问：弹性波的研究简史
- 答：1821年,C.-L.-M.-H.纳维建立了弹性体平衡和运动的一般方程，弹性波的研究随之展开。1829年，S.-D.泊松在研究弹性介质中波的传播问题时,发现在远离波源处有纵波和横波两种类型的波。到1845年，弹性波传播的数学理论已经发展成熟，G.G.斯托克斯证明纵波是胀缩波，1849年又证明横波是畸变波。后来学者们对拉压、扭转和弯曲三种类型的无限长弹性杆中弹性波的传播问题进行了研究，并得到了精确解。瑞利、H.兰姆等人给出了无限平板中的波动方程的解。兰姆在1904年建立了半无限弹性体表面和内部由于扰动线源和点源的作用而引起的波动问题的理论，并得到了问题的解，故该问题称为兰姆问题。在地震学里，兰姆问题应用广泛，但只适用于远场（远离扰动源的地方）。50年代后，弹性波绕射问题的研究取得成果，但主要限于无限弹性介质内球形、圆柱形空腔手戚等方面。不规则孔洞和结构以及半无限介质中波的绕射问题的解毕颂陵析解较难找到，主要是不规则的边界条件很难满足。弹性波在粘弹性介质中传播是一个重要课题，可以用来解释许多地球物理、声学和工程力学现象。复合材料力学的迅速发展，推动了对复合材料中波的传播理论的研究。多孔介质中波的传播理论的研究工作业已开始，它对地球樱斗物理学、材料工程、石油勘探等方面有重要实际意义。
在精确理论发展的同时，近似解理论也得到发展。有限差分方法先被用于解决短杆中弹性波的传播问题，后被推广到一些复杂结构中波的传播问题。有限元法逐步用于研究弹性波问题，开始用于分析细杆中弹性波的传播，后用于分析各种结构（柱、板、壳体）中的波的传播以及层状介质、正交异性介质中的波的传播等。非线性弹性波的传播问题的研究也取得初步成果。
问：弹性波的研究
- 答：弹性波传播问题的研究可分为理论研究和实验研究两方面。
理论研究 主要是从波动方程出发进行研究。经典波动方程在直角坐标系中可表示为：
式中为拉普拉斯算符；α 和β 分别为宽薯纵波波速和横波波速；=(x,y,z,t)为标量势；ψx=ψx(x,y,z,t)、ψy=ψy(x,y,z,t)、ψz=ψz(x,y,z,t)为矢量势φ(x,y,z,t)的三个分量。ψx、ψy、ψz统称为波函数，它们和同坐标系和链中的三个位移分量u、v、w的关系为：
上述慎棚者波动方程是根据下面的假设导出的：①弹性介质中各质点间的相对位移为无穷小量；②介质是完全线弹性的，即应力和应变之间呈均匀线性关系，服从胡克定律；③介质是各向同性的；④不计外力（如重力、体积力、摩擦力等）。
理论上解决弹性波问题就是要在定解条件下解出波函数。波动方程是一个二阶常系数线性偏微分方程，可用线性体系的叠加原理、数学变换和分离变量等解析方法求解。如果问题中的几何形状或介质的性质比较复杂，可利用大型电子计算机进行数值求解。
问：什么是弹性波场?它的特征和应用有哪些?
- 答：1.机械振动在弹性介质中传播形成的波称为弹性波.
2.在弹性介质中有波传播时,介质的各质元(以下简称为质点)由于振动而具有蠢蔽动能,同时还具有,这样随同振动在弹性介质中的传播就有能量的传播,这是波动态培过程中的一个重要特征
3.这样形成的振动在弹性介质中的传播过程称为“弹性波”.从弹性力学理论的研究中,人们了解到弹性波在岩体中的传播规律与岩石介质本身的性质紧密相关.随着地震波动力学理论在地震勘探中的迅速发展,岩芯弹性波技术也随之帆档唯得到了广泛的应用
