一、用于离散坐标法的一种局部分解菱形格式（论文文献综述）
吉梦霞[1]（2021）在《多孔介质中甲烷水合物降压分解规律及传热分析的LBM模拟》文中提出面对能源危机,寻找清洁能源变得尤为重要。天然气水合物储量大、能量密度高、清洁无污染,被称作21世纪最重要的清洁能源之一。水合物藏开采是涉及反应动力学、传质、传热的复杂过程。因此,对天然气水合物分解机理开展研究具有重要意义。本文采用格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method,LBM）首先研究了多孔介质的渗流特性,构建斜45°正方形排列、正方形排列、正三角形排列、菱形排列四种排列方式并将模拟结果与经验公式进行对比。然后针对多孔介质中天然气水合物分解进行数值模拟研究。考虑甲烷水合物固相、甲烷气相、水液相三相,考虑多孔介质中水合物的分解动力学和热力学,基于格子玻尔兹曼方法构建甲烷水合物在多孔介质中分解的二维模型。采用格子玻尔兹曼方法的大密度比伪势模型、水合物分解动力学、固相表面更新VOP等原理模拟天然气水合物在多孔介质中的分解,分别模拟了多孔介质孔隙率、骨架结构以及水合物的赋存状态对分解特性的影响,并通过达姆科勒数（Da）表征分析控制机理。研究传热对水合物分解的影响,通过速度分布函数与温度分布函数耦合,分析边界温度的改变对水合物分解速率的影响。得出以下结论:（1）随着多孔介质孔隙率的降低,多孔介质内的流动受到抑制。菱形排列的多孔介质,孔隙利用率较高。将本文模拟渗透率值与经验公式进行对比,可以发现:多孔介质颗粒斜45°正方形排列时渗透率模拟值与Lee&Yang、Ergun、Sangani经验公式的平均绝对误差分别为23.7%、24.4%和38.9%;正方形排列时分别为42.9%、44.7%和56.5%。正三角形排列时与Lee&Yang、Ergun经验公式的平均绝对误差分别为27.7%和22.1%;菱形排列时分别为62.9%和77.4%。其中正三角形排列吻合最好;（2）当不考虑水合物分解传热的影响时,水合物的分解过程分为三个阶段:传质扩散阶段、传质与化学反应相当阶段、反应控制阶段。孔隙率较大的多孔介质更有利于水合物的分解;处于包裹状态下的水合物比悬浮状态更易分解;当多孔介质的孔隙率小于50%时,仅仅采用降压分解效率较低,考虑降压与注热联合分解;（3）通过速度场与温度场耦合考虑传热对分解的影响。较定温模拟而言,边界温度升高,水合物分解速率提高,并且对于孔隙率较小的多孔介质,分解速率提升的效果更加明显。当多孔介质孔隙率为37.98%,上、下壁面的加热温度为0.065（300.24K）时,分解所需要的时间缩短46.9%,当加热温度从0.065提升到0.1（461.91K）时,分解时间缩短10.6%。
江慕才[2]（2021）在《面向复杂模型的网格生成与曲面重建方法研究》文中认为离散化是对研究区域数值计算的基础,网格生成技术是离散化研究区域的一种重要方式,其在数值模拟、计算机图形学等领域有诸多应用。同时网格生成也可作为曲面重建的表达方式以及曲面插值拟合的基础,曲面重建作为逆向工程的重要环节,在医学成像、文物修复、空天装备等领域拥有广泛的应用。面对单一特征的建模问题,常规的网格生成和曲面重建方法都能对其很好的表达。但面向复杂的地质模型时,现有的网格生成方法和曲面重建方法难以准确的表达地质模型特征。原因在于地质勘探过程中获取地质数据的代价非常高,所以获取的数据数量稀疏且分布无规律。此外目标地质曲面存在多种特征和约束,这些因素都增加了对复杂地质模型进行网格生成和曲面重建的难度。为解决上述问题,本文完成的主要工作内容和创新点如下:1.本文提出一种趋势网格生成方法,利用该方法可以将稀疏种子点沿趋势方向进行扩散,使插值后的数据具备较好地质趋势特征。当目标地质曲面包含多个地质趋势且原始数据较为稀疏时,本文方法可以解决传统方法无法兼顾每个趋势,得到的趋势特征不符合地质规律的问题。2.本文在现有方法基础上发展出一种稳定带张力的最小曲率网格化方法,同时针对性处理曲面重建中的断层约束处理方法。在地质曲面重建的工程应用中,除数据稀疏外还存在多种地质特征约束如断层。为使重建的曲面不仅可以调节拟合程度,还可以有效处理约束区域,本文基于现有稳定最小曲率网格化方法,通过数学推导得到一种稳定带张力的最小曲率差分迭代格式,完成算法优化,同时针对性处理断层约束区域,使重建后的曲面更有效的表达断层约束区域。3.本文在已有基础功能的软件系统中集成了趋势网格生成方法及稳定带张力的最小曲率曲面重建方法,该系统除实现上述算法外,还可进行基本的人机交互操作。目前算法经集成后已成功应用于合作研究机构的地质数据处理软件中。工作总结:本文以传统网格生成思想为基础,提出一种可有效表达地质趋势特征的趋势网格生成方法并发表相应专利。在现有的曲面重建方法的基础上,发展出一种稳定带张力的最小曲率差分迭代格式,同时利用虚拟点方法有效处理地质断层约束的方法。最后将本文提到的算法集成在一个已有基础功能的软件系统中。
邓琪,高建军,葛冬冬,何斯迈,江波,李晓澄,王子卓,杨超林,叶荫宇[3]（2020）在《现代优化理论与应用》文中认为过去数十年间,现代运筹学,特别是优化理论、方法和应用有了长足的发展.本文就运筹与优化多个领域的一些背景知识、前沿进展和相关技术做了尽可能详尽的概述,涵盖了线性规划、非线性规划、在线优化、机器学习、组合优化、整数优化、机制设计、库存管理和收益管理等领域.本文的主要目标并非百科全书式的综述,而是着重介绍运筹学某些领域的主流方法、研究框架和前沿进展,特别强调了近期一些比较重要和有趣的发现,从而激发科研工作者在这些领域进行新的研究.
王文凯[4]（2020）在《间断谱元法求解圆柱坐标系下辐射传递方程》文中提出本文将间断谱元法推广到了轴对称圆柱坐标系中,对离散坐标形式的辐射传递方程进行了求解。间断谱元法是间断有限元和谱方法的结合,该方法既打破了变量在单元边界上的连续性限制,避免有限元法处理辐射问题时易出现的非物理振荡,又具有h和p收敛特性,即解的精度可分别通过增加单元数和增加多项式近似的阶数来提高。本文采用正交多项式构建节点基函数,采用分段常数角向积分格式来进行角向离散,并根据编写的程序对间断谱元法从收敛特性和计算时间两方面进行了研究。结果显示,对于一维问题,间断谱元法的p收敛速度非常快,符合指数规律,但其h收敛速度仅有二阶,而对于二维问题,该方法的p和h收敛速度分别下降为二阶和一阶。在计算时间方面,该方法在处理一维问题时显示出相对于离散坐标法的优越性,然而在处理二维问题时其表现劣于离散坐标法。对于具有不连续边界条件的问题,间断谱元法显示出与离散坐标法类似的性质,即在角向离散数量不足时,其结果易遭受严重的射线效应,通过增加离散方向数可明显减轻这一效应。此外,分析结果可以发现,处理该类问题时提高解的精度需要同时对空间和角向网格进行加密。对于具有复杂集合结构的问题,采用间断谱元法得到的结果与文献中结果吻合得很好,证明该方法对于此类问题具有很好的适应性。最后,本文亦对谱方法进行了考察,结果显示间断谱元法和谱方法在收敛特性方面的表现基本一致,即处理一维问题均可达到指数收敛,而处理二维问题时都仅有二阶精度。
张亦宁[5]（2020）在《求解中子输运方程的区块无网格方法》文中指出随着新型反应堆的开发,例如空间铀块式反应堆、小型反应堆等特殊堆型,核能系统的设计工作需要进一步深入研究。针对核能系统的数值模拟,在核能系统的开发设计和安全校核方面具有重要作用。而针对核能系统内中子通量密度分布的计算,是得到系统的辐射源和热源,是进行系统屏蔽设计、热设计等工作的前提条件。无网格方法离散节点的选取具有高自由度、与几何维度无关的特点,适用于处理复杂几何结构问题。但无网格方法的发展尚不充分,全局无网格方法具有较高的计算精度,但其系数矩阵满阵导致了计算量过大;局部无网格方法能够在一定程度上降低运算量,但由于其近似方法的缺陷导致精度不高。本文在这一基础上开展研究,主要的工作可以分为以下几个方面:提出了一种新型的区块无网格方法,有效解决了传统的局部无网格方法运算效率过低的问题。在现有的全局无网格方法和局部无网格方法的基础上,寻找到了传统方法的薄弱环节,并在数值方法上针对性地进行了改进,提出了新型的区块无网格方法。分析了新提出的区块无网格方法相对于传统的全局无网格方法和局部无网格方法的改进效果。结果表明,区块无网格方法相对于传统的全局和局部无网格方法,其计算效率大幅度提高;区块无网格方法的计算精度能够和全局方法在同一数量级上,优于局部无网格方法。建立了稳态、临界和瞬态中子输运方程的区块无网格方法数值求解模型。以空间和时间维度为线索,系统性地研究了区块无网格方法在中子输运方程数值求解中的应用效果,考察了吸收截面、散射截面、裂变截面等核物理参数,以及中子源启动方式等变量对中子输运过程的影响。研究结果表明,区块无网格方法可以有效地求解不同时空维度下的中子输运问题,针对有效增殖因数等全局参数和中子通量密度等局部参数的计算,均取得了很好的计算结果。运用新提出的区块无网格方法,建立了稳态、临界和瞬态中子扩散方程的数值求解模型。以能群数量和模型的几何复杂度为线索,系统性地研究了区块无网格方法在中子扩散问题数值求解中的应用效果。针对具有复杂几何结构的六角形燃料元件,2D-TWIGL点火堆、2D-LRA沸水堆、4G-LMFBR液态金属快堆和3D-IAEA压水堆等问题的区块无网格方法数值求解,所得到的结果皆与相应的参考值吻合很好,并且在离散点规模较小时即能够得到具有较高精确度的计算结果,表明区块无网格方法能够有效适用于中子扩散问题求解。提出了求解核热耦合问题的区块无网格方法数值策略,进行核能系统内部中子输运过程和热传导过程的耦合分析。并在此基础上,研究了核能系统的结构优化这一设计领域的关键问题。首先运用遗传算法,针对一个乏燃料运输罐进行了优化,通过改变乏燃料运输罐罐体屏蔽层的结构和各层尺寸,使得罐体内部温度变化很小的同时,罐体外的辐射强度和罐体总重量大幅度下降。通过响应面分析方法,针对一个三维压水反应堆堆芯3D-IAEA问题进行了核热耦合分析和优化,提高了其安全性和经济性指标,系统优化均取得了明显的效果。提出了运用区块无网格方法求解中子输运方程的并行计算方案。中子输运方程包含有角度、空间和能群三个具有不同物理概念的维度,本文运用Open MP方法,分别建立了基于角度分割、空间分割和能群分割的区块无网格方法并行计算方案。研究结果表明,提出的并行计算方案能够大幅度提高计算效率。开发了区块无网格方法的物理建模软件和计算软件。对于物理建模过程,开发了BRBFCM-geo3D和BRBFCM-geo2D软件,用来描述待求问题的几何结构,并进行区块划分和节点配置。对于计算过程,开发了BRBFCM软件,运用C语言开发数值求解器,运用EGE图形引擎实时显示计算过程,提高了本文所提出的区块无网格方法的易用性。
文爽[6]（2020）在《基于卡尔曼滤波的参与性介质时变热流与温度场在线重构》文中认为参与性介质普遍存在于航空航天、能源动力等高新技术领域,例如,再入飞行器的热防护材料、航空发动机的高温陶瓷部件、航天飞机的光学窗口、太阳能集热器和涡轮发动机的隔热防护层等均属于参与性介质。为保证上述设备的安全高效运转,往往需要对其表面热流和内部温度分布进行近实时甚至是实时监测,但绝大多数情况下,由于表面恶劣的换热环境,基于现有的直接测量手段对上述设备边界瞬态热流和内部温度分布进行快速精确测量几乎是不可能的,必须通过间接手段（反演技术）重建得到。目前,边界时变热流和内部温度场的近实时甚至实时重建研究主要集中在纯导热领域,而参与性介质边界时变热流和内部温度分布的重建研究主要为基于传统梯度算法和随机搜索算法的离线方式。因此,亟需发展精确、强鲁棒性参与性介质边界时变热流场及内部温度场同时在线重建方法。本文围绕参与性介质边界时变热流场和内部温度场同时近实时甚至实时重建这一主题,分别引入适用于线性系统的标准卡尔曼滤波技术、适用于弱非线性系统的扩展卡尔曼滤波技术以及适用于强非线性系统的无迹卡尔曼滤波技术对上述问题展开研究。主要工作可以概括为以下几个方面:基于实时重建卡尔曼滤波理论,对标准卡尔曼滤波技术、扩展卡尔曼滤波技术和无迹卡尔曼滤波技术等在线重建算法进行了详细理论推导,同时概述了广泛用于导热反问题的标准卡尔曼滤波耦合递归最小二乘方法,分别采用标准卡尔曼滤波技术及其耦合算法对纯导热问题中的边界瞬态热流场和内部温度场进行了实时重建,并基于实验测量的温度信息,对所提出算法的有效性和可靠性进行了验证。针对光热物性参数不随温度变化的参与性介质内的辐射导热耦合换热问题,基于参与性介质的边界温度信息,分别采用标准卡尔曼滤波技术和标准卡尔曼滤波耦合递归最小二乘法对均匀折射率介质表面边界时变热流和内部温度分布进行了实时重建。结果表明,标准卡尔曼滤波方法的稳定性及适用范围远超耦合算法。在此基础上,基于标准卡尔曼滤波技术构建了梯度折射率介质边界时变热流和内部温度分布实时重建模型。针对参与性介质光热物性参数与温度相关的问题,分别基于标准卡尔曼滤波技术和扩展卡尔曼滤波技术构建了二维非线性辐射导热耦合换热中边界时变热流场及内部温度场的同时重建模型,结果表明标准卡尔曼滤波不能对上述参数进行精确重构。此外,基于扩展卡尔曼滤波技术和无迹卡尔曼滤波技术实现了非线性辐射相变耦合换热中边界瞬态热流、内部温度场及相界面的同时实时重建,结果表明扩展卡尔曼滤波技术仅能有效求解弱非线性问题。在此基础上,基于无迹卡尔曼滤波技术对参与性介质光热物性参数、温度场和边界热流进行了重建研究,发现若对上述参数进行同时实时重建至少需要两个位置的测量信息。为提高重建结果的精度和稳定性,引入利用未来一小段时间内测量信息的平滑技术,基于未来一小段时间内的温度信息,采用无迹卡尔曼滤波技术耦合固定区间平滑技术对非线性辐射导热耦合换热中的边界时变热流和内部温度分布进行了近实时重建,重建结果表明引入固定区间平滑技术之后,重建边界热流的时滞性和稳定性及重建温度分布的精度均得到显着改善。通过分析未来温度信息对重建结果的影响,发现仅距预测点未来一小段时间内的温度信息有利于提高重建精度和稳定性。
梁栋[7]（2020）在《含碳黑分形聚集体的高温气—粒混合介质辐射传输研究》文中研究表明碳黑通常以分形聚集体形式存在于火焰燃烧过程,能够强烈且连续地吸收、发射辐射能,因此准确预测其辐射特性参数对于高效、精确求解含碳黑分形聚集体的高温气-粒混合介质的辐射传输具有重要意义。本文首先介绍了灰气体加权和模型（WSGG）、基于谱线的灰气体加权和模型（SLW）以及全光谱k分布模型（FSK）三种气体辐射全局模型的基本原理及异同点,并与精确的逐线法（LBL）进行比较。结果表明:在计算总发射率时,SLW模型和FSK模型的计算精度较高,误差均不超过2%,WSGG模型的计算精度相对较低,但最大误差仍不超过9%。其次,基于广义多体MIE理论（GMM）模型研究了不同分形聚集规律对碳黑分形聚集体辐射特性的影响以及等效球假设的可行性。结果表明:在相同体积分数条件下,随着分形维数、前置因子、初级粒子粒径以及数目的增大,分形聚集体的消光截面和散射截面不断增大,吸收截面不断减小;等效球假设无法有效预测分形聚集体的辐射特性参数。然后,本文利用瑞利-分形聚集理论模型（RDG-FA）计算了分形聚集体的光谱辐射特性参数,基于WSGG和FSK模型特点发展了一种碳黑分形聚集体辐射特性计算模型（WSGSA）,其计算结果与逐线法相比,辐射热流和辐射源项的最大相对误差不超过6%和8%,具有较高的计算精度。同时本文还研究了分形维数、初级粒子个数、初级粒子粒径对高温气体-碳黑分形聚集体混合介质辐射传输的影响。研究表明:在相同体积分数条件下,随着分形维数的增大辐射热流和辐射源项减小,随着初级粒子个数、粒径的增大辐射热流和辐射源项增大。最后,本文以乙烯/空气湍流扩散火焰为研究对象,通过数值模拟计算了火焰温度和碳黑体积分数分布,进一步验证了本文开发的WSGSA模型。结果表明:研究湍流扩散火焰时,WSGG模型和WSGSA模型耦合计算得到的结果与文献实验值非常吻合,且结果优于Fluent软件自带的气体辐射特性模型和碳黑吸收系数模型。
王丹丹[8]（2019）在《辐射传热蒙特卡洛法计算精度的精确评价及数值试验研究》文中研究说明辐射传热是能源动力、航空航天等领域的基础问题。热辐射数值计算方法做为辐射传热问题的主要研究方式逐渐显现出重要地位和作用。蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method,MCM）可以精确地处理光谱特性、非均匀介质、各向异性散射及复杂几何形状等复杂辐射计算问题,已经成为解决辐射传热问题的主要数值方法之一。蒙特卡洛方法是统计模拟方法,其计算结果不可避免会引入统计误差。随着蒙特卡洛法在热辐射数值模拟计算应用范围的不断扩展,如何定量分析和评估其计算结果的误差及精度已成为关注的焦点,建立公认的数值误差分析和精度评估方法成为蒙特卡洛法主要研究内容之一。揭示蒙特卡洛统计误差出现的机理,准确把握多种因素对计算精度和计算效率的影响,可为蒙特卡洛数值模拟方法可靠性评价及其应用扩展提供参考。辐射温度平衡条件下蒙特卡洛法计算辐射传热问题的精度评估分析。将密闭辐射传热系统设置为等温和辐射平衡态,以此为基础提出一种直接地精确评价辐射传热蒙特卡洛法计算精度的方法。针对固定不变且均匀分布的表面和空间介质辐射特性,研究了单元发射能束数（the number of energy bundles,NEB）,离散网格密度（the mesh density level,MDL）和介质单向单网格平均光学厚度（the mean optical thickness per element,MOTE）等因素对辐射传递蒙特卡洛法计算精度的影响。MOTE是评估表面热通量计算误差的关键尺度参数:对于不同的网格密度MDL和系统的光学厚度,如果MOTE变化不大,那么使用相同NEB蒙特卡洛计算误差水平也不会发生显着变化。分别建立蒙特卡洛计算表面热通量和空间热通量散度的最小误差与NEB之间的比例关系。若在可接受的成本下设定要达到的辐射传热计算误差水平为1.0%,则表面单元最小NEB为3000,空间单元最小NEB为750。对辐射传热系统表面发射率和参与介质的散射反照率等物理条件的变化引入的误差进行评估,对多种辐射特性条件下蒙特卡洛法计算热辐射的精度进行定量评价。介质散射反照率的变化对热辐射计算精度的影响不大。当MOTE小于0.1时,表面发射率从0.1增大至0.9,表面和空间热通量最小计算误差水平会增大3到4倍左右,但与MOTE的关联不大;运用双线性拟合法分别建立表面和空间单元最小误差值与两个独立的影响因素（能束数和表面发射率）的双线性函数关系,便于根据计算误差水平的要求选择合适的空间离散网格密度和蒙特卡罗计算能束数。两种特殊的温度非平衡态辐射传热的蒙特卡洛计算精度评估。立方体密闭腔内部温度在空间分布不均匀造成辐射非平衡状态,表面单元辐射热通量和/或空间体积单元辐射热通量散度在介质光学厚度极限薄或极限厚条件下出现极限收敛值,将之作为极限条件下辐射热通量的精确值。通过分析极限收敛值和蒙特卡洛法计算结果的偏差得到非平衡状态下蒙特卡洛法的计算精度。当介质光学厚度低于0.001左右时,表面和空间单元计算误差保持在最小误差水平;而能束数的变化直接影响到最小计算误差水平的高低。当能束数每增加两个数量级时,计算误差会降低一个数量级。当能束数达到10000能束时,表面辐射热通量最小计算误差达到1.0%,计算精度达到期望精度值。对于空间辐射热通量散度计算要达到可接受精度所需的最小能束数在3000能束左右。对蒙特卡洛法的计算效率进行定量分析。蒙特卡洛法计算时间和计算精度有紧密联系。能束数NEB每增加一个数量级,计算时间将增加约一个数量级。网格密度每增加一倍,计算时间也会增加约10倍。当网格密度和单元发射能束数固定不变时,蒙特卡洛法计算时间受到表面发射率、介质散射反照率及光学厚度的影响;MOTE小于0.1时,蒙特卡洛法计算时间仅仅与表面发射率的大小有关,随着表面发射率的增大而减少;MOTE大于0.1,蒙特卡洛法计算时间受到介质散射反照率以及光学厚度的影响,计算时间随着介质散射反照率的增大而增加,而光学厚度增大会导致计算时间下降,此时表面发射率对计算时间的影响不大。蒙特卡洛模拟计算过程要在最优性能基础上达到可接受精度,并不是无限制增加能束数减小计算误差,而是在最小能束数附近可获得,使计算成本和计算精度达到最佳平衡。
羊俊合[9]（2019）在《中子输运计算的OpenFOAM应用及其降阶研究》文中进行了进一步梳理反应堆堆芯计算的核心方程是中子输运方程,中子输运方程是一个复杂的微分-积分方程,使用数值计算对其进行求解是一种相对有效的方式。目前,反应堆的发展较快,新一代反应堆结构复杂,对于多物理计算要求较高。而目前的中子输运计算程序大都基于中子输运计算方法开发,对于多物理计算能力较差;同时,目前具有较强多物理计算能力的软件大都是商业软件,难以深入开发计算复杂的中子输运过程。鉴于此,本文基于耦合多物理计算的开源软件OpenFOAM建立了中子输运开源求解程序;为了提高中子输运计算效率,引入POD降阶方法,建立了中子输运低阶模型。本文首先将中子输运常用的扩散近似方程在OpenFOAM中实现,建立了中子扩散求解器NDEFoam,在其中实现了能群离散、特征值计算以及瞬态动力学计算,完善了OpenFOAM计算的拓展应用。使用该程序计算典型基准问题,结果表明了该程序的正确性以及较广的适用范围。该求解器能够满足大型反应堆计算要求,同时提高了其多物理计算能力以及深入开发的扩展性能。本文使用离散坐标法求解中子输运方程,将该过程在OpenFOAM中实现,建立了中子输运方程求解器NTEFoam。完善其多群计算、特征值计算以及动力学计算模块,实现了复杂边界条件的处理。计算典型基准问题,结果表明了该程序的正确性及较广的适用范围。该求解器能够满足现代反应堆对于计算精度的要求,也为其计算复杂多物理过程提供了一个统一的数值方法与深入研究的可能性。本文在中子输运计算中引入本征正交分解（POD）降阶理论,基于离散坐标法建立了中子输运低阶模型NTEROM。向模型中添加多群计算、特征值计算及动力学计算模块,通过典型基准问题验证了该低阶模型的正确性及适用范围。该低阶模型能够在保证计算精度的前提下显着提高中子输运计算效率,同时也能够在一定范围内进行稳态优化问题预测以及瞬态动力学问题预测计算。
周瑞睿[10]（2018）在《圆柱系统中辐射传热的配置点谱方法研究》文中研究指明辐射是三种基本的传热模式之一,广泛存在于工业、军事和医学等许多领域。辐射的行为可由微积分形式的辐射传递方程描述,辐射传递方程的准确求解是理论分析辐射传热过程的前提。在轴对称系统的辐射传热研究中,采用圆柱坐标系可以简化问题。然而,目前圆柱坐标系下的辐射传递方程求解方法,如常用的离散坐标法,存在计算代价高、计算精度低等问题,在圆柱坐标系下开发高效精确的求解方法仍是亟需解决的难题。配置点谱方法是一种对光滑函数具备无穷阶收敛精度的方法,已经广泛应用于各类流动传热问题的分析中,最近在直角坐标系下的辐射传热求解中也逐渐得到关注。本文首先导出了配置点谱方法的显式表达式以减少其实施难度,并基于Schur分解法发展了高效的矩阵迭代求解器,为顺利开发圆柱坐标系下辐射传递方程的配置点谱方法求解器奠定了基础,也为今后圆柱系统中的辐射流体力学、辐射磁流体力学不稳定性分析等提供了技术支撑。其次,通过采用配置点谱方法求解与角向无关的辐射微积分传递方程构造了一维圆柱下的基准解,提出分段积分结合插值的方式处理被积函数的不光滑。结果表明,该方法可以高效获得超过七位有效数字的基准解,当前基准解构造效率明显优于其它方法。再次,依托基准解分别研究了影响圆柱坐标系下辐射传递方程配置点谱方法和离散坐标法求解精度的因素。结果表明,配置点谱方法的精度严重取决于方程形式和径向节点离散方式等因素,非守恒形式的控制方程结果精度远优于守恒形式,径向离散则应当选取直径而非半径作为计算区间。离散坐标法的精度则取决于极点条件和离散坐标方向的选取等因素,文献中常认为更加优越的轴对称极点条件事实上误差大于对应于镜面反射的极点条件,离散坐标方向选择通过立体角中心要优于其它方案。然后,以离散坐标法作为对照,考虑多种参数的影响,评价了配置点谱方法的性能。结果表明,配置点谱方法的稳定性和离散坐标法相同,两种方法的精度都随壁面发射率的减少和光学厚度的增加而降低。同等网格下,配置点谱方法的计算代价和精度都高于离散坐标法。同等精度下,配置点谱方法的计算代价和网格需求都低于离散坐标法。最后,对比研究了一维和二维情况下配置点谱方法和离散坐标法的性能变化。结果表明,一维时,两种方法的精度分别为五阶收敛和二阶收敛。而二维时,两种方法都可能遭受严重的射线效应,解析求解壁面相关辐射强度可以有效避免射线效应。但即便无射线效应的情形,二者的精度都衰退严重,并分别降为二阶收敛和一阶收敛。综上所述,配置点谱方法是求解圆柱坐标系下辐射传热时可供选择的一种方法,其优于传统的离散坐标法,但用于研究高维问题时已经不具备高阶收敛,还需进一步改进。
二、用于离散坐标法的一种局部分解菱形格式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用于离散坐标法的一种局部分解菱形格式（论文提纲范文）
（1）多孔介质中甲烷水合物降压分解规律及传热分析的LBM模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 天然气水合物简介 |
| 1.1.1 天然气水合物特征 |
| 1.1.2 天然气水合物的发现史 |
| 1.1.3 天然气水合物的研究意义 |
| 1.2 天然气水合物赋存规律和开采方法 |
| 1.3 天然气水合物研究进展 |
| 1.3.1 多孔介质中水合物相平衡研究进展 |
| 1.3.2 水合物分解动力学研究进展 |
| 1.3.3 国内水合物研究进展 |
| 1.3.4 多孔介质中水合物分解研究进展 |
| 1.3.5 天然气水合物数值模拟技术研究进展 |
| 1.4 研究工作与技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第2章 格子Boltzmann方法的发展历史和研究现状 |
| 2.1 格子气自动机模型 |
| 2.1.1 HPP模型 |
| 2.1.2 FHP模型 |
| 2.2 从格子气自动机到格子Boltzmann方程 |
| 2.3 格子Boltzmann方法的基本原理 |
| 2.3.1 单松弛(LBGK)模型 |
| 2.3.2 多松弛(MRT)模型 |
| 2.3.3 LBE程序结构 |
| 2.4 格子Boltzmann方法的传热模型 |
| 2.5 流场与温度场的边界条件 |
| 2.5.1 平直边界条件 |
| 2.5.2 压力边界条件 |
| 2.6 多相多组分流体的格子Boltzmann方法 |
| 2.6.1 多相格子玻尔兹曼模型的发展过程 |
| 2.6.2 Shan-Chen模型 |
| 2.6.3 大密度比伪势模型 |
| 2.7 格子单位的转化 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 多孔介质模型的构建与渗流模拟 |
| 3.1 多孔介质模型简介 |
| 3.1.1 多孔介质特性 |
| 3.1.2 多孔介质重构模型 |
| 3.1.3 多孔介质的渗透性 |
| 3.2 多孔介质模型构建 |
| 3.2.1 斜45°正方形排列 |
| 3.2.2 正方形圆柱排列 |
| 3.2.3 正三角形圆柱排列 |
| 3.2.4 菱形排列 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 天然气水合物降压分解与传热分析 |
| 4.1 天然气水合物反应边界条件 |
| 4.1.1 动力学模型 |
| 4.1.2 边界条件 |
| 4.1.3 VOP表面更新 |
| 4.2 甲烷水合物分解的LBM模拟 |
| 4.2.1 甲烷水合物分解物理模型 |
| 4.2.2 分解过程 |
| 4.3 影响因素分析 |
| 4.3.1 多孔介质孔隙率 |
| 4.3.2 多孔介质骨架结构的影响 |
| 4.3.3 水合物的赋存方式的影响 |
| 4.3.4 边界传热对分解的影响分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）面向复杂模型的网格生成与曲面重建方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 网格生成与曲面重建发展及研究现状 |
| 1.2.1 网格生成的发展及研究现状 |
| 1.2.2 曲面重建的发展及研究现状 |
| 1.3 本文研究内容与研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 网格生成与曲面重建相关理论 |
| 2.1 网格生成方法 |
| 2.1.1 插值法 |
| 2.1.2 结构化网格生成方法 |
| 2.1.3 非结构化网格生成方法 |
| 2.2 曲面重建方法 |
| 2.2.1 参数曲面重建 |
| 2.2.2 隐式曲面重建 |
| 2.2.3 细分曲面重建 |
| 2.2.4 分片线性曲面重建 |
| 2.2.5 网格插值曲面重建 |
| 2.3 最小曲率网格插值方法 |
| 2.3.1 最小曲率网格插值方法理论基础 |
| 2.3.2 偏微分方程数值解方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 地质趋势约束的网格生成方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 趋势网格构建概述 |
| 3.2.1 正交网格的构建 |
| 3.2.2 趋势网格与正交网格的关系 |
| 3.3 趋势网格构建流程 |
| 3.3.1 趋势边界的生成 |
| 3.3.2 趋势网格的构建 |
| 3.3.3 种子点的绑定和生长 |
| 3.4 基于趋势网格的插值流程 |
| 3.4.1 趋势网格约束下的插值方式 |
| 3.4.2 重叠区域处理 |
| 3.4.3 边界区域处理 |
| 3.5 仿真结果及分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于稳定带张力的最小曲率复杂曲面重建方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 构建稳定带张力的最小曲率有限差分迭代格式 |
| 4.2.1 稳定的最小曲率的有限差分迭代格式 |
| 4.2.2 带张力的最小曲率有限差分迭代格式 |
| 4.2.3 稳定带张力的最小曲率有限差分迭代格式 |
| 4.3 约束条件下的曲面重建流程 |
| 4.3.1 边界处虚拟点的设置 |
| 4.3.2 断层处虚拟点的设置 |
| 4.3.3 原始数据约束下的网格点 |
| 4.3.4 初值确定及迭代终止条件 |
| 4.4 仿真结果及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 系统设计与实现 |
| 5.1 系统简介 |
| 5.2 系统功能及框架设计 |
| 5.3 模块设计 |
| 5.4 系统环境 |
| 5.5 系统功能演示 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 工作总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（4）间断谱元法求解圆柱坐标系下辐射传递方程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 圆柱系统中辐射传热求解方法的研究现状 |
| 1.3 间断谱元法的特点及研究现状 |
| 1.4 本文研究目标 |
| 2 数学模型与数值方法 |
| 2.1 离散坐标形式的辐射传递方程 |
| 2.2 间断谱元法的相关公式及推导 |
| 2.2.1 间断有限元的相关公式 |
| 2.2.2 采用谱节点进行离散 |
| 2.2.3 计算步骤 |
| 2.3 谱方法的相关公式及推导 |
| 2.4 离散坐标法的相关公式及推导 |
| 3 结果与讨论 |
| 3.1 间断谱元法 |
| 算例1:无限长圆柱体内的辐射传热求解 |
| 算例2:有限长圆柱体内的辐射传热求解 |
| 算例3:边界条件不连续的圆柱体内辐射传热求解 |
| 算例4:喷管状容器内的辐射传热 |
| 小结 |
| 3.2 谱方法 |
| 算例1:无限长圆柱体内的辐射传热求解 |
| 算例2:有限长圆柱体内的辐射传热求解 |
| 小结 |
| 4 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（5）求解中子输运方程的区块无网格方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究状况 |
| 1.2.1 中子输运过程数值求解的研究 |
| 1.2.2 无网格方法的研究 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第2章 区块无网格方法求解中子输运方程的数学原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区块无网格方法基本理论 |
| 2.2.1 局部无网格方法 |
| 2.2.2 径向基函数 |
| 2.2.3 支撑域的区块化改进 |
| 2.2.4 内边界的强化 |
| 2.3 中子输运方程 |
| 2.3.1 立体角空间的离散 |
| 2.3.2 中子输运方程的离散 |
| 2.3.3 边界条件的处理 |
| 2.4 区块方法的改进效果分析 |
| 2.4.1 平板模型 |
| 2.4.2 2D-IAEA模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 多维稳态、瞬态和临界中子输运问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一维瞬态固定中子源问题 |
| 3.2.1 直角坐标系下的均匀源 |
| 3.2.2 直角坐标系下的中置源 |
| 3.2.3 柱坐标系下的偏置源 |
| 3.3 二维稳态中子输运问题 |
| 3.3.1 纯吸收介质 |
| 3.3.2 吸收散射介质 |
| 3.4 二维反应堆临界问题 |
| 3.4.1 二维微型沸水堆问题 |
| 3.4.2 MOX/UOX装配问题 |
| 3.5 三维中子输运问题 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 复杂几何结构下的中子扩散问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 中子输运方程的扩散近似 |
| 4.2.1 中子扩散方程 |
| 4.2.2 区块无网格方法离散 |
| 4.3 单群中子扩散问题 |
| 4.3.1 平板模型 |
| 4.3.2 圆柱模型 |
| 4.3.3 立方体内含球体模型 |
| 4.4 多群中子扩散问题 |
| 4.4.1 六角形燃料元件 |
| 4.4.2 四群平板 |
| 4.5 多群反应堆临界问题 |
| 4.5.1 2D-TWIGL点火堆 |
| 4.5.2 2D-LRA沸水堆 |
| 4.5.3 4G-LMFBR液态金属快堆 |
| 4.5.4 3D-IAEA压水堆 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 核能系统的核热耦合计算与性能优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 区块无网格方法求解核热耦合问题的数学原理 |
| 5.2.1 核热耦合方程 |
| 5.2.2 区块无网格方法离散 |
| 5.3 基于遗传算法的乏燃料运输罐优化 |
| 5.3.1 遗传算法基本原理 |
| 5.3.2 乏燃料运输罐的数值模拟 |
| 5.3.3 乏燃料运输罐的优化 |
| 5.4 基于响应面分析法的压水堆堆芯优化 |
| 5.4.1 响应面分析法的基本原理 |
| 5.4.2 压水堆堆芯的数值模拟 |
| 5.4.3 堆芯的安全性和经济性优化 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 区块无网格方法的并行计算与软件开发 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 区块无网格方法求解中子输运方程的并行计算方法 |
| 6.2.1 基于Open MP并行计算的基本原理 |
| 6.2.2 基于角度分割的并行计算 |
| 6.2.3 基于空间分割的并行计算 |
| 6.2.4 基于能群分割的并行计算 |
| 6.3 区块无网格方法的物理建模软件开发 |
| 6.3.1 物理建模软件的开发方法与运行流程 |
| 6.3.2 物理建模软件的演示示例 |
| 6.4 区块无网格方法的计算软件开发 |
| 6.4.1 计算软件的开发方法与运行流程 |
| 6.4.2 计算软件的演示示例 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文及成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）基于卡尔曼滤波的参与性介质时变热流与温度场在线重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 参与性介质内辐射导热耦合换热的研究现状 |
| 1.2.2 辐射导热耦合换热反问题研究现状 |
| 1.2.3 卡尔曼滤波技术及其在传热领域应用的研究现状 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 时变场参量在线重构的卡尔曼滤波方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 卡尔曼滤波技术 |
| 2.2.1 标准卡尔曼滤波技术 |
| 2.2.2 扩展卡尔曼滤波技术 |
| 2.2.3 无迹卡尔曼滤波技术理论 |
| 2.3 纯导热系统中边界时变高热流密度和温度场的实时重建 |
| 2.3.1 介质中导热模型 |
| 2.3.2 基于标准卡尔曼滤波技术的边界热流和内部温度场协同重建策略 |
| 2.3.3 导热问题中边界热流和温度场实时重建结果 |
| 2.4 卡尔曼滤波算法的实验验证 |
| 2.4.1 实验装置 |
| 2.4.2 反演实验条件 |
| 2.4.3 实验结果及分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于KF技术的参与性介质温度场和边界热流实时重建 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 均匀折射率介质边界时变高热流密度和内部温度场同时实时重建研究 |
| 3.2.1 均匀折射率介质内辐射导热耦合换热模型 |
| 3.2.2 基于KF技术的参与性介质边界热流和温度场协同重建策略 |
| 3.2.3 均匀折射率介质内重建结果分析 |
| 3.3 梯度折射率介质边界时变高热流密度和内部温度场同时实时重建研究 |
| 3.3.1 梯度折射率介质内的辐射导热耦合换热模型 |
| 3.3.2 梯度折射率介质内重建结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于EKF和 UKF技术的参与性介质多参数实时重建 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于EKF的二维非均匀参与性介质温度场和边界热流实时重建 |
| 4.2.1 二维非均匀介质内的辐射导热耦合换热模型 |
| 4.2.2 二维非均匀介质内重建结果分析 |
| 4.3 基于EKF和 UKF的辐射相变换热中时变物理量协同重建 |
| 4.3.1 参与性介质内辐射相变耦合换热模型 |
| 4.3.2 参与性辐射相变耦合换热模型验证 |
| 4.3.3 EKF和 UKF算法性能对比 |
| 4.4 基于UKF的参与性介质光热物性参数、边界热流及温度场重建研究 |
| 4.4.1 参与性介质光热物性参数重建 |
| 4.4.2 参与性介质光热物性参数、边界热流和温度场同时重建 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于平滑技术的参与性介质温度场与边界热流快速重建 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 平滑技术 |
| 5.2.1 固定点平滑技术 |
| 5.2.2 固定滞后平滑技术 |
| 5.2.3 固定区间平滑技术 |
| 5.3 基于RTS固定区间平滑技术的温度与热流协同重建策略 |
| 5.4 RTS固定区间平滑技术重建结果与分析 |
| 5.4.1 未来测量信息对重建结果时滞的影响 |
| 5.4.2 未来测量信息对重建结果稳定性的影响 |
| 5.4.3 结构参数对重建结果的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 标准卡尔曼滤波技术 |
| 附录B 线性RTS固定区间平滑技术 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）含碳黑分形聚集体的高温气—粒混合介质辐射传输研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 高温气体辐射特性模型研究现状与进展 |
| 1.2.1 逐线法模型 |
| 1.2.2 谱带模型 |
| 1.2.3 全局模型 |
| 1.3 碳黑颗粒辐射特性模型研究现状与进展 |
| 1.3.1 碳黑颗粒的形成过程 |
| 1.3.2 碳黑颗粒辐射特性参数数值计算 |
| 1.4 高温气-粒混合介质辐射传输研究现状与进展 |
| 1.5 碳黑火焰数值模拟研究现状与进展 |
| 1.6 本文的主要研究工作 |
| 第二章 气体辐射特性全局模型的原理与综合评估 |
| 2.1 辐射传输方程 |
| 2.2 高温气体逐线法理论介绍 |
| 2.3 高温气体全局辐射特性模型 |
| 2.3.1 灰气体加权和模型 |
| 2.3.2 基于谱线的灰气体加权和模型 |
| 2.3.3 全光谱k分布模型 |
| 2.4 不同模型的计算结果与分析 |
| 2.4.1 不同介质温度下的总发射率 |
| 2.4.2 不同路径长度下的总发射率 |
| 2.4.3 等温均质算例 |
| 2.4.4 非等温非均质算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 碳黑颗粒分形聚集体辐射特性参数研究 |
| 3.1 分形生长动力学模型 |
| 3.2 分形聚集体辐射特性参数模型 |
| 3.2.1 广义多体MIE理论模型 |
| 3.2.2 多球T-矩阵 |
| 3.2.3 不同模型计算结果对比 |
| 3.3 不同因素对碳黑分形聚集体辐射特性的影响 |
| 3.3.1 分形维数的影响 |
| 3.3.2 前置因子的影响 |
| 3.3.3 初级粒子粒径的影响 |
| 3.3.4 初级粒子数量的影响 |
| 3.3.5 复折射率的影响 |
| 3.4 等效球假设的介绍与评估 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 含碳黑分形聚集体的高温气-粒混合介质辐射传输模型开发与规律研究 |
| 4.1 碳黑分形聚集体对高温气-粒混合介质辐射传输的影响 |
| 4.1.1 分形维数对辐射传输的影响 |
| 4.1.2 初级粒子数目对辐射传输的影响 |
| 4.1.3 初级粒子粒径对辐射传输的影响 |
| 4.2 碳黑分形聚集体非灰辐射特性模型的开发 |
| 4.2.1 RDG-FA模型介绍 |
| 4.2.2 灰碳黑聚集体加权和模型(WSGSA)的开发 |
| 4.2.3 模型验证 |
| 4.2.4 计算结果分析讨论 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 WSGSA模型在火焰数值模拟中的应用 |
| 5.1 二维对称湍流乙烯/空气扩散火焰的数值模拟 |
| 5.1.1 研究对象 |
| 5.1.2 数值方法 |
| 5.1.3 计算结果分析讨论 |
| 5.2 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.1.1 三种不同高温气体全局辐射特性模型对比评估 |
| 6.1.2 碳黑颗粒分形聚集体辐射特性参数研究 |
| 6.1.3 含碳黑分形聚集体的高温气-粒混合介质辐射传输模型研究 |
| 6.1.4 碳黑分形聚集体非灰辐射特性模型在碳黑火焰数值计算中的应用 |
| 6.2 展望及下一步工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果与发表(录用)的论文 |
| 附录 高斯-洛巴托和高斯-勒让德积分格式积分点及权重 |
（8）辐射传热蒙特卡洛法计算精度的精确评价及数值试验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 蒙特卡洛法计算辐射传热的精度评估方法 |
| 2.1 蒙特卡洛法计算辐射传热问题的基本原理 |
| 2.2 蒙特卡洛法模拟辐射传热的数学模型 |
| 2.3 辐射平衡蒙特卡洛法计算误差分析方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 辐射平衡条件下热辐射计算精度数值分析 |
| 3.1 计算的对象和条件 |
| 3.2 辐射传热量的精确值和计算值 |
| 3.3 网格密度与计算误差的随机性 |
| 3.4 固定辐射特性参数的计算精度 |
| 3.5 辐射特性参数变化时的计算精度 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 蒙特卡洛法计算辐射传热问题的效率分析 |
| 4.1 能束数和网格密度对计算时间的影响 |
| 4.2 表面发射率和介质散射反照率对计算时间的影响 |
| 4.3 蒙特卡洛计算的品质因子 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 两种特殊辐射非平衡态的蒙特卡洛计算精度评估 |
| 5.1 两个特殊的辐射非平衡状态的定义 |
| 5.2 光学薄极限介质辐射传热计算的精度评估 |
| 5.3 光学厚极限介质辐射传热计算的精度评估 |
| 5.4 结果分析与讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 全文总结与建议 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 进一步的工作建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 作者在攻读博士学位期间的科研成果 |
（9）中子输运计算的OpenFOAM应用及其降阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 物理量名称及符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 中子输运计算程序的发展 |
| 1.2.2 POD降阶理论的发展及应用 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 中子扩散求解器NDEFOAM开发 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 瞬态中子扩散方程 |
| 2.1.2 中子扩散方程的本征值问题 |
| 2.1.3 扩散中子动力学方程 |
| 2.2 算例验证 |
| 2.2.1 二维稳态TWIGL基准问题 |
| 2.2.2 三维稳态LRA基准问题 |
| 2.2.3 三维稳态LMW基准问题 |
| 2.2.4 二维瞬态TWIGL基准问题 |
| 2.2.5 三维瞬态LMW基准问题 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 中子输运求解器NTEFOAM开发 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 瞬态中子输运方程 |
| 3.1.2 中子输运方程的本征值问题 |
| 3.1.3 瞬态中子输运方程的动力学问题 |
| 3.2 算例验证 |
| 3.2.1 一维偏心局部源问题 |
| 3.2.2 二维平面局部源问题 |
| 3.2.3 二维稳态TWIGL基准问题 |
| 3.2.4 二维稳态KNK-Ⅱ基准问题 |
| 3.2.5 三维稳态LWR基准问题 |
| 3.2.6 二维瞬态TWIGL基准问题 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 中子输运低阶模型NTEROM |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 快照求解POD基 |
| 4.1.2 Galerkin投影建立低阶模型 |
| 4.1.3 本征值中子输运低阶模型 |
| 4.1.4 瞬态中子动力学低阶模型 |
| 4.2 算例验证 |
| 4.2.1 二维平面局部源问题 |
| 4.2.2 稳态二维多群TWIGL基准问题 |
| 4.2.3 二维瞬态TWIGL基准问题 |
| 4.3 低阶模型预测计算 |
| 4.3.1 二维平面局部源问题 |
| 4.3.2 二维瞬态TWIGL基准问题 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（10）圆柱系统中辐射传热的配置点谱方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 圆柱坐标系下的辐射传递方程 |
| 1.3 圆柱系统中辐射传热求解方法的研究现状 |
| 1.3.1 离散坐标法和有限体积法 |
| 1.3.2 有限元法 |
| 1.3.3 控制容积有限元法 |
| 1.3.4 球谐函数法 |
| 1.3.5 蒙特卡洛法 |
| 1.3.6 区域法 |
| 1.3.7 边界元法 |
| 1.3.8 辐射积分传递方程 |
| 1.4 谱方法的特点及在辐射传热中的研究现状 |
| 1.4.1 谱方法的特点 |
| 1.4.2 谱方法在辐射传热中的研究现状 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 Fourier和Chebyshev配置点谱方法基本公式 |
| 2.1 谱方法基本原理 |
| 2.1.1 基函数 |
| 2.1.2 展开系数 |
| 2.1.3 求解方法 |
| 2.2 Fourier配置点谱方法 |
| 2.2.1 积分公式 |
| 2.2.2 插值公式与微分公式 |
| 2.3 Chebyshev配置点谱方法 |
| 2.3.1 积分公式 |
| 2.3.2 插值公式与微分公式 |
| 2.4 任意计算区间上的配置点谱方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 配置点谱方法辐射求解器 |
| 3.1 矩阵对角化法 |
| 3.2 Schur分解法 |
| 3.3 基于Schur分解法的配置点谱辐射求解器 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 一维圆柱系统中的辐射微积分传递方程求解 |
| 4.1 辐射微积分传递方程 |
| 4.2 Chebyshev配置点谱方法求解辐射微积分传递方程 |
| 4.3 辐射微积分传递方程的求解结果 |
| 4.4 基准解的应用 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 一维圆柱系统中的辐射传递方程求解 |
| 5.1 辐射传递方程 |
| 5.2 Chebyshev配置点谱方法求解辐射传递方程 |
| 5.3 各因素对数值精度的影响 |
| 5.3.1 方程形式的影响 |
| 5.3.2 网格分辨率的影响 |
| 5.3.3 径向网格节点类型的影响 |
| 5.3.4 网格映射的影响 |
| 5.3.5 极向变量形式的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 不同方法求解一维圆柱系统中辐射传递方程的性能对比 |
| 6.1 控制方程 |
| 6.2 数值方法 |
| 6.2.1 离散坐标法 |
| 6.2.2 Chebyshev配置点谱方法 |
| 6.2.3 Chebyshev配置点谱-离散坐标法 |
| 6.3 结果与讨论 |
| 6.3.1 离散坐标法的角向积分格式和极点条件 |
| 6.3.2 各种方法的比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 两种方法求解二维圆柱系统中辐射传递方程的性能对比 |
| 7.1 控制方程 |
| 7.2 数值方法 |
| 7.2.1 离散坐标法 |
| 7.2.2 配置点谱方法 |
| 7.2.3 改进的离散坐标法和配置点谱方法 |
| 7.3 结果与讨论 |
| 7.3.1 程序有效性验证 |
| 7.3.2 射线效应 |
| 7.3.3 无射线效应时边界的影响 |
| 7.3.4 内存需求和计算时间 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 一维圆柱系统中辐射传热基准解以及验证 |
| 附录B 方程(5.8)中系数矩阵A的元素表达式 |
| 附录C 方程(6.13)中系数矩阵A的元素表达式 |
| 附录D 改进的离散坐标法和配置点谱方法中一些积分的半解析求解 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、用于离散坐标法的一种局部分解菱形格式（论文参考文献）
- [1]多孔介质中甲烷水合物降压分解规律及传热分析的LBM模拟[D]. 吉梦霞. 太原理工大学, 2021(01)
- [2]面向复杂模型的网格生成与曲面重建方法研究[D]. 江慕才. 电子科技大学, 2021(01)
- [3]现代优化理论与应用[J]. 邓琪,高建军,葛冬冬,何斯迈,江波,李晓澄,王子卓,杨超林,叶荫宇. 中国科学:数学, 2020(07)
- [4]间断谱元法求解圆柱坐标系下辐射传递方程[D]. 王文凯. 大连理工大学, 2020(02)
- [5]求解中子输运方程的区块无网格方法[D]. 张亦宁. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [6]基于卡尔曼滤波的参与性介质时变热流与温度场在线重构[D]. 文爽. 哈尔滨工业大学, 2020
- [7]含碳黑分形聚集体的高温气—粒混合介质辐射传输研究[D]. 梁栋. 南京航空航天大学, 2020
- [8]辐射传热蒙特卡洛法计算精度的精确评价及数值试验研究[D]. 王丹丹. 华中科技大学, 2019(03)
- [9]中子输运计算的OpenFOAM应用及其降阶研究[D]. 羊俊合. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [10]圆柱系统中辐射传热的配置点谱方法研究[D]. 周瑞睿. 大连理工大学, 2018(06)