[7]（2019）在《数学核心素养理念下的数形结合与三角函数教学研究——以正弦函数y=Asin（ωx+φ）+k为例》文中提出三角函数是初等数学中的基本初等函数之一,它在三角形和圆等几何图形的教学研究中有重要地位.本文以三角函数为载体,以数学核心素养统领,将数形结合与三角函数相融合,对正弦函数图像的变换教学做出一些新的教学尝试.
孔德鹏[8]（2019）在《把握整体结构,体悟育人价值——《函数y=Asin（ωx+φ）的图像》一课教材研读与教学思考》文中研究指明对《函数y=Asin（ωx+φ）的图像》一课,从课题引入背景、知识发生过程等角度解读教材,把握整体结构。由此,进行教学思考,体悟育人价值:教学生数学地发现和提出问题;渗透"控制变量,分解问题""从熟悉到陌生、从简单到复杂"、类比、数形结合、归纳、演绎等数学思想和方法,培养理性思维和精神。
郝文华[9]（2018）在《关于三角函数教学的再思考》文中研究指明纵观整个三角函数的教学,特别是三角函数图象与性质的形成与发展过程,不难发现,在研究方式上除了利用"数形结合"、"函数与方程"等常见数学思想外,"整体代换"及"特殊与一般"的思想方法贯穿于整个三角函数的研究过程.一、整体代换思想的应用整体代换不仅是一种常见的解题策略,同时也是研究数学问题的一种重要的思想方法.它是指将问题或者是问题的一部分看成一个整体,用一个新的变量代之,进而简化研
张跃红[10]（2018）在《数学教学设计“四二一”——以《函数y=Asin（ωx+φ）的图像》一课为例》文中认为教学设计是为了达成教学目标而进行的系统规划,它对课堂教学具有定向作用。以《函数y=Asin（ωx+φ）的图像》一课为例,说明数学教学设计的四个基本点是理解数学、理解学生、理解教学、理解技术,两个关键是设计"自然的"过程、设计"好的"问题,一个核心是培养学生的数学思维能力。
二、函数y=Asin(ωx+φ)+k的广泛应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、函数y=Asin(ωx+φ)+k的广泛应用（论文提纲范文）
（1）基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育信息化 |
| 1.1.2 高中生直观想象素养的培养现状 |
| 1.1.3 高中数学课程与信息技术的整合 |
| 1.2 研究目标 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究意义 |
| 2 概念界定及文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 网络画板 |
| 2.1.2 直观想象 |
| 2.2 国外文献综述 |
| 2.2.1 数学课程与信息技术的整合 |
| 2.2.2 直观想象 |
| 2.3 国内文献综述 |
| 2.3.1 高中数学课程与信息技术的整合 |
| 2.3.2 网络画板 |
| 2.3.3 直观想象 |
| 2.4 基于网络画板培养直观想象的教学理论依据 |
| 2.4.1 《普通高中数学课程标准》理论 |
| 2.4.2 视听教育理论 |
| 2.4.3 建构主义理论 |
| 3 高中生直观想象培养的教与学现状 |
| 3.1 高中生直观想象学习现状问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查问卷设计 |
| 3.1.4 调查实施过程 |
| 3.1.5 调查结果及其分析 |
| 3.2 教师培养学生直观想象素养的教学现状访谈 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈提纲 |
| 3.2.4 访谈实施过程记录 |
| 3.2.5 访谈结果及其分析 |
| 3.3 问卷调查和教师访谈总结 |
| 4 基于网络画板培养直观想象的应用价值分析 |
| 4.1 网络画板 |
| 4.1.1 网络画板简介 |
| 4.1.2 网络画板的操作功能 |
| 4.1.3 几何画板与网络画板 |
| 4.2 基于网络画板培养直观想象的应用价值 |
| 4.2.1 网络画板与直观想象 |
| 4.2.2 网络画板在培养学生直观想象的应用价值 |
| 5 基于网络画板对高中生直观想象培养策略 |
| 5.1 情境与问题 |
| 5.1.1 创设直观性生活情境,培养用图识图意识 |
| 5.1.2 创设操作性问题情境,提升动手作图能力 |
| 5.1.3 创设探疑性探究情境,养成数形结合思想 |
| 5.2 知识与技能 |
| 5.2.1 具象结合,理解知识本质 |
| 5.2.2 动静结合,培养想象能力 |
| 5.2.3 数形结合,形成转换思维 |
| 5.3 思维与表达 |
| 5.3.1 强化图形图表表征,形成形象思维 |
| 5.3.2 转化知识数形形式,发展多样表达 |
| 5.4 交流与反思 |
| 5.4.1 结合知识多元表征,优化图形语言交流 |
| 5.4.2 创设课堂实践探究,增强课堂反思学习 |
| 6 基于网络画板培养高中生直观想象的教学实验 |
| 6.1 实验目的与对象 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验对象 |
| 6.2 实验内容与过程 |
| 6.2.1 实验内容 |
| 6.2.2 实验过程 |
| 6.3 实验教学设计 |
| 6.3.1 探究A与ω对函数y=Asin(ωx+φ)的图象影响 |
| 6.3.2 探究φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象影响 |
| 6.4 无关变量控制 |
| 6.5 测试卷的编制 |
| 6.6 实验结果分析 |
| 6.6.1 测试结果总体分析 |
| 6.6.2 测试结果具体分析 |
| 7 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生直观想象素养培养情况调查问卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》测试卷 |
| 附录4 《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》习题课 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（2）用几何直观和代数运算的方法研究三角函数（论文提纲范文）
| 1 课程定位 |
| 2 内容与要求 |
| 1.角与弧度 |
| 2.三角函数概念和性质 |
| 3.同角三角函数的基本关系式 |
| 4.三角恒等变换 |
| 5.三角函数应用 |
| 3 本单元学习的认知分析 |
| 1.数学外部的基础 |
| 2.数学内部的基础 |
| (1)平面几何方面 |
| (2)函数主题方面 |
| 3.认知困难分析 |
| 4 核心内容的理解与教学思考 |
| 4.1 本单元内容的整体构建 |
| 4.1.1 三角函数发展概述 |
| 4.1.2 课程内容的与时俱进 |
| (1)更加重视对y=Asin(ωx+φ)的研究 |
| (2)发挥单位圆的作用 |
| (3)体现数学的现代思想 |
| (4)加强与复数、向量等内容的联系 |
| 4.1.3 本单元的结构体系 |
| 4.2 具体内容的理解与教学 |
| 4.2.1 如何引入本章内容 |
| 4.2.2 任意角与弧度制 |
| 4.2.3 三角函数概念的抽象 |
| 4.2.4 三角函数的性质 |
| 4.2.5 三角函数的图象与周期性、奇偶性、单调性、最大(小)值 |
| (1)正弦函数、余弦函数的图象与性质 |
| (2)正切函数的性质与图象 |
| 4.2.6 同角三角函数的基本关系式 |
| 4.2.7 三角函数的应用 |
| 5 本单元教学的几个要点 |
| 5.1 把握内容的主要变化 |
| 5.2 发挥单位圆的作用,加强数学的整体性 |
| 5.3 在一般观念指导下展开研究 |
| 5.4 加强三角函数的应用 |
| 5.5 加强信息技术的应用 |
| 5.6 提高对三角恒等变换公式的认识水平 |
| 6 结束语 |
（3）“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”教学设计（论文提纲范文）
| 一、教学分析 |
| 1. 教材分析。 |
| 2. 教学目标。 |
| 3. 学情分析。 |
| 二、教学过程 |
| 1. 创设情境，建立模型。 |
| 2. 经历回顾，制订研究策略。 |
| 3. 操作探究，分析模型。 |
| 4. 类比探究，得出结论。 |
| 5. 回归模型，深化理解。 |
| 6. 归纳总结，反思提炼。 |
| ·点评· |
（4）高中学优生和潜能生解决三角函数问题差异的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角函数的教育价值 |
| 1.1.2 教育公平的理念——关注学优生与潜能生 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.2.1 “三角函数”相关概念界定 |
| 1.2.2 数学问题解决相关概念界定 |
| 1.2.3 学优生与潜能生的概念界定 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 文章的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 有关三角函数的研究现状 |
| 2.3 有关三角函数的教学研究 |
| 2.4 有关三角函数的问题解决研究 |
| 2.5 有关三角函数的学习研究 |
| 2.6 有关学优生与潜能生解决问题差异性的研究 |
| 2.7 文献评述 |
| 2.8 研究的理论基础 |
| 2.8.1 元认知 |
| 2.8.2 数学问题的表征 |
| 2.8.3 支架式教学 |
| 2.8.4 历史发生原理 |
| 2.9 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 文本分析法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.2.5 课堂观察法 |
| 3.3 研究工具的设计 |
| 3.3.1 研究工具的说明 |
| 3.3.2 三角函数测试卷 |
| 3.3.3 元认知问卷 |
| 3.3.4 学生访谈提纲的编制 |
| 3.3.5 教师访谈提纲的编制 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查及结果分析 |
| 4.1 调查的说明 |
| 4.1.1 调查的实施 |
| 4.1.2 问卷与测试卷的数据编码 |
| 4.2 三角函数测试的结果 |
| 4.2.1 三角函数测试的信效度分析 |
| 4.2.2 三角函数测试的情况 |
| 4.2.3 三角函数的概念测试的情况 |
| 4.2.4 三角函数的图像与性质问题测试的情况 |
| 4.2.5 y= Asin(ωx+ φ)的图像测试的情况 |
| 4.2.6 三角恒等变换测试的情况 |
| 4.2.7 三角函数的综合应用测试的情况 |
| 4.3 元认知水平的调查结果 |
| 4.3.1 元认知水平的总体调查结果 |
| 4.3.2 元认知知识的调查结果 |
| 4.3.3 元认知体验的调查结果 |
| 4.3.4 元认知监控的调查结果 |
| 4.4 解决三角函数问题能力水平与元认知水平的相关性 |
| 4.5 两个班级解决三角函数问题的情况 |
| 4.5.1 两个班级三角函数测试的情况 |
| 4.5.2 两个班级解决三角函数问题五个模块的情况 |
| 4.6 课堂观察及结果 |
| 4.6.1 概念课的观察 |
| 4.6.2 概念课的观察结果 |
| 4.6.3 公式教学课的观察 |
| 4.6.4 公式教学课的观察结果 |
| 4.7 调查结论 |
| 4.7.1 元认知调查的结论 |
| 4.7.2 三角函数调查的结论 |
| 4.7.3 课堂观察的结论 |
| 第5章 案例设计与教学实践 |
| 5.1 教学设计的策略 |
| 5.1.1 以历史发生性原理为鉴 |
| 5.1.2 以支架式教学法为指导 |
| 5.1.3 以变式训练为例题辅助 |
| 5.2 教学设计的原则 |
| 5.2.1 立足教材,深挖价值 |
| 5.2.2 探究为主,讲授为辅 |
| 5.2.3 恰当选择,因材施教 |
| 5.3 教学设计案例：任意角 |
| 5.3.1 教学设计思路分析 |
| 5.3.2 教学过程 |
| 5.3.3 听课教师对教学过程的反馈 |
| 5.3.4 学生对教学过程的反馈 |
| 5.4 教学设计案例：两角差的余弦公式 |
| 5.4.1 教学设计思路分析 |
| 5.4.2 教学过程 |
| 5.4.3 听课教师对教学过程的反馈 |
| 5.4.4 学生对教学过程的反馈 |
| 5.5 三角函数教学实践的反思 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的反思 |
| 6.3 可继续研究的问题 |
| 6.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 三角函数测试卷 |
| 附录B 元认知问卷 |
| 附录C 三角函数测试卷 |
| 附录D 元认知问卷 |
| 附录E 访谈问卷 |
| 附录F A班教师“任意角”教学过程 |
| 附录G B班教师“任意角”教学过程 |
| 附录H A班教师“两角差的余弦公式”教学过程 |
| 附录I B班教师“两角差的余弦公式”教学过程 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）例谈数学建模核心素养观下的教学设计——以“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”的教学设计为例（论文提纲范文）
| 1 通过实例引入问题情境的必要性 |
| 2 通过实例引入的问题情境如何处理 |
| 3 数学建模观点下的教学设计 |
（6）GeoGebra的使用对函数图象变换学习的影响 ——以“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 可视化教学 |
| 1.2.2 GeoGebra与数学课程整合 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 实验法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.5.4 访谈法 |
| 1.6 研究重点、难点与创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 三角函数图象变换教学 |
| 2.1.2 GeoGebra软件与数学课程整合 |
| 2.1.3 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 BSCS 5E教学模式 |
| 2.2.2 RMI原则 |
| 第三章 “函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学实验研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究变量 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 前测试卷 |
| 3.5.2 后测试卷 |
| 3.5.3 访谈提纲 |
| 3.6 数据处理与分析 |
| 3.7 时间安排与进度 |
| 3.8 教学思路 |
| 3.8.1 1班教学思路 |
| 3.8.2 2、3班教学思路 |
| 第四章 “函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学实验研究结果与分析 |
| 4.1 不同性别对学生成绩的影响结果分析 |
| 4.1.1 1班不同性别学生后测成绩的独立样本t检验分析 |
| 4.1.2 2班不同性别学生后测成绩的独立样本t检验分析 |
| 4.1.3 3班不同性别学生后测成绩的独立样本t检验分析 |
| 4.2 有无使用GeoGebra对学生成绩的影响结果分析 |
| 4.2.1 三个班级后测成绩的单因素方差分析 |
| 4.2.2 有无使用GeoGebra软件的后测成绩独立样本t检验 |
| 4.3 GeoGebra的使用对不同层次学生成绩的影响结果分析 |
| 4.3.1 GeoGebra的使用对高分组学生成绩的影响结果分析 |
| 4.3.2 GeoGebra的使用对中间组学生成绩的影响结果分析 |
| 4.3.3 GeoGebra的使用对低分组学生成绩的影响结果分析 |
| 4.3.4 不同层次学生访谈内容 |
| 4.4 研究结果 |
| 4.4.1 不同性别对学生成绩的影响 |
| 4.4.2 有无使用GeoGebra对学生成绩的影响 |
| 4.4.3 GeoGebra的使用对不同层次学生成绩的影响 |
| 第五章 讨论、结论与建议 |
| 5.1 讨论 |
| 5.1.1 关于“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学实验设计的讨论 |
| 5.1.2 关于不同性别对学生成绩影响的讨论 |
| 5.1.3 关于有无使用GeoGebra对学生成绩影响的讨论 |
| 5.1.4 关于GeoGebra的使用对不同层次学生成绩影响的讨论 |
| 5.1.5 不足与展望 |
| 5.2 结论 |
| 5.3 建议 |
| 5.3.1 深刻理解数学知识,整体把握知识系统 |
| 5.3.2 加强技术操作培训,注重信息素养提升 |
| 5.3.3 立足课堂开展探究,师生合作因材施教 |
| 5.3.4 开发共享教学资源,课堂内外延伸学习 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1: 导学案 |
| 附录2: 后测题 |
| 附录3: 访谈提纲 |
| 附录4: 前测数据 |
| 附录5: 后测数据 |
| 致谢 |
（7）数学核心素养理念下的数形结合与三角函数教学研究——以正弦函数y=Asin（ωx+φ）+k为例（论文提纲范文）
| 一、教学设计意图 |
| 二、教学目标 |
| 三、教学过程设计 |
| (一) 课前复习 |
| (二) 正弦函数y=Asin (ωx+φ) +k的课堂教学 |
| 1.五点法 |
| (三) 课堂练习 |
| (四) 归纳小结, 课后作业 |
| 四、结束语 |
（9）关于三角函数教学的再思考（论文提纲范文）
| 一、整体代换思想的应用 |
| 1. 解决三角函数中的单调性问题 |
| 2. 解决对称性及最值问题 |
| 3. 在“五点作图法”中的应用 |
| 4. 在三角函数求值问题中的应用 |
| 二、特殊与一般思想的应用 |
| 1. 解决三角函数单调性问题 |
| 2. 解决三角函数对称性问题 |
| 三、几点思考 |
| 1. 关注知识本身, 更要关注知识中所蕴含的思想方法 |
| 2. 重结论, 更要重过程 |
| 3. 注重逆向思维的培养和训练 |
（10）数学教学设计“四二一”——以《函数y=Asin（ωx+φ）的图像》一课为例（论文提纲范文）
| 一、四个基本点 |
| (一) 理解数学 |
| (二) 理解学生 |
| (三) 理解教学 |
| (四) 理解技术 |
| 二、两个关键 |
| (一) 设计“自然的”过程 |
| (二) 设计“好的”问题 |
| 三、一个核心 |
四、函数y=Asin(ωx+φ)+k的广泛应用（论文参考文献）
- [1]基于网络画板培育高中生直观想象的教学实验研究 ——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学为例[D]. 李赵容. 贵州师范大学, 2021(09)
- [2]用几何直观和代数运算的方法研究三角函数[J]. 章建跃. 数学通报, 2020(11)
- [3]“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”教学设计[J]. 陈春芳. 江苏教育, 2020(59)
- [4]高中学优生和潜能生解决三角函数问题差异的调查研究[D]. 王誉瑾. 云南师范大学, 2019(01)
- [5]例谈数学建模核心素养观下的教学设计——以“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”的教学设计为例[J]. 孙秉正. 中学数学杂志, 2019(05)
- [6]GeoGebra的使用对函数图象变换学习的影响 ——以“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”为例[D]. 吕天玺. 天津师范大学, 2019(01)
- [7]数学核心素养理念下的数形结合与三角函数教学研究——以正弦函数y=Asin（ωx+φ）+k为例[J]. 袁仕芳,蔡玮,罗丹丹. 数学学习与研究, 2019(06)
- [8]把握整体结构,体悟育人价值——《函数y=Asin（ωx+φ）的图像》一课教材研读与教学思考[J]. 孔德鹏. 教育研究与评论(课堂观察), 2019(02)
- [9]关于三角函数教学的再思考[J]. 郝文华. 高中数学教与学, 2018(18)
- [10]数学教学设计“四二一”——以《函数y=Asin（ωx+φ）的图像》一课为例[J]. 张跃红. 教育研究与评论(中学教育教学), 2018(08)
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